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第23讲 欧姆定律与电阻的测量-2023-2024学年新八年级科学暑假精品课
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第23讲 欧姆定律与电阻的测量
1. 欧姆定律的计算
2. 伏安法测电阻
3. 特殊方法测电阻
一.探究电流与电压电阻的关系：
1.实验仪器：学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧，15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
2.探究电流与电压的关系：
①实验方法：采取控制变量的方式，控制电阻不变改变电压大小，观察电流变化
②实验电路图与U-I图像：
③实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
3.探究电流与电阻的关系：
①实验方法：采取控制变量的方式，控制电压不变改变电阻大小，观察电流变化
②实验电路图与R-I图像：
③实验结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流和电阻成反比
4.欧姆定律及意义：
①1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
②欧姆定律的表达式:I=U/R
二.测量电阻的方法
1.伏安法测电阻
原理：利用电阻两端电压电流的比值进行计算
2.伏阻法测电阻
原理：利用串联电路电流相等进行计算
3.安阻法测电阻
原理：利用并联电路电压相等计算
考点一：欧姆定律的计算
【例1】张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
【答案】B
【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体ab的电流与两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．有题意可知
根据欧姆定律可得
故导体a的电阻小于导体b的电阻，故B不正确，符合题意；
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为
故C正确，不符合题意；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，通过导体的电流为
故D正确，不符合题意。
24．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3∶1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝10Ω B．R1＝20Ω
C．U1∶U2＝3∶4 D．U1∶U2＝4∶3
【答案】D
【解析】AB．闭合开关S，断开开关S1时，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；电流表A1的示数为：I1+I2，电流表A2的示数为I2，则
即
故AB错误；
CD．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；因为串联电路各处的电流相等，所以根据U＝IR可得，两电压表示数的比值为
故C错误，D正确。
考点二：伏安法测电阻
【例1】如图甲所示的实验电路中，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，根据实验过程和图像可以得到的信息中，下列说法错误的是（ ）
A．R1为定值电阻，它的阻值为10Ω B．导体的电阻与导体两端的电压、导体中的电流无关
C．滑动变阻器中的电流与其两端的电压成正比 D．用串联的滑动变阻器可以改变定值电阻两端的电压
【答案】C
【解析】A．由图甲可知， R1与滑动变阻器串联，电压表测R1两端电压，根据欧姆定律结合乙图可知
即R1为定值电阻，它的阻值为10Ω，故A正确，不符合题意；
B．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积有关，受温度影响；与导体两端的电压、导体中的电流无关；故B正确，不符合题意；
C．根据
知，滑动变阻器中的电流与其两端的电压之比为变阻器接入电路的阻值，是变量，不成正比，故C错误，符合题意；
D．用串联的滑动变阻器可以改变串联电路中的电流，根据欧姆定律知，定值电阻两端的电压也改变，故D正确，不符合题意。
26．在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电路如图甲所示，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列说法不正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器应调到最大值
B．在具体实验操作中，手和眼的分工是手移动变阻器的滑片，眼观电压表
C．本实验的结论：电压一定时，电阻与电流成反比
D．为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验
【答案】C
【解析】A．从甲图可以看到，这是一个串联电路，闭合开关前，为了防止电路的电流过大，滑动变阻器应调到最大值，故A正确，不符合题意；
B．在具体实验操作中，手移动变阻器的滑片，改变电路的电阻阻值，眼观电压表，保证定值电阻两端的电压和原来的一样，故B正确，不符合题意；
C．从图乙可以看到，电流与电阻的乘积为一定值，所以可得结论：在电压一定时，电流与电阻成反比，不能说，电阻与电流成反比，故C错误，符合题意；
D．实验过程中，要保持R两端的电压不变，更换电阻R，改变通过R的电流，从而进行实验，为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验，故D正确，不符合题意。
考点三：特殊方法测电阻
【例1】如图所示是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当只闭合开关S2时，电流表的示数为I1；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx= B．Rx= C．Rx= D．Rx=
【答案】A
【解析】只闭合开关S2时，电路为Rx的简单电路，电流表的示数为I1；开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表测总电流，此时的示数为I2；则通过R0的电流为I0=I2-I1，电源电压为 U=U0=(I2-I1)R0
由欧姆定律可得，Rx的阻值
28．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，Rx是未知电阻。下列四个电路，你认为能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【解析】①．开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R0两端的电压，根据求出通过R0的电流；根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据可求出Rx电阻；故①符合题意；
②．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测电路的总电流，R0的电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx两端电压等于电源电压，所以可以根据可求出Rx阻值；故②符合题意；
