山东省济南章丘区五校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

山东省济南章丘区五校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S

2．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

3．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列分式中，是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

6．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（    ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S3

7．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（　　）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

8．直线y＝﹣x+1不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC

10．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

12．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

13．不等式的正整数解是______．

14．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为_____．

15．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲 2=17，S乙 2=1．则成绩比较稳定的是     （填“甲”、“乙”中的一个）．

16．正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

Ⅰ如表是y与x的几组对应值．

①m＝　   　；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　   　；

Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：

①该函数的最小值为　   　；

②该函数的另一条性质是　   　．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 A .

(I)求直线与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 的图象；

(II)若点P是直线在第一象限内的一点，过点P作 PQ//y 轴交直线 于点Q，△POQ 的面积等于60 ，试求点P 的横坐标.

19．（8分）计算下列各题：

（1）                 

（2）

20．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

21．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表；

（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．

22．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

23．（10分）化简求值：，其中；

24．（12分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

(1)本次抽测的男生有　   人，抽测成绩的众数是　   ；

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、D

5、A

6、A

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8米．

12、

13、1和2.

14、1

15、乙．

16、45

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小

18、 (I)见解析；(II) 点的横坐标为12.

19、（1）16−6；（2）4；.

20、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

21、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．

22、（1）；（2）.

23、,-4

24、（1）50，5次；（2）见解析；（3）该校400名八年级男生中有288人体能达标