高考物理复习 计算题专练 动量（含答案解析）

这是一份高考物理复习 计算题专练 动量（含答案解析），共13页。试卷主要包含了5m/s，4×104 N，10 m，54 m，8J等内容，欢迎下载使用。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 动量1.光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J；在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，轨道半径R=0.5 m．B恰能完成半个圆周运动到达导轨最高点C.g取10 m/s2，求：(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小．            2.如图所示，质量为3 kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2 m．(g取10 m/s2)求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数．           3.如图所示,在光滑水平面上有一辆质量m1=8 kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9 kg 的木块,木块距小车左端6 m(木块可视为质点),车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶。一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞,瞬间击中木块并留在其中。如果木块刚好不从车上掉下,求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ。(g取10 m/s2)            4.如图所示,固定在地面上的光滑的圆弧面与车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个滑块A,其质量为mA=2 kg,在半径为R=1.25 m 的圆弧面顶端由静止下滑,车C的质量为mC=6 kg,在车C的左端有一个质量mB=2 kg的滑块B,滑块A与B均可看作质点,滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动,最终没有从车C上滑出,已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5,车C与水平地面的摩擦忽略不计。g取10 m/s2。求:(1)滑块A滑到圆弧面末端时对轨道的压力大小;(2)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(3)车C的最短长度。         5.如图所示,静止在光滑水平面上的小车M=20 kg。从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量m=5 kg的水进入小车时,试求:(1)小车的速度大小;(2)小车的加速度大小。             6.如图所示，质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g 的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1；(2)木板向右滑行的最大速度v2；(3)物块在木板上滑行的时间t.                 7.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2 m，A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.               8.2017年9月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，失控冲出车道与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？                   9.在一水平支架上放置一个质量m1=0.98 kg的小球A,一颗质量为m0=20 g的子弹以水平初速度v0=300 m/s的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中,已知沙车的质量m2=2 kg,沙车的速度v1=2 m/s,水平面光滑,不计小球与支架间的摩擦。(1)若子弹打入小球A的过程用时Δt=0.01 s,求子弹与小球间的平均作用力大小。(2)求最终小车B的速度。            10.质量为mB=2 kg 的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA=6 kg的物块A停在木板B的左端，质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O.现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与物块A发生正碰，碰撞作用时间很短为Δt=10－2 s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2 m．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，物块A与小球C均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长．               11.运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力．某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有Δm=100 g的压缩气体，总质量为M=1 kg，点火后全部压缩气体以v0=570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v0从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2 s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v0从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出．喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，求两种模型上升的最大高度之差．             12.如图所示,上表面光滑的“L”形木板B锁定在倾角为37°的足够长的斜面上;将一小物块A从木板B的中点轻轻地释放,同时解除木板B的锁定,此后A与B发生碰撞,碰撞过程时间极短且不计能量损失;已知物块A的质量m=1 kg,木板B的质量m0=4 kg,板长l=6 m,木板与斜面间的动摩擦因数为μ=0.6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。(1)求第一次碰撞后的瞬间A、B的速度。(2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中,A距B下端的最大距离和重力对A做的功。             13.塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V.(1)水枪充满水可连续用多长时间？(2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．           14.如图所示,两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠,组成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2 m,一质量ma=1 kg的小球a从A点以速度v0=12 m/s的速度向右进入直管道,到达B点后沿“8”字形轨道向上运动,到达D点时恰好与轨道无作用力,直接进入DE管(DE管光滑),并与原来静止于E处的质量为mb=4 kg的小球b发生正碰(a、b均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小为碰撞前速度大小的三分之一,而b球从E点水平抛出,其水平射程s=0.8 m。(g取10 m/s2)(1)求碰后b球的速度大小。(2)求“8”字形管道上下两圆的半径r和R。(3)若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值,请通过计算判断a球返回到BA管道时,能否从A端穿出?        15.在光滑水平桌面上O处固定一个弹性挡板，P处有一可视为质点的质量为2 kg的物块C静止，OP的距离等于PQ的距离，两个可视为质点的小物块A、B间夹有炸药，一起以v0=5 m/s的速度向右做匀速运动，到P处碰C前引爆炸药，A、B瞬间弹开且在一条直线上运动，B与C发生碰撞后瞬间粘在一起，已知A的质量为1 kg，B的质量为2 kg，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，则A、B间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能)                
答案解析1.解：(1)设物块B在绳被拉断后的瞬时速率为vB，到达C点的速率为vC，根据B恰能完成半个圆周运动到达C点可得F向=mBg=mB①对绳断后到B运动到最高点C这一过程，应用动能定理有-2mBgR=mBv-mBv②由①②解得vB=5 m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化为B的动能，则Ep=mBv③根据动量定理有I=mBvB-mBv1④由③④解得I=-4 N·s，其大小为4 N·s.  2.解：(1)设系统最终速度为v′，由于木箱与木块组成的系统没有受到外力作用，故系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有Mv－mv=(M＋m)v′，代入数据得v′=1 m/s.(2)对整个过程，由能量守恒定律有Mv2＋mv2=ΔE＋(M＋m)v′2，设碰撞次数为n，木箱内底板长度为L，则有n(μmgL＋0.4)=ΔE，代入数据得n=6次．  3.解：设子弹射入木块后的共同速度为v1,以水平向左为正方向,则由动量守恒有m0v0-mv=(m+m0)v1              ①代入数据解得v1=8m/s。它们恰好不从小车上掉下来,则它们相对平板车滑行s=6m时它们跟小车具有共同速度v2,则由动量守恒得(m+m0)v1-m1v=(m+m0+m1)v2    ②由能量守恒定律得Q=μ(m+m0)gs=0.5 (m+m0)m1v2-0.5 (m+m0+m1)              ③联立①②③并代入数据解得μ=0.54。  4.解：(1)根据机械能守恒定律:mAgR=mA     vA==5m/s滑块A滑到圆弧面末端时,根据牛顿第二定律得FN-mAg=mA则FN=mAg+mA=60N根据牛顿第三定律,滑块A对轨道的压力大小为60N。(2)A滑块与B滑块碰撞,根据动量守恒定律得mAvA=(mA+mB)vv==2.5m/s。(3)A、B在C上滑行受到的摩擦力为Ff=μ(mA+mB)g=20NA、B在C上滑行满足动量守恒(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vC解得vC=1m/s设车的最短长度为l,根据能量守恒得：0.5(mA+mB)v2-0.5(mA+mB+mC)=Ffl,l=0.375m。  5.解：(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒,设当进入质量为m的水后,小车速度为v1,则mv=(m+M)v1,即v1==2m/s。(2)质量为m的水流进小车后,在极短的时间Δt内,冲击小车的水的质量Δm=ρS(v-v1)Δt,设此时水对车的冲击力为F,则车对水的作用力为-F,由动量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64N,小车的加速度a==2.56m/s2。  