③．开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所以不能计算出Rx的值。故③不符合题意；
④．由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx阻值；故④符合题意。
1．关于“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验进行多次测量都是为了减小误差，使测量数据更加精确
B．滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压
C．两个实验的原理相同
D．两个实验都没有用到控制变量法
【答案】A
【解析】A．在“伏安法测定值电阻”实验中，移动滑片，为了多次测量取平均值减小实验误差；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，移动滑片，多次测量的目的是得出灯泡电阻随温度升高而增大的规律，故A错误，符合题意；
B．在“伏安法测定值电阻”实验中，为了多次测量取平均值减小实验误差，需要移动滑动变阻器滑片改变定值电阻两端的电压；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，为了探究灯泡电阻随温度变化关系，需要移动滑动变阻器滑片改变灯泡两端的电压，所以滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压，故B正确，不符合题意；
C．在“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，用电压表测定值电阻或灯泡两端的电压，用电流表测通过定值电阻或灯泡的电流，利用求出定值电阻的阻值或灯泡的阻值，所以两个实验的原理相同，故C正确，不符合题意；
D．“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”两个实验中没有用到控制变量法，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
【答案】D
【解析】AB．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻越小；由电路图可知，R0与湿敏电阻串联，根据串联电路的分压作用，湿敏电阻的阻值变小，它两端的电压变小，则R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。故AB错误；
C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为
电压表的示数为
故C错误；
D．当电路中电流为0.15A时，电路的总电阻
则湿敏电阻的阻值为
由图像乙可知空气湿度为50%，故D正确。
3．如图是小唐同学进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值 D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
【答案】D
【解析】A．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器可以保护电路，还可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误；
B．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故B错误；
C．小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，所以利用“伏安法”测小灯泡电阻时，不能取不同电压下的电阻的平均值，故C错误；
D．探究电流与电压的关系时，要保持电阻大小不变，改变电阻两端的电压，可以通过移动滑动变阻器来实现，故D正确。
故选D。
4．把一根阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（ ）
A．1.5Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω
【答案】A
【解析】精细均匀的导线，其电阻大小与长度成正比。A、B两点将圆环分成长度不同的两部分，较短部分为圆环总长的四分之一，则其阻值为
从A、B两点将圆环接入电路时，是长度不同的两段电阻丝并联，并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻比最小一段的电阻还要小，故总电阻小于2Ω。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据电路图可知，当开关闭合，接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为
当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，由欧姆定律可知，电源电压为
由于电源电压保持不变，则有
解得
6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变 B．电流表的示数变小
C．电压表V的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，则电压表的示数不变；电流表A测干路电流，电流表A1测通过变阻器的电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定可知通过变阻器的电流变大，即电流表A1的示数变大；因为滑片移动不影响R1支路的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以判断干路的电流变大，即电流表A的示数变大；因电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．如图所示为定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（ ）
A．通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压成正比
B．通过定值电阻R的电流与定值电阻R两端的电压成反比
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流是0.6A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上，电路中的电流是0.6A
【答案】D
【解析】A．灯泡的电阻随温度改变，I—U图像是弯线，由图像可知，当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流变大，通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压不成正比，故A不符合题意；
B．定值电阻的阻值不变，I—U图像是乙的直线，由可知，通过的电流和两端的电压成正比，不是反比，故B不符合题意；
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，它们两端的电压均为2V，由图像可知通过它们的电流分别为IL＝0.6A、IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流
I＝IL+IR＝0.6A+0.2A＝0.8A
故C不符合题意；
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上时，因串联电路中各处的电流相等且总电压等于各分电压之和，所以由图像可知，当I′＝0.6A、UL′＝2V；为定值电阻的图像，当U＝4V时，I＝0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值
