安徽省亳州市刘桥中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

安徽省亳州市刘桥中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，，则的值为（   ）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

2．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A．互相平分

B．时，平行四边形为矩形

C．时，平行四边形为菱形

D．时，平行四边形为正方形

4．如图所示，一次函数的图像可能是 (      )

A． B． C． D．

5．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有29人 B．每人植树量的众数是4

C．每人植树量的中位数是5 D．每人植树量的平均数是5

6．如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A． B． C． D．

7．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）

A． B． C．或 D．

8．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为(  )

A．48 B．36 C．30 D．24

10．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为                                       ．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

13．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

14．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_____个平行四边形．

15．已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ ．

16．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以线段AC为对角线，画凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；

（3）求（2）中四边形ABCD的周长和面积．

18．（8分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

19．（8分）计算：

（1）       

（2）（）（）

20．（8分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

21．（8分）作图题．

小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；

（2）写出点A1，E1的坐标．

22．（10分）（1）计算

（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

解方程

解：方程两边乘，得第一步

解得       第二步

检验：当时，.

所以，原分式方程的解是     第三步

小刚的解法从第         步开始出现错误，原分式方程正确的解应是          .

23．（10分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AF⊥y轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y＝（k＞0）的图象于E点，交x轴于G点．

（1）求证：△CDO≌△DAF．

（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；

（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、D

6、B

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（40﹣x）（30+3x）=3．

12、 (2，3)

13、15

14、1

15、3

16、x=-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）见解析（3）4，15

18、 (1) y=0.8x+50；(2)见解析.

19、（1）；（2）

20、（1）见解析；（2），；（3）①；②

21、（1）见解析；（2）A1（-5，-4），E1（-4，2）．

22、（1）；（2）一 ,

23、1200米

24、（1）见解析；（2）为y＝，点E的坐标为（7，1）；（3）在直线l上存在一点P使△PAC是等腰三角形，点P的坐标为（﹣3，6），（﹣2，5），（8，﹣5），（﹣，）．