安徽省宣城市第六中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

安徽省宣城市第六中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（    ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．0或1或2个

2．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+＝0，则△ABC的周长为（　　）

A．9 B．12 C．15或12 D．9或12

3．下列说法中正确的是 (  )

A．若，则 B．是实数，且，则

C．有意义时， D．0.1的平方根是

4．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

6．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形

7．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

8．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

11．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

12．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

15．如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

16．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

 (1)这次抽取了         名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=           ，n=         

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

19．（5分）在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

20．（8分）在四边形中，是边上一点，点从出发以秒的速度沿线段运动，同时点从出发，沿线段、射线运动，当运动到，两点都停止运动．设运动时间为（秒）：

（1）当与的速度相同，且时，求证：

（2）当与的速度不同，且分别在上运动时（如图1），若与全等，求此时的速度和值；

（3）当运动到上，运动到射线上（如图2），若的速度为秒，是否存在恰当的边的长，使在运动过程中某一时刻刚好与全等，若存在，请求出此时的值和边的长；若不存在，请说明理由．

21．（10分）在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG=CE.

22．（10分）先化简再求值：，其中．

23．（12分）如图，直线与轴交于点，点是该直线上一点，满足.

（1）求点的坐标；

（2）若点是直线上另外一点，满足，且四边形是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、D

5、B

6、B

7、B

8、A

9、B

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-1，3）

14、1。

15、

16、1

17、3×（）1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）200  m=70   n=0.12 ；（2）见解析 ；（3）224 .

19、至少购进玫瑰200枝．

20、（1）见解析；（2）的速度为3，t的值为2；（3）的长为时，两三角形全等

21、 (1)；(2)证明见解析.

22、3.

23、（1）点坐标为;（2）点.