当电流当I′＝0.6A时，定值电阻的电压 UR′＝I′R＝0.6A×10Ω＝6V
由串联电路电压特点可知，电源电压等于电路各部分电压之和，故电源电压为8V，故D符合题意。
8．关于以下四个电学实验，下列说法中不正确的是（ ）
A．“探究电流与电压的关系”实验中可用小灯泡替代定值电阻
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了多次测量求平均值减小误差
C．“探究电流与电阻的关系”实验中滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压
【答案】A
【解析】A．“探究电流与电压的关系”实验中要控制电阻不变，改变电阻的电压、电流进行多次实验，小灯泡的电阻随电压的改变，因此不能用小灯泡替代定值电阻，故A错误，符合题意；
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电阻的电压和电流，多次测量求平均值减小误差，故B正确，不符合题意；
C．“探究电流与电阻的关系”实验中需控制电阻的电压不变，换用不同的电阻进行多次实验，滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变，故C正确，符合题意；
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压，进行多次实验，得到普遍规律，故D正确，不符合题意。
故选A。
9．在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法中（ ）
①实验中采用的主要科学研究方法是“控制变量法”
②滑动变阻器的作用是在多次测量过程中，保持这段导体两端电压值不变
③换用不同的定值电阻得到多组数据是为了“减小实验误差”
④经过测量得出的结论是电压相等时，这段导体的电阻与通过的电流成反比
A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有②③④正确 D．①②③④都正确
【答案】A
【解析】①“探究电流与电阻的关系”的实验中，要控制电阻两端的电压不变，改变电阻大小，采用的研究方法是“控制变量法”，故①正确；
②滑动变阻器的作用是保持这段导体两端电压值不变，故②正确；
③为得出普遍性的结论，要多次测量，故换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”，故③错误；
④经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电流与电阻成反比”，故④错误。
所以说法正确的是①②，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【答案】D
【解析】ABC．导体电阻是导体自身的一种特性，大小取决于导体的材料、长度、横截面积、温度等因素，与加在它两端的电压及通过它的电流无关，故ABC错误；
D．由公式可知，导体电阻大小在数值上等于它两端电压与通过电流的比值，故D正确。
故选D。
11．如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U甲：U乙=7：2，则关于图中各个元件的判断，说法正确的是（ ）
A．两个电阻的比值为R1：R2=7：2
B．两个电阻的比值为R1：R2=5：3
C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I甲：I乙=5：7
D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，流过R1的电流和流过R2的电流之比为I1：I2=5：2
【答案】C
【解析】当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲︰U乙=7︰2，所以，R1、R2两端的电压之比为
根据串联电路分压规律可得，电阻之比等于电压之比，两电阻的阻值之比为5︰2。
当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测通过干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据并联电路分流规律可得，各支路电流之比等于电阻的反比，所以，R1、R2两支路的电流之比为2︰5。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：5︰7。
A．电路中两电阻的阻值之比为5︰2，故A错误；
B．电路中两电阻的阻值之比为5︰2，故B错误；
C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I甲︰I乙=5︰7，故C正确；
D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，流过R1和R2的电流之比为I1︰I2=2︰5，故D错误。
故选C。
12．如图甲，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，U﹣I坐标系中描绘了相对应的点，如图乙，有关判断正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R2的阻值为10Ω
C．R1的阻值为20Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2A
【答案】D
【解析】由电路图甲可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，电源的电压U＝6V；当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙可知，U1＝2V，电路中的电流I＝0.2A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，及串联电路中电流特点知， R2两端的电压
由可得，电阻R1和R2的阻值
综上分析知，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A
【答案】D
【解析】A．加同样电压2V时
根据
可知
故A正确，不符合题意；
B．当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，由图知
当
时
根据并联电路的电流特点可知
故B正确，不符合题意；
C．由图像可知，通过导体的电流随电压的增大而增大，并且成倍数的增大，即成正比，故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故D错误，符合题意。
14．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻（R1阻值最大，R2最小）。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压依次为U1、U2、U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后，测得通过各电阻的电流依次为I1、I2、I3，则（ ）
A．U1＝U2＝U3 B．U2＞U3＞U1 C．I1＝I2＝I3 D．I2＞I3＞I1
【答案】D
【解析】AB．图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，已知
根据可知，当
时，故AB不符合题意；
