安庆市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

安庆市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

2．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是(    )

A．22cm和16cm B．16cm和22cm

C．20cm和16cm D．24cm和12cm

3．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　）

A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．0

5．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（     ）

A．A B．B C．C D．D

6．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

A．x≤0           B．x≥0           C．x≥2            D．x≤2

8．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

9．一次函数y=5x-4的图象经过(　　  ).

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

10．下列说法中正确的是（      ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

11．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（   ）

A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变

12．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（     ）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

14．若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

15．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

16．分式的值为零，则x的值是________.

17．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）关于x的一元二次方程有实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若k是该方程的一个根，求的值.

19．（5分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

20．（8分）已知，，，求的值.

21．（10分）如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)求△ACD的面积．

22．（10分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

23．（12分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近　　（精确到0.1）；

（2）估计袋中黑球的个数为　　只：

（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了　　个黑球．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、C

7、A．

8、C

9、C

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3+

14、4

15、4

16、3

17、x=±1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) k≤5 ；(2) 3.

19、（1）AE=EF=AF；（2）证明过程见解析；（3）3-

20、78.

21、（1）一次函数的解析式为y= x-12（2）36

22、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.

23、（1）0.5；（2）20；（3）10