四川省乐至县2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

四川省乐至县2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中,y随x增大而减小的是（    ）

A．y=x-1 B．y=-2x+3 C．y=2x-1 D．y=

2．将分式方程去分母,得到正确的整式方程是(     )

A． B． C． D．

3．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为

A． B．

C． D．

4．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

5．点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3

7．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ）

A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等

8．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．标准差

9．下列各式中，正确的是(    )

A． B． C． D．

10．在中，若斜边，则边上的中线的长为(    )

A．1 B．2 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________。

12．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

13．若整数m满足，且，则m的值为___________.

14．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为__________．

15．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．

16．函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．

第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第四类：选正三角形和正方形

在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程

60x+90y＝360

整理，得2x+3y＝1．

我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.

镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌

第五类：选正三角形和正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

第六类：选正方形和正六边形，(不写探究过程，只写出结论)

探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？

第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．(不写探究过程，只写结论)，

18．（8分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B．

求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；

若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标．

19．（8分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

20．（8分）如图，延长□ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE．当AD与DE 有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）

21．（8分）布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．

22．（10分）计算

（1）﹣+；

（2）×﹣（ +）（﹣）．

23．（10分）不解方程组，求的值

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．

（1）依题意补全图1；

（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；

（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、B

5、A

6、B

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10cm或cm.

12、20

13、，，．

14、m．

15、2

16、x＜2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、 (1) A，B，画图见解析；(2)，．

19、原不等式组的解集为2≤x＜1,表示见解析.

20、当AD=DE时，四边形BECD是矩形，理由见解析．

21、 (1) y=14-x;(2)

22、（1） （2）1

23、6.

24、 (1)见解析;(2) AG=DH,理由见解析;(3) 不存在．理由见解析.