CD．在图乙中，三个电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，且
由可知
故C不符合题意，D符合题意。
15．如图所示是两电阻、的U-I图线，由图可知（ ）
A．=30Ω，R2 =10Ω B．=10Ω，=20Ω C．=20Ω，=10Ω D．=20Ω；R2 =30Ω
【答案】C
【解析】由图像知，当U1=4V时，I1=0.2A，R1的阻值
U2=5V时，I2=0.5A，R2的阻值
故C符合题意，ABD不符合题意。
16．图示四个电路中，电源电压都相等，并且电阻R1>R2，开关闭合后，四个电流表的示数分别为I1、I2、I3、I4，其中示数最大的是（ ）
A．I1 B．I2 C．I3 D．I4
【答案】B
【解析】由第一个电路图可知，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电流表的示数；由第二个电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表的示数；由第三个电路图可知，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数；由第四个电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电流表的示数。由于串联电阻大于任何一个分电阻，并联电阻小于任何一个分电阻，且R1>R2，故I4
17．在如图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有（ ）
A．R1一定大于R3 B．R2一定大于R3 C．R1可能小于R4 D．R2不可能小于R4
【答案】A
【解析】由（a）图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1中的电流，电流表A2测干路电流；由（b）图可知，R3与R4串联，电流表A3测串联电路的电流；因为所有元件均完好，所以A1与A2示数不可能相同；
①若A1与A3示数相同，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知 R1=R3+R4
则有 R1>R3、R1>R4
②若A2与A3示数相同，根据欧姆定律知R1和R2并联的总电阻等于R3和R4串联的总电阻，因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，所以有
R1>R3，R1>R4，R2>R3，R2>R4
综合①②分析可知：
A．R1一定大于R3，故A正确；
B．R2不一定大于R3（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，则R2可能小于R3），故B错误；
C．R1一定大于R4，故C错误；
D．R2不一定大于R4（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，R2可能小于R4），故D错误。
故选A。
18．在测量未知电阻阻值的实验中，提供的实验器材有：符合实验要求的电源（电源两端电压不变且未知）、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻R、开关和导线若干。如图所示是同学们设计的两种测量的电路。甲图中只闭合开关S时，电压表示数为；开关S和都闭合时，电压表示数为。乙图中只闭合开关S时，电流表示数为；开关S和都闭合时，电流表示数为。则利用上述实验所测得的物理量及定值电阻R表示的阻值，下列表达式正确的是（ ）
A．甲图： B．甲图：
C．乙图： D．乙图：
【答案】D
【解析】AB．甲图中，当开关S1断开，开关S闭合，两电阻串联，此时电压表测量的是未知电阻的电压，此时为U1，当开关S1、S闭合，电阻R被短路，只有未知电阻Rx工作，电压表测量的是电源电压，即电源电压为U，则定值电阻的电压为
两电阻串联，电路中各处电流相等，则通过电路的电流为
则未知电阻的阻值
故AB错误；
CD．由乙图可知，当开关S断开，开关S闭合，两电阻串联，此时的电流为I1，电源电压为 ①
当开关S和S1都闭合时，只有待测电阻接入，此时的电流为I2，则电源电压为 ②
由于电源电压相等，两式联立可得待测的电阻阻值为
故C错误，D正确。
19．在探究“电流与电阻的关系”实验中，小明根据实验数据在坐标纸上描点作出了的关系图像（如图），分析该图像可知（ ）
A．实验过程中，控制导体两端的电压为2V不变
B．当导体中电流为0时，导体的电阻也为0
C．当导体的电阻为0.2Ω 时，通过导体的电流为0.4A
D．当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成正比
【答案】A
【解析】A．有图像可知当电流为0.1A时，R的电阻为
根据可得电压为
故A符合题意；
B．因为电阻是导体自身的属性，与导体两端电压及通过的电流无关，故B不符合题意；
C．因控制定值电阻两端的电压为2V，因此当电阻为时，电流为
故C不符合题意；
D．由图中分析可知，当电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比，故D不符合题意。
20．下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，由并联电路的电流规律可得出通过Rx的电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值，故A不符合题意；
B．电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据
求出电压，电流表A2可以直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得
由欧姆定律可求得Rx的阻值；故B不符合题意；
C．由图可知，电流表能测出Rx的电流，但由于无法测出电阻R0的电流，无法求出并联电路的电压，故无法测出Rx的电阻，故C符合题意；
D．闭合S1、S2时，Rx短路，电压表测量电源电压；而断开S1，闭合S2时，电压表测量R0两端的电压，根据欧姆定律可求通过Rx的电流，则根据串联电路的特点可求出Rx两端的电压和电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值；故D不符合题意；
故选C。
21．在图所示电路中，电源电压不变，、为定值电阻，闭合开关S，电流表示数为I。现用电阻替换或，再闭合开关S，电流表示数为2I，则下列判断正确的是（ ）
A．若替换，则可能等于 B．若替换，则一定大于
C．若替换，则可能等于 D．若替换，则一定小于
【答案】D
【解析】AC．由题意可知
若替换时，当，即
即不能成立，所以不可能等于，同理也不可能等于，故AC错误；
BD．由题意可得
将式子两边乘以2时，得 ……①
若替换时 ……②
比较①和②得，因为，所以，解得，同理，若替换，则一定小于。故B错误，D正确。
22．下列四个实验电路图，不能够得出定值电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．B．C． D．
【答案】B
【解析】A．如图所示，R与Rx串联，电压表测电源两端电压，电流表测电流，总电阻为
Rx值为
故A不符合题意；
B．如图所示，R与Rx并联，电压表测电源两端电压，电流表测R电流，Rx电流未知，不可求Rx值，故B符合题意；
C．如图所示，R与Rx并联，两个电流表测R电流I1和干路电流I，Rx的电流为
电源电压为
Rx值为
故C不符合题意；
D．如图所示，滑动变阻器R1与Rx串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电流，当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，电源电压可表示为
