初中数学沪教版 (五四制)六年级上册3.2 比的基本性质精品表格教案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级上册3.2 比的基本性质精品表格教案，共6页。
3.2 比的基本性质（1） 教学目标1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质．2．能利用比的基本性质把一个比化为最简整数比．3．在探索新知的过程中渗透类比、特殊到一般、字母代表数的数学思想．教学重点：通过类比分数基本性质的方法，掌握比的基本性质．教学难点：化简比．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、   创设情境、问题引入师：通过上节课的学习我们知道了比与除法、分数等概念之间有着密切的联系，请同学们回忆一下了这三者之间有着怎样的联系？师：我们知道分数有分数的基本性质，既然比与分数又有着密切的联系，那么比是否也有类似的性质呢？思考：将10克果珍溶解在500克的水中，将20克果珍溶解在1000克的水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克果珍溶解在2000克的水中，所得的果汁的口味与前两种果汁相比呢？  追问：你们是如何判断出“这三种果汁的口味相同”的呢？ 分析：要想知道三种果汁的口味是否相同，可以通过每份果汁中果珍与水的重量的比来比较。第一份果汁中果珍与水的比  10︰500第二份果汁中果珍与水的比  20︰1000第三份果汁中果珍与水的比  40︰2000师：这三个比的前项和后项都不相同，我们可以借助什么来比较呢？因为10︰500＝0.02， 20︰1000＝0.02， 40︰2000＝0.02，所以10︰500＝20︰1000＝40︰2000，因此这三种果汁的口味相同．二、归纳总结、揭示新知1．比的基本性质：师：借助比值相等，我们得到了10︰500、20︰1000、40︰2000这三个比相等，观察这三个相等的比有着怎样的变化规律呢？ 10︰500＝20︰1000＝40︰2000  师：试用文字语言描述这个变化规律．       师：比的这个变化规律中，类似分数的基本性质，那么在一般情况下这个规律是否存在，依据是什么？根据分数的基本性质可得归纳：类比分数的基本性质，我们可以得到比的基本性质．比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变． 师：比的基本性质中要抓住哪些关键词？“同时”、“相同”和“0除外”等关键词．   2．化简比 ：师：分数通常用最简分数的形式表示，那么类似于分数中有最简分数，比也有最简整数比． 最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素． 例1、化简下列各比：（1）；（2）；（3）；（4）1.25毫升︰375毫升．   第（1）小题是可以看作分数的化简，用约分的方法就可以化简；第（2）小题是两个小数的比，通常都先化成整数，再化简；第（3）小题是带分数与分数的比，先用求比值的方法，用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式；第（4）小题是两个同类量的比，但单位不一致，先将它们单位化成一致后，再化简．     【小结】化简比的几种方法：1．运用比的基本性质化简比．可以将比的前项和后项化成整数，然后再化简成最简整数比． 2．利用求比值来化简比．用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式．注意：两个同类量的比单位一定要化成一致． 反馈练习：（1）48∶64；（2）4.6︰6.9；（3）220cm︰1.1m；（4）1.5升︰720毫升．    三、课堂小结：学生自主小结，教师加以补充．1．比的基本性质；2．化简比的常用方法；3．本节课中涉及到的数学思想及方法．       四、课堂作业：A组   *1．化简下列各比：   （1）；   （2）  2．   B组  *填空题：(1)    0.8∶ 0.5 =（  ）∶5 ； (2)    60∶45 = 4∶（  ）；(3)    （     ）∶0.3 = 5∶1 ；       (4)    ∶（     ）= 2∶3．C组  *将下列各比化成后项是100的比：（1） 0.08∶0.32  ；  （2） ∶    ；   （3） 1∶4   ；   （4） ∶0.75.         这三种果汁的口味相同．  预设：学生可能会有各种不同的回答，可能会说不清楚其中的道理．教师引导回答：“口味是否相同”就是指每份果汁中果珍与水的重量的比是否相同．       借助比值相等来说明三个比相同．将10︰500的前项10和后项500同时乘以2就可得到20︰1000，如同时乘以4就可得到40︰2000；反之，40︰2000的前项40和后项2000同时除以2就可得到20︰1000，如同时除以4就可得到10︰500． 预设学生回答：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变．教师引导：同时乘以或除以相同的数必须不为零． 由于比与分数有着密切的联系，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数的分数值，所以根据分数的基本性质可以得到在一般情况下这个规律存在．       “同时”、“相同”和“0除外”等关键词．             学生先观察、讨论每一小题的解决方法，再由教师规范的板书过程。在解题过程中注意培养学生规范的数学语言表达能力。如将的前项88和后项132同时除以44．解∶（1）（4）1.25毫升︰375毫升＝1250毫升︰375毫升＝1250︰375＝10︰3．             （1）48︰64=3︰4；（2）4.6︰6.9=2︰3；（3）220cm︰1.1m =2︰1；（4）1.5升︰720毫升=25︰12．   1．比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变．即2．(1)运用比的基本性质，先转化为整数比后再化简；(2)运用求比值的方法，将比值化成比的形式．3．类比、字母代表数等数学思想． （1）==；（2）==（）=28∶9． 注意：要求学生按照书上的解题格式利用比的基本性质进行化简.初学时不要省略过程. 解：白兔与黑兔的体重之比1000克∶100克=10∶1． (1)    0.8∶ 0.5 =（8）∶5；      (2)    60∶45 = 4∶（3）；(3)    （1.5 ）∶0.3 = 5∶1；   (4)    ∶（）= 2∶3 ．   （1）0.08∶0.32=8∶32 =1∶4=（1×25）∶（4×25）=25∶100；（2）∶=12∶25=（12×4）∶（25×4）=48∶100；（3）1∶4=∶=27∶90 =3∶10=（3×10）∶（10×10）=30∶100；（4）∶0.75==（2×100）∶（1×100）=200∶100．         从生活实例出发，逐步将问题引向本节课的主题．   对学生的回答，教师要充分的加以肯定，要引导学生逐步的深入到问题的实质，即口味相同原因是三种果汁中果珍与水的重量比的比值相同，为引出比的基本性质奠定基础．       通过对这个问题的讨论，引导学生回顾分数的基本性质，并模仿着用自己的语言来叙述比的基本性质，让学生体验知识的迁移及分数的分子与比的前项对应，分母与比的后项对应．       通过这个问题的提出，渗透类比、字母代表数的数学思想．          引导学生抓住比的基本性质中的关键词去理解比的基本性质，为下一步运用比的基本性质化简比做铺垫． 继续利用比与分数之间的联系，从最简分数的概念类比得出最简整数比的概念． 教师在讲解中要强调化简比的结果仍是一个比．化简比可以先把比的前项和后项化成整数，然后再化简成最简整数比；还可以利用求比值的方法，用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式．                       全班练习，学生板演。通过解题和师生共同纠错，让学生进一步体会和掌握化简比的方法。题⑴⑵关注正确运用定理及规范的数学语言表达；题⑶⑷关注单位统一．注重学生的学习体验和主体意识的培养．第（1）题是分数形式的比的化简,第（2）小题是带分数和真分数之比的化简，要先把带分数化为假分数在进行化简．  通过观察发现变化规律，正确运用比的基本性质，培养学生数学语言的规范表达．                   此类题目有两种解法：1、先将比化简为最简整数比，然后再运用比的基本性质将它的后项化为100； 2、不化简比，直接利用比的基本性质将其后项化为100.  课后作业试       题解      答设计意图A组（练习册P34）1、化简下列各比：（1） 12∶18  ；      （2） 3.2∶7.2 ；  （3） ；        （4） 210克∶0.7千克； （5） 1∶450.   （1）12∶18=（12÷6）∶（18÷6）=2∶3 ；      （2）3.2∶7.2 =32∶72=4∶9 ；  （3） ==2∶3  ；         （4）210克∶0.7千克=210∶700=3∶10；(5)    1∶450=100d∶450=2∶9  .前3题关注正确运用比的基本性质进行化简；后两题关注单位的换算．理解巩固运用比的基本性质将比化简为最简整数比，进一步体会和掌握化简比的方法.化简比可以先把比的前项和后项化成整数，然后再化简成最简整数比；还可以利用求比值的方法，用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式． B组（练习册P35）把下列各比化成后项是100的比∶（1）3∶20 ；               （2）48∶500 ；  （3）1.2∶2 ；            （4）. （1）3∶20=（3×5）∶（20×5）=15∶100 ；                （2）48∶500=（48÷5）∶（500÷5）= ∶100 ；（3）1.2∶2=（1.2×50）∶（2×50）=60∶100 ；      （4）==9∶10=（9×10）∶（10×10）=90∶100.此类题目有两种解法：1、先将比化简为最简整数比，然后再运用比的基本性质将它的后项化为100；2、不化简比，直接利用比的基本性质将其后项化为100. C组*填表比最简整数比比值25∶100  ∶  4.2∶ 1.6  1∶   比最简整数比比值25∶100 1∶4 ∶5∶34.2∶ 1.6 21∶81∶  2∶12进一步巩固比的基本性质的应用，并对比值进行复习，感受比与比值的区别：比表示两个数量之间的关系，有两种表示形式如a∶b或；比值是比的前项除以比的后项的结果，是个具体的数值，这个结果可能是整数或者小数或者分数．