数学必修 第二册3.1 复数的概念精品教学设计及反思

《3.1复数的概念》教学设计

一、课程标准

理解引入复数的必要性，对复数进行分类，能区分虚数与纯虚数，利用复数相等的含义理解复数与一个有序实数对是一一对应的关系.

二、教学目标

1．初步掌握虚数单位的概念和性质；

2．了解学习复数的必要性，掌握复数的有关概念、复数的分类.

三、重点重点：复数的代数表示及复数的分类..

四、教学难点：复数系扩充过程及虚数单位的意义.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

数的扩充过程？实数是如何分类的？

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P100-102

2.思考：

（1）如何求方程的根？当时，如何求方程的根？

（2）什么是虚数单位？是怎么规定的？

（3）什么是复数？它的代数形式是什么？

（4）复数怎么分类？）

（5）什么叫做两个复数相等？

（三）检验自学，强化概念

1.虚数单位： =-1

2.复数的概念：

形如a+bi（其中a，b∈R）的数称为复数，其中a称为复数a+bi的实部，b称为复数a+bi的虚部，i称为虚数单位.

3. 复数通常用字母z表示，z=a+bi叫做复数的代数形式。

4.全体复数所形成的的集合叫做复数集，一般用字母C表示。

5.复数的分类：

6.复数相等：

若两个复数a+bi，c+di(a,b,c,d∈R)的实部与虚部分别相等，则称这两个复数相等。即

a+bi=c+dia=c且b=d，特别地，a+bi=0a=0且b=0.

4.例题讲解

例1．求以下复数的实部和虚部：

（1） ; （2）；（3）

设计意图：加深学生对复数的概念的理解.

例2．当是何实数时，复数 分别是：

（1）实数    （2）虚数   （3）纯虚数   （4）0？

设计意图：题加深学生对复数的概念的理解，尤其是复数的分类..

例3．设若复数，求的值．

注意：两个实数可以比较大小，但当两个复数不全是实数时，它们之间不能比较大小，只能说相等或者不相等。例如1-i和3-i之间不能比较大小。

设计意图：理解复数相等的概念。

(三)课堂练习及检测

P102  1,2,3,4

(四)归纳小结

1.复数的概念：

2.复数的代数形式。

3.复数集，一般用字母C表示。

4.复数的分类

（五）作业

1.习题3.1  1,2,3,4,5

2.预习3.2复数的四则运算

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计