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为最大值R1，电源电压可表示为
联立二式可解得Rx值为
故D不符合题意。
1. 欧姆定律的计算
2. 伏安法测电阻
3. 特殊方法测电阻
一.探究电流与电压电阻的关系：
1.实验仪器：学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧，15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干
2.探究电流与电压的关系：
①实验方法：采取控制变量的方式，控制电阻不变改变电压大小，观察电流变化
②实验电路图与U-I图像：
③实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比
3.探究电流与电阻的关系：
①实验方法：采取控制变量的方式，控制电压不变改变电阻大小，观察电流变化
②实验电路图与R-I图像：
③实验结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流和电阻成反比
4.欧姆定律及意义：
①1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
②欧姆定律的表达式:I=U/R
二.测量电阻的方法
1.伏安法测电阻
原理：利用电阻两端电压电流的比值进行计算
2.伏阻法测电阻
原理：利用串联电路电流相等进行计算
3.安阻法测电阻
原理：利用并联电路电压相等计算
考点一：欧姆定律的计算
【例1】张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
【答案】B
【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体ab的电流与两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B．有题意可知
根据欧姆定律可得
故导体a的电阻小于导体b的电阻，故B不正确，符合题意；
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为
故C正确，不符合题意；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，通过导体的电流为
故D正确，不符合题意。
24．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3∶1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝10Ω B．R1＝20Ω
C．U1∶U2＝3∶4 D．U1∶U2＝4∶3
【答案】D
【解析】AB．闭合开关S，断开开关S1时，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；电流表A1的示数为：I1+I2，电流表A2的示数为I2，则
即
故AB错误；
CD．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；因为串联电路各处的电流相等，所以根据U＝IR可得，两电压表示数的比值为
故C错误，D正确。
考点二：伏安法测电阻
【例1】如图甲所示的实验电路中，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，根据实验过程和图像可以得到的信息中，下列说法错误的是（ ）
A．R1为定值电阻，它的阻值为10Ω B．导体的电阻与导体两端的电压、导体中的电流无关
C．滑动变阻器中的电流与其两端的电压成正比 D．用串联的滑动变阻器可以改变定值电阻两端的电压
【答案】C
【解析】A．由图甲可知， R1与滑动变阻器串联，电压表测R1两端电压，根据欧姆定律结合乙图可知
即R1为定值电阻，它的阻值为10Ω，故A正确，不符合题意；
B．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积有关，受温度影响；与导体两端的电压、导体中的电流无关；故B正确，不符合题意；
C．根据
知，滑动变阻器中的电流与其两端的电压之比为变阻器接入电路的阻值，是变量，不成正比，故C错误，符合题意；
D．用串联的滑动变阻器可以改变串联电路中的电流，根据欧姆定律知，定值电阻两端的电压也改变，故D正确，不符合题意。
26．在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电路如图甲所示，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列说法不正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器应调到最大值
B．在具体实验操作中，手和眼的分工是手移动变阻器的滑片，眼观电压表
C．本实验的结论：电压一定时，电阻与电流成反比
D．为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验
【答案】C
【解析】A．从甲图可以看到，这是一个串联电路，闭合开关前，为了防止电路的电流过大，滑动变阻器应调到最大值，故A正确，不符合题意；
B．在具体实验操作中，手移动变阻器的滑片，改变电路的电阻阻值，眼观电压表，保证定值电阻两端的电压和原来的一样，故B正确，不符合题意；
C．从图乙可以看到，电流与电阻的乘积为一定值，所以可得结论：在电压一定时，电流与电阻成反比，不能说，电阻与电流成反比，故C错误，符合题意；
D．实验过程中，要保持R两端的电压不变，更换电阻R，改变通过R的电流，从而进行实验，为了得到更普遍的规律，可以改变R两端的电压，再一次进行实验，故D正确，不符合题意。
考点三：特殊方法测电阻
【例1】如图所示是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当只闭合开关S2时，电流表的示数为I1；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx= B．Rx= C．Rx= D．Rx=
【答案】A
【解析】只闭合开关S2时，电路为Rx的简单电路，电流表的示数为I1；开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表测总电流，此时的示数为I2；则通过R0的电流为I0=I2-I1，电源电压为 U=U0=(I2-I1)R0
由欧姆定律可得，Rx的阻值
28．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，Rx是未知电阻。下列四个电路，你认为能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【解析】①．开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R0两端的电压，根据求出通过R0的电流；根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据可求出Rx电阻；故①符合题意；
②．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测电路的总电流，R0的电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx两端电压等于电源电压，所以可以根据可求出Rx阻值；故②符合题意；
