2022-2023学年福建省龙岩市新罗区数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年福建省龙岩市新罗区数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（      ）

A．. B．． C．． D．．

2．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

4．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（     ）

A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对

5．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

6．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（    ）

A． B． C． D．

8．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（    ）．

A． B．1.5 C． D．1.7

9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A．24    B．24或16    C．26    D．16

10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

A．20 B．24 C．25 D．26

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____.

12．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

13．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.

14．如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．

15．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

 A．平均数     B．众数       C．中位数      D．方差

16．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

18．（8分）如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，连接，若平分，求的长．

19．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH．

（1）求证：△ADF≌△DCE；

（2）求GH的长．

20．（8分）关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

21．（8分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．

其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．

（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？

22．（10分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

23．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度数．

24．（12分）计算：

(1);

(2).

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、D

6、A

7、D

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、②④

12、

13、

14、4＋4

15、B

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）20，25，图详见解析；（2）众数：1.65m，中位数1.60m，平均数1.61m；（3）能.

18、（1）见解析；（2）．

19、（1）详见解析；（2）

20、（1）是直角三角形；理由见解析；（2），.

21、（1）y＝10x+3000（65≤x≤75）；（2）方案1：当0＜a＜10时，购进A种服装75件，B种服装25件；方案2：当a＝10时，按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，购进A种服装65件，B种服装35件．

22、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）

23、 (1)证明见解析；(2)∠DAB=80°.

24、（1）4,（2）2.