高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.3 用频率估计概率优质课教学设计及反思

湘教版必修第二册《5.3用频率估计概率》教学设计

一、课程标准

让学生理解频率与概率的关系，会用频率估算概率，培养学生的逻辑思维能力，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。

二、教学目标

1. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；
2. 对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念；

三、教学重点：体会用频率估计概率的必要性和合理性．

四、教学难点：理解频率与概率的关系，用频率估计概率解决实际问题．

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

一个病人去医师处看病，检查后，医师告诉病人说需要动手术.病人问这项手术的死亡率有多大？医师说，这项手术一百个病人中会有五十人死亡，但他安慰病人说，你不必害怕，这项手术已有五十个病人死去，言下之意是下一个手术病人不会死。请问下一个手术病人究竟会不会死？为什么？请分析出错原因。

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P222-224

2.思考：

（1）什么是频率？

（2）频率与概率有何关系？

（三）   检验自学，强化概念

1.随机试验：将全班同学分为10组，每组分别至少抛掷质地均匀的硬币100次，观察掷出正面朝上的次数，将结果填入下表：

将上表中的数据描在下图中，并用折线将这些点连接起来。

通过观察并思考：随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率会稳定在哪个数据附近？

正面朝上的频率会稳定在0.5.

由古典概型概率计算公式，我们可得到“正面朝上”的概率为。

2.频率：设是某个试验的样本空间，A是的事件。在相同的条件下将该试验独立地重复n次，则称(A)=是n次独立重复试验中事件A发生的频率。

3.频率与概率的关系：在相同的条件下，将试验独立重复n次，若用(A)表示事件A在这n次试验中发生的频率，则当n增加时，(A)将向一个固定的数值p靠近，这个数值p就可看作事件A发生的概率P(A),即(A)是P(A)的估计。

4.例题讲解

例1.一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)试估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少?

(2)假如你去摸一次，摸到白球或者黑球的概率将会接近多少?

设计意图：帮助学生更好认识频率和概率之间的关系，引导学生回顾对立事件的概率公式.既巩固了新知识，又复习了旧知识.

例2. 从生活实际问题入手,调动学生的积极性,并将一个问题分层设问,降低了问题的难度,有效地引导学生更好地分析问题和解决问题例2. 为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：

估计池塘中鱼的总数，根据这种方法估算是否准确？

解：(19+2

=

尾

此数据相对准确，试验的次数越多，越接近于准确数。

设计意图：从生活实际问题入手,调动学生的积极性，有效地引导学生更好地分析问题和解决问题。

(三)课堂练习及检测

P224    1,2

(四)归纳小结

1.频率

2.频率与概率的关系

3.用频率估算概率

（五）作业

1.习题5.3  1,2,3

2.预习5.4  随机事件的独立性

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计