③．开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所以不能计算出Rx的值。故③不符合题意；
④．由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx阻值；故④符合题意。
1．关于“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验进行多次测量都是为了减小误差，使测量数据更加精确
B．滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压
C．两个实验的原理相同
D．两个实验都没有用到控制变量法
【答案】A
【解析】A．在“伏安法测定值电阻”实验中，移动滑片，为了多次测量取平均值减小实验误差；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，移动滑片，多次测量的目的是得出灯泡电阻随温度升高而增大的规律，故A错误，符合题意；
B．在“伏安法测定值电阻”实验中，为了多次测量取平均值减小实验误差，需要移动滑动变阻器滑片改变定值电阻两端的电压；在“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，为了探究灯泡电阻随温度变化关系，需要移动滑动变阻器滑片改变灯泡两端的电压，所以滑动变阻器在两个实验中的作用除了保护电路还有改变电压，故B正确，不符合题意；
C．在“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，用电压表测定值电阻或灯泡两端的电压，用电流表测通过定值电阻或灯泡的电流，利用求出定值电阻的阻值或灯泡的阻值，所以两个实验的原理相同，故C正确，不符合题意；
D．“伏安法测定值电阻”和“伏安法测小灯泡的电阻”两个实验中没有用到控制变量法，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
【答案】D
【解析】AB．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻越小；由电路图可知，R0与湿敏电阻串联，根据串联电路的分压作用，湿敏电阻的阻值变小，它两端的电压变小，则R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。故AB错误；
C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为
电压表的示数为
故C错误；
D．当电路中电流为0.15A时，电路的总电阻
则湿敏电阻的阻值为
由图像乙可知空气湿度为50%，故D正确。
3．如图是小唐同学进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的作用是多次改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
C．测小灯泡电阻也需要多次测量求平均值 D．该电路图还能探究“电流与电压的关系”
【答案】D
【解析】A．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器可以保护电路，还可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故A错误；
B．在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差，应多次测量取平均值，故B错误；
C．小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大，所以利用“伏安法”测小灯泡电阻时，不能取不同电压下的电阻的平均值，故C错误；
D．探究电流与电压的关系时，要保持电阻大小不变，改变电阻两端的电压，可以通过移动滑动变阻器来实现，故D正确。
故选D。
4．把一根阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（ ）
A．1.5Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω
【答案】A
【解析】精细均匀的导线，其电阻大小与长度成正比。A、B两点将圆环分成长度不同的两部分，较短部分为圆环总长的四分之一，则其阻值为
从A、B两点将圆环接入电路时，是长度不同的两段电阻丝并联，并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻比最小一段的电阻还要小，故总电阻小于2Ω。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据电路图可知，当开关闭合，接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为
当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，由欧姆定律可知，电源电压为
由于电源电压保持不变，则有
解得
6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变 B．电流表的示数变小
C．电压表V的示数变大 D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，则电压表的示数不变；电流表A测干路电流，电流表A1测通过变阻器的电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定可知通过变阻器的电流变大，即电流表A1的示数变大；因为滑片移动不影响R1支路的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以判断干路的电流变大，即电流表A的示数变大；因电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．如图所示为定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（ ）
A．通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压成正比
B．通过定值电阻R的电流与定值电阻R两端的电压成反比
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流是0.6A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上，电路中的电流是0.6A
【答案】D
【解析】A．灯泡的电阻随温度改变，I—U图像是弯线，由图像可知，当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流变大，通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压不成正比，故A不符合题意；
B．定值电阻的阻值不变，I—U图像是乙的直线，由可知，通过的电流和两端的电压成正比，不是反比，故B不符合题意；
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，它们两端的电压均为2V，由图像可知通过它们的电流分别为IL＝0.6A、IR＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流
I＝IL+IR＝0.6A+0.2A＝0.8A
故C不符合题意；
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上时，因串联电路中各处的电流相等且总电压等于各分电压之和，所以由图像可知，当I′＝0.6A、UL′＝2V；为定值电阻的图像，当U＝4V时，I＝0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值
