2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为（    ）cm

A． B． C． D．

3．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (      )

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．下列命题的逆命题不成立的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应边相等

5．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

7．如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（    ）

A． B． C． D．

8．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．2 B． C．4 D．4

10．若x＞y，则下列式子中错误的是（    ）

A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，点在反比例函数的图象上．若是的中线，则的面积为_________．

12．计算：_______．

13．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为         ．

15．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

16． “五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）

（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．

①求点D的坐标；

②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．

18．（8分）解分式方程：（1）；    （2）.

19．（8分）为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中的值是_____；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；

（3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数．

20．（8分）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

21．（8分）某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？

（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？

22．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点

（1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标；

（2）求A、B两点间的距离AB．

23．（10分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？

24．（12分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、2

13、5cm

14、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．

15、14.1．

16、6＜v＜2或v＝4.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6-t； t+（2）①D(1，3) ②3≤b≤ 

18、（1）；（2）原方程无解.

19、（1）50，32；（2）16；（3）1．

20、，见解析

21、（1）A将被录用；（2）C将被录用．

22、（1）（，1）；（1）1.

23、第一次买了11本资料．

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．