2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区第三十三中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区第三十三中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（      ）A． B． C． D．2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人3．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（    ）A．对称轴是直线，最大值是2 B．对称轴是直线，最小值是2C．对称轴是直线，最大值是2 D．对称轴是直线，最小值是24．以下各点中，在一次函数的图像上的是（    ）A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）5．已知a＜b，则下列不等式不成立的是(　　)A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b6．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）A．4+2 B．7+ C．12 D．108．如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（    ）A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.89．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=610．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．12．反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．13．在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．15．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．16．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，.求证：四边形是菱形；   18．（8分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为     人，图中的值是     ．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．   19．（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.   20．（8分）已知，，求代数式的值．   21．（8分）如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．   22．（10分）近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：初一年级88584490718895637090 81928484953190857685初二年级75828585768769936384 90856485919668975788（整理数据）按如下分段整理样本数据：分段年级 0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年级a137b初二年级14285（分析数据）对样本数据边行如下统计：统计量年级 平均数中位数众数方差初一年级78c90284.6初二年级8185d126.4（得出结论）（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是　   　、　   　、　   　、　   　．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有　   　人．（3）根据以上数据，你认为　   　（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．   23．（10分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？   24．（12分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、A4、D5、C6、C7、D8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.112、13、1314、3或615、1.16、3y2+3y﹣2＝1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析18、（1）、；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608.19、详见解析20、21、答案见详解．22、（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3） “初二”，理由详见解析．23、乙船的航速是 9海里/时．24、证明见解析