当电流当I′＝0.6A时，定值电阻的电压 UR′＝I′R＝0.6A×10Ω＝6V
由串联电路电压特点可知，电源电压等于电路各部分电压之和，故电源电压为8V，故D符合题意。
8．关于以下四个电学实验，下列说法中不正确的是（ ）
A．“探究电流与电压的关系”实验中可用小灯泡替代定值电阻
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了多次测量求平均值减小误差
C．“探究电流与电阻的关系”实验中滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压
【答案】A
【解析】A．“探究电流与电压的关系”实验中要控制电阻不变，改变电阻的电压、电流进行多次实验，小灯泡的电阻随电压的改变，因此不能用小灯泡替代定值电阻，故A错误，符合题意；
B．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电阻的电压和电流，多次测量求平均值减小误差，故B正确，不符合题意；
C．“探究电流与电阻的关系”实验中需控制电阻的电压不变，换用不同的电阻进行多次实验，滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变，故C正确，符合题意；
D．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压，进行多次实验，得到普遍规律，故D正确，不符合题意。
故选A。
9．在“探究电流与电阻的关系”的实验中，下列说法中（ ）
①实验中采用的主要科学研究方法是“控制变量法”
②滑动变阻器的作用是在多次测量过程中，保持这段导体两端电压值不变
③换用不同的定值电阻得到多组数据是为了“减小实验误差”
④经过测量得出的结论是电压相等时，这段导体的电阻与通过的电流成反比
A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有②③④正确 D．①②③④都正确
【答案】A
【解析】①“探究电流与电阻的关系”的实验中，要控制电阻两端的电压不变，改变电阻大小，采用的研究方法是“控制变量法”，故①正确；
②滑动变阻器的作用是保持这段导体两端电压值不变，故②正确；
③为得出普遍性的结论，要多次测量，故换用不同的定值电阻得到多组数据，是为了“避免造成规律的偶然性”，故③错误；
④经过测量得出的结论是“电压相等时，这段导体的电流与电阻成反比”，故④错误。
所以说法正确的是①②，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【答案】D
【解析】ABC．导体电阻是导体自身的一种特性，大小取决于导体的材料、长度、横截面积、温度等因素，与加在它两端的电压及通过它的电流无关，故ABC错误；
D．由公式可知，导体电阻大小在数值上等于它两端电压与通过电流的比值，故D正确。
故选D。
11．如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U甲：U乙=7：2，则关于图中各个元件的判断，说法正确的是（ ）
A．两个电阻的比值为R1：R2=7：2
B．两个电阻的比值为R1：R2=5：3
C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I甲：I乙=5：7
D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，流过R1的电流和流过R2的电流之比为I1：I2=5：2
【答案】C
【解析】当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲︰U乙=7︰2，所以，R1、R2两端的电压之比为
根据串联电路分压规律可得，电阻之比等于电压之比，两电阻的阻值之比为5︰2。
当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测通过干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据并联电路分流规律可得，各支路电流之比等于电阻的反比，所以，R1、R2两支路的电流之比为2︰5。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两表示数之比：5︰7。
A．电路中两电阻的阻值之比为5︰2，故A错误；
B．电路中两电阻的阻值之比为5︰2，故B错误；
C．当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I甲︰I乙=5︰7，故C正确；
D．当S断开，甲、乙两表为电流表时，流过R1和R2的电流之比为I1︰I2=2︰5，故D错误。
故选C。
12．如图甲，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，U﹣I坐标系中描绘了相对应的点，如图乙，有关判断正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R2的阻值为10Ω
C．R1的阻值为20Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2A
【答案】D
【解析】由电路图甲可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，电源的电压U＝6V；当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙可知，U1＝2V，电路中的电流I＝0.2A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，及串联电路中电流特点知， R2两端的电压
由可得，电阻R1和R2的阻值
综上分析知，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A
【答案】D
【解析】A．加同样电压2V时
根据
可知
故A正确，不符合题意；
B．当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，由图知
当
时
根据并联电路的电流特点可知
故B正确，不符合题意；
C．由图像可知，通过导体的电流随电压的增大而增大，并且成倍数的增大，即成正比，故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故D错误，符合题意。
14．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻（R1阻值最大，R2最小）。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压依次为U1、U2、U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后，测得通过各电阻的电流依次为I1、I2、I3，则（ ）
A．U1＝U2＝U3 B．U2＞U3＞U1 C．I1＝I2＝I3 D．I2＞I3＞I1
【答案】D
【解析】AB．图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，已知
根据可知，当
时，故AB不符合题意；
CD．在图乙中，三个电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，且
由可知
故C不符合题意，D符合题意。
15．如图所示是两电阻、的U-I图线，由图可知（ ）
A．=30Ω，R2 =10Ω B．=10Ω，=20Ω C．=20Ω，=10Ω D．=20Ω；R2 =30Ω
