高考物理复习 课时过关题19 动量和动量定理（含答案解析

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题19

动量和动量定理

1.有关物体的动量，下列说法正确的是(　　)

A．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变

B．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变

C．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变

D．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变

A．减小球对手的作用力

B．减小球对手的作用时间

C．减小球的动能变化量

D．减小球的动量变化量

3.下面关于物体动量和冲量的说法错误的是(　　)

A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大

B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变

C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向

D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快

4. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是(　　)

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

5.高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25 层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)

A．10 N         B．102 N         C．103 N          D．104 N

6.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是(　　)

A．第1 s末物体的速度为2 m/s

B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大

C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2

D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5

7.如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用．设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(　　)

A．I=0，W=mv     B．I=mv0，W=mv     C．I=2mv0，W=0      D．I=2mv0，W=mv

A．0～2 s内合外力的冲量一直增大

B．0～4 s内合外力的冲量为零

C．2 s末物体的动量方向发生变化

D．0～4 s内物体动量的方向一直不变

A．地面对弹簧的支持力冲量大于mv

B．弹簧对小球的弹力冲量等于mv

C．地面对弹簧的支持力做功大于mv2

D．弹簧对小球的弹力做功等于mv2

10.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g，则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为(　　)

A．0.2 N          B．0.6 N         C．1.0 N         D．1.6 N

A．mv-mv0        B．mgt       C．m        D．m

A．重力的冲量相同

B．斜面弹力的冲量不同

C．斜面弹力的冲量均为零

D．合力的冲量不同

13.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点．质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.

(1)求长直助滑道AB的长度L；

(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．

14.塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V.

(1)水枪充满水可连续用多长时间？

(2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？

答案解析

1.答案为：C；

解析：[动量为一矢量，由p=mv知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A、B错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C正确，D错误．]

解析：专业运动员伸出手接球时延缓了球与手作用的时间，根据动量定理可知，动量变化量相同时，作用时间越长，作用力越小，两种接球方式中球的动量变化相同，动能变化相同，故只有A正确．

3.答案为：A；

解析：[Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D正确．]

4.答案为：B；

解析：[机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在不断变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，由牛顿第二定律可知：mg-FN=m，座椅对乘客的支持力：FN=mg-m＜mg，故B正确；乘客随座椅转动一周，动量变化量为零，由动量定理可知合力的冲量为零，但重力的冲量I=mg·t≠0，故C错误；乘客重力的瞬时功率P=mgvcos θ，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在不断变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误．]

5.答案为：C；

解析：[由机械能守恒定律可得mgh=mv2，可知鸡蛋落地时速度大小v=，鸡蛋与地面作用过程中，设竖直向上为正方向，由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv)，可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F=＋mg，每层楼高度约为3 m，则h=24×3 m=72 m，得F≈949 N，接近103 N，故选项C正确．]

6.答案为：D；

解析：[0～1 s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为a1== m/s2=4 m/s2，第1 s末质点的速度为v1=a1t1=4×1 m/s=4 m/s，故A错误；1～2 s内，由牛顿第二定律可得质点的加速度为a2== m/s2=2 m/s2，第1 s末外力做功的瞬时功率为P1=F1v1=4×4 W=16 W，第2 s末质点的速度为v2=v1＋a2t2=(4＋2×1) m/s=6 m/s，第2 s末外力做功的瞬时功率为P2=F2v2=2×6 W=12 W，故B错误；第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为Δp1∶Δp2=(mv1-0)∶(mv2-mv1)=(1×4)∶(1×6-1×4)=2∶1，故C错误；第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为ΔEk1∶ΔEk2=∶=∶=4∶5，故D正确．]

7.答案为：C；

解析：[在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功W=0.从而，木块将以v0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小I=2mv0，故C正确．]

解析：根据F-t图象面积表示冲量，可知在0～2 s内合外力的冲量一直增大，A正确；0～4 s内合外力的冲量为零，B正确；2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s内物体动量的方向一直不变，C错误，D正确．

解析：规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，故根据动量定律可得IF-IG=mv，所以弹簧对小球的弹力的冲量IF=mv＋IG，B错误；地面对弹簧的支持力，和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以N=F，故|IN|=|IF|=mv＋|IG|＞mv，A正确；根据动能定理得WF-WG=mv2，所以WF=WG＋mv2＞mv2，由于弹簧没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故C、D错误．

10.答案为：B；

解析：[本题考查了动量定理的应用，意在考查考生的分析和解决能力，豆粒下落过程做自由落体运动，落到秤盘上的速度为：v==4 m/s，根据题意反弹速度为2 m/s，对1 000粒豆粒受力分析，对豆粒碰撞秤盘的过程应用动量定理有Ft=-(-mv)，则F= N=0.6 N，选项B正确，选项A、C、D错误．]

解析：根据动量定理得，物体所受合力的冲量等于它的动量的变化量，所以Δp=mgt，故B正确；由题可知，物体末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据矢量三角形定则知，该物体的动量的变化量Δp=mvy=m=m，故C、D正确．

解析：设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度大小为v=，所用时间t= .由冲量定义可求得重力的冲量大小为IG=mgt=，方向竖直向下，故A错误；斜面弹力的冲量大小为IN=mgcosθ·t=，方向垂直斜面向上，B正确，C错误；合力的大小为mgsinθ，I合=mgsinθ·t=m，方向沿斜面向下(与合力方向相同)，即合力冲量的大小相同，方向不同，故D正确．

13.解：(1)根据匀变速直线运动公式，有L==100 m

(2)根据动量定理，有I=mvB-mvA=1 800 N·s

(3)运动员经C点时的受力分析如图

根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有mgh=mv-mv

根据牛顿第二定律，有FN-mg=m

得FN=3 900 N

14.解：设t时间内从枪口喷出的水的体积为ΔV，则有：ΔV=vSt

S=π2

所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为：=vπd2

水枪充满水可连续用的时间t总==

(2)t时间内从枪口喷出的水的质量：m=ρSvt=ρvπ2t=πρd2vt

质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有：Ft=Δp

以水流的方向为正方向，得-Ft=0-πρd2vt·v=-πρd2v2t

解得：F=πρd2v2

可见要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度．