安徽省安庆市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

安徽省安庆市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A． B．5 C．15 D．

2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A．26 B．34 C．40 D．52

3．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

4．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

5．如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（     ）

A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6

6．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

7．若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（   ）

A．17 B．1026 C．2018 D．4053

8．将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

A． B．2 C． D．

9．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A．8 B．6 C．9 D．10

10．函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠0

11．不等式组的正整数解的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．

14．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）

15．若关于x的一元一次不等式组的的解集为，则a的取值范围是___________．

16．一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米.

17．函数y＝kx与y＝6–x的图像如图所示，则k＝________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

19．（5分）计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简再求值，其中，.

20．（8分）如图，在中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接.

(1)请判断的形状，并说明理由；

(2)已知，，求的面积.

21．（10分）已知一次函数，.

（1）若方程的解是正数，求的取值范围；

（2）若以、为坐标的点在已知的两个一次函数图象上，求的值；

（3）若，求的值.

22．（10分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

23．（12分）先化简，再求值:     其中a＝

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、C

5、D

6、B

7、B

8、A

9、A

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、正方

15、.

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）捐款人数共有 78人;（2）众数为 25（元）；中位数为 25（元），（3）全校共捐款34200元

19、（1）；（2）；（3），2.

20、 (1)是等腰三角形，理由见解析；(2)．

21、（1）；（2）；（3）－2

22、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2

23、-2.