【答案】C
【解析】由图像知，当U1=4V时，I1=0.2A，R1的阻值
U2=5V时，I2=0.5A，R2的阻值
故C符合题意，ABD不符合题意。
16．图示四个电路中，电源电压都相等，并且电阻R1>R2，开关闭合后，四个电流表的示数分别为I1、I2、I3、I4，其中示数最大的是（ ）
A．I1 B．I2 C．I3 D．I4
【答案】B
【解析】由第一个电路图可知，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电流表的示数；由第二个电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表的示数；由第三个电路图可知，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数；由第四个电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电流表的示数。由于串联电阻大于任何一个分电阻，并联电阻小于任何一个分电阻，且R1>R2，故I4
17．在如图（a）、（b）所示的电路中，所有元件均完好，电源电压相等且保持不变。现有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的有（ ）
A．R1一定大于R3 B．R2一定大于R3 C．R1可能小于R4 D．R2不可能小于R4
【答案】A
【解析】由（a）图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1中的电流，电流表A2测干路电流；由（b）图可知，R3与R4串联，电流表A3测串联电路的电流；因为所有元件均完好，所以A1与A2示数不可能相同；
①若A1与A3示数相同，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知 R1=R3+R4
则有 R1>R3、R1>R4
②若A2与A3示数相同，根据欧姆定律知R1和R2并联的总电阻等于R3和R4串联的总电阻，因为串联电路的总电阻比任何一个分电阻大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，所以有
R1>R3，R1>R4，R2>R3，R2>R4
综合①②分析可知：
A．R1一定大于R3，故A正确；
B．R2不一定大于R3（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，则R2可能小于R3），故B错误；
C．R1一定大于R4，故C错误；
D．R2不一定大于R4（当A1与A3示数相同时，二者关系无法比较，R2可能小于R4），故D错误。
故选A。
18．在测量未知电阻阻值的实验中，提供的实验器材有：符合实验要求的电源（电源两端电压不变且未知）、电流表、电压表、阻值已知的定值电阻R、开关和导线若干。如图所示是同学们设计的两种测量的电路。甲图中只闭合开关S时，电压表示数为；开关S和都闭合时，电压表示数为。乙图中只闭合开关S时，电流表示数为；开关S和都闭合时，电流表示数为。则利用上述实验所测得的物理量及定值电阻R表示的阻值，下列表达式正确的是（ ）
A．甲图： B．甲图：
C．乙图： D．乙图：
【答案】D
【解析】AB．甲图中，当开关S1断开，开关S闭合，两电阻串联，此时电压表测量的是未知电阻的电压，此时为U1，当开关S1、S闭合，电阻R被短路，只有未知电阻Rx工作，电压表测量的是电源电压，即电源电压为U，则定值电阻的电压为
两电阻串联，电路中各处电流相等，则通过电路的电流为
则未知电阻的阻值
故AB错误；
CD．由乙图可知，当开关S断开，开关S闭合，两电阻串联，此时的电流为I1，电源电压为 ①
当开关S和S1都闭合时，只有待测电阻接入，此时的电流为I2，则电源电压为 ②
由于电源电压相等，两式联立可得待测的电阻阻值为
故C错误，D正确。
19．在探究“电流与电阻的关系”实验中，小明根据实验数据在坐标纸上描点作出了的关系图像（如图），分析该图像可知（ ）
A．实验过程中，控制导体两端的电压为2V不变
B．当导体中电流为0时，导体的电阻也为0
C．当导体的电阻为0.2Ω 时，通过导体的电流为0.4A
D．当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成正比
【答案】A
【解析】A．有图像可知当电流为0.1A时，R的电阻为
根据可得电压为
故A符合题意；
B．因为电阻是导体自身的属性，与导体两端电压及通过的电流无关，故B不符合题意；
C．因控制定值电阻两端的电压为2V，因此当电阻为时，电流为
故C不符合题意；
D．由图中分析可知，当电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比，故D不符合题意。
20．下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，由并联电路的电流规律可得出通过Rx的电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值，故A不符合题意；
B．电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据
求出电压，电流表A2可以直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得
由欧姆定律可求得Rx的阻值；故B不符合题意；
C．由图可知，电流表能测出Rx的电流，但由于无法测出电阻R0的电流，无法求出并联电路的电压，故无法测出Rx的电阻，故C符合题意；
D．闭合S1、S2时，Rx短路，电压表测量电源电压；而断开S1，闭合S2时，电压表测量R0两端的电压，根据欧姆定律可求通过Rx的电流，则根据串联电路的特点可求出Rx两端的电压和电流，则由欧姆定律可求得Rx的阻值；故D不符合题意；
故选C。
21．在图所示电路中，电源电压不变，、为定值电阻，闭合开关S，电流表示数为I。现用电阻替换或，再闭合开关S，电流表示数为2I，则下列判断正确的是（ ）
A．若替换，则可能等于 B．若替换，则一定大于
C．若替换，则可能等于 D．若替换，则一定小于
【答案】D
【解析】AC．由题意可知
若替换时，当，即
即不能成立，所以不可能等于，同理也不可能等于，故AC错误；
BD．由题意可得
将式子两边乘以2时，得 ……①
若替换时 ……②
比较①和②得，因为，所以，解得，同理，若替换，则一定小于。故B错误，D正确。
22．下列四个实验电路图，不能够得出定值电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．B．C． D．
【答案】B
【解析】A．如图所示，R与Rx串联，电压表测电源两端电压，电流表测电流，总电阻为
Rx值为
故A不符合题意；
B．如图所示，R与Rx并联，电压表测电源两端电压，电流表测R电流，Rx电流未知，不可求Rx值，故B符合题意；
C．如图所示，R与Rx并联，两个电流表测R电流I1和干路电流I，Rx的电流为
电源电压为
Rx值为
故C不符合题意；
D．如图所示，滑动变阻器R1与Rx串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电流，当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，电源电压可表示为
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为最大值R1，电源电压可表示为
联立二式可解得Rx值为
故D不符合题意。
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