江苏省常州市金坛区白塔中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

江苏省常州市金坛区白塔中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

2．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　

A．5 B．10 C．8 D．12

3．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

4．若样本数据3，4，2，6，x的平均数为5，则这个样本的方差是（　　）

A．3 B．5 C．8 D．2

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是(   )

A． B．

C． D．

6．直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第一、二、三象限

7．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是(　　)

A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣2

8．下列计算结果，正确的是（  ）

A． B． C． D．

9．估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

10．下列式子一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察下列各式

==2；==3；==4；==5……请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来____________。

12．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，使点落在上，若，则的大小是______°.

13．若a＝，则＝_____．

14．2﹣6+的结果是_____．

15．一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.

16．若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

18．（8分）如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B， 

（1）求A，B两点的坐标；   

（2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC= S△AOB时，求直线OC的解析式。

19．（8分）如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判断△BEC的形状，并说明理由？

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；

（3）求四边形EFPH的面积．

20．（8分）观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　   　＝　   　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　   　＝　   　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

21．（8分）如图，在△ABC中，点分别在边上，已知四边形是平行四边形。

22．（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点． （1）求证：四边形MENF是菱形； （2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

23．（10分）如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、48°

13、1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、存在;k只能取3，4，5

18、（1）点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)；（2）y=-x

19、（1）△BEC是直角三角形，理由见解析（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析（3）

20、（1），；（2） ，；（3）0.

21、见解析；

22、见解析

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）．

24、（1）证明见详解；（2）4