6.解：(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得m0v0=(m0＋m)v1，解得v1=6 m/s.(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0＋m)v1=(m0＋m＋M)v2，解得v2=2 m/s.(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得－μ(m0＋m)gt=(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得t=1 s.  7.解：设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgR=mv2，得碰撞前瞬间A的速率v==2 m/s.(2)根据动量守恒定律有mv=2mv′，得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′=v=1 m/s.(3)根据动能定理有(2m)v′2=μ(2m)gl，得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l==0.25 m.  8.解：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m．设运动的时间为t，根据x=t得t== s.根据动量定理有Ft=Δp=mv0，得F== N=5.4×104 N.(2)若人系有安全带，则F′== N=1.8×103 N.  9.解：(1)子弹打入木块的过程,对子弹和小球由动量守恒得,m0v0=(m0+m1)v对小球由动量定理得Δt=m1v-0  解得=588N。(2)子弹打入之后小球平抛,对系统水平方向动量守恒,规定向右为正方向。(m0+m1)v-m2v1=(m0+m1+m2)v2    解得v2=m/s,方向水平向右。  10.解：(1)C下摆过程，根据动能定理得mCgL=mCv，解得碰前C的速度vC=4 m/s.C反弹过程，根据动能定理得－mCgh=0－mCvC′2，解得碰后C的速度vC′=2 m/s，取向右为正方向，对C根据动量定理得－F·Δt=－mCvC′－mCvC，解得碰撞过程中C所受的撞击力大小F=1 200 N.(2)C与A碰撞过程，根据动量守恒定律得mCvC=－mCvC′＋mAvA，解得碰后A的速度vA=2 m/s，A恰好滑至B右端并与其共速时，B的长度最小．根据动量守恒定律得mAvA=(mA＋mB)v，解得A、B的共同速度v=1.5 m/s，根据能量守恒定律得μmAgx=mAv－(mA＋mB)v2，解得木板B的最小长度x=0.5 m.  11.解：对模型甲：0=(M－Δm)v甲－Δmv0h甲==m≈200.56 m对模型乙第一级喷气：0=(M－)v乙1－v0解得：v乙1=30 m/s2 s末：v乙1′=v乙1－gt=10 m/sh乙1==40 m对模型乙第一级喷气：v乙1=(－)v乙2－v0解得：v乙2= m/sh乙2==m≈277.10 m可得：Δh=h乙1＋h乙2－h甲=m≈116.54 m  12.解：(1)对木板B受力分析,有μ(mA+mB)gcos37°=mBgsin37°,所以在A与B发生碰撞前,木板B处于静止状态。设小物块A与木板B发生弹性碰撞前的速度大小为v0,由机械能守恒定律得mgsin37°=设A与B发生弹性碰撞后的速度分别为v1和v2,碰撞过程动量守恒和能量守恒,有mv0=mv1+m0v2       m0联立以上各式解得v1=-3.6m/s,v2=2.4m/s可见,A与B第一次碰后,A的速度大小为3.6m/s,方向沿斜面向上,B的速度大小为2.4m/s,方向沿斜面向下。(2)A与B第一次碰后,A沿板向上做匀减速运动,B沿斜面向下做匀速直线运动,在A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前,当A与B速度相等时,A与B下端有最大距离,此过程中,A运动的时间t1=  A距B下端有最大距离xm=xB-xA其中xA=(v1+v2)t1      xB=v2t1　解得xm=3m设A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前历时为t2,碰前A的速度为v,由于A与B从第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同,即t2=v2t2此过程中,对A由动能定理WG=mv2-解得WG=28.8J。  13.解：(1)设Δt时间内，从枪口喷出的水的体积为ΔV，则ΔV=vSΔt，S=π2，所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为=vπd2，水枪充满水可连续用的时间t==.(2)Δt时间内从枪口喷出的水的质量m=ρΔV=ρSvΔt=ρ·π2vΔt=ρπd2vΔt.质量为m的水在Δt时间内与目标作用，由动量定理有FΔt=Δp，以水流的方向为正方向，得-FΔt=0-ρπd2vΔt·v=0-ρπd2v2Δt，解得F=πρd2v2.可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d和出水速度v.  14.解：(1)b球离开E点后做平抛运动h=gt2s=vbt解得vb=1m/s。(2)a、b碰撞过程,动量守恒,以水平向右为正方向,则有mava=-ma×va+mbvb解得va=3m/s。碰前a在D处恰好与轨道无作用力,则有mag=ma,解得r=0.9m。R==0.7m。(3)小球从B到D,根据机械能守恒得0.5mama+magh解得0.5ma=36.5J从A到B过程,由动能定理得-Wf=0.5mama解得Wf=35.5J。从D到B,根据机械能守恒得0.5ma+magh=0.5mavB'2解得0.5mavB'2=32.5J<Wf,所以不能从A端穿出。  15.解：对A、B引爆炸药前后，由动量守恒定律可得(mA＋mB)v0=mAvA＋mBvB，设炸药爆炸释放出来的能量为E，由能量守恒定律可知mAv＋mBv－(mA＋mB)v=E，B、C碰撞前、后，由动量守恒定律可得mBvB=(mC＋mB)v共，若要B、C到达Q之前不再与A发