沪教版数学九年级上册 22.1 比例线段（第4课时） 教案

这是一份沪教版数学九年级上册 22.1 比例线段（第4课时） 教案，共5页。教案主要包含了活动3 等内容，欢迎下载使用。

第22章　相似形
22.1　比例线段
第4课时　平行线分线段成比例
教学目标
1.通过观察，理解掌握平行线分线段成比例的基本事实.
2.理解掌握平行线分线段成比例基本事实的推论.
3.在平行线分线段成比例基本事实的探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题.在探究平行线分线段成比例基本事实的过程中，培养学生交流、合作的意识和品质.
教学重难点
重点：理解掌握平行线分线段成比例基本事实及应用.
难点：掌握平行线分线段成比例基本事实推论的应用.
教学过程
创设情境
【活动1】
如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的平行线l3，l4，l5.分别量度l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC的长度和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5，再量度AB，BC，DE，EF的长度，AB︰BC与DE︰EF还相等吗?


教师活动：提出问题.
学生操作画图，度量AB， BC， DE， EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流，回答结果.
师生活动： 提出问题，AB︰AC＝DE︰（ ），BC︰AC＝（ ）︰DF，师生共同交流，注意“对应线段的比是否相等”.
师生归纳总结：(板书并朗读)
平行线分线段成比例基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
在活动中，师生应重点关注：平行线分线段成比例基本事实中相比的两条线段共线.

【活动2】平行线分线段成比例基本事实的推论的推导过程.
思考：1.如果把l1，l2两条直线相交，交点A刚好落到l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
　　　　　　　
2.如果把l1 ，l2两条直线相交，交点A刚好落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
学生活动： 学生观察思考，小组讨论回答；
师生归纳总结：(板书并朗读)
平行线分线段成比例基本事实的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.
【活动3 】
如图，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4 ，AB＝3，EC＝1.求AD和BD的长.

解：∵ DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，
∴ AE＝3，，
∴ .
教师活动：教师提出问题；
学生活动：学生读题，小组讨论后解答问题.
教师活动：在活动中，教师应重点关注：在练习中检查学生对平行线分线段成比例基本事实及推论的理解.

课堂练习
1.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）

A.2　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.
2.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知 ，则的值为　　　　　.

3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AF分别交l1，l2，l3于点A，D，F，直线BE分别交l1，l2，l3于点B，C，E，两直线AF，BE相交于点O，若AD＝DF，OA＝OD，则＝　　　　　.

4.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若EC＝2，AC＝6，AB＝9，则AD的长为　　　　.


参考答案
1.D　　 2. 3. 4.6
课堂小结
1.平行线分线段成比例基本事实.
2.平行线分线段成比例基本事实的推论.

布置作业
教材第71页练习T5、6.
板书设计
平行线分线段成比例基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例基本事实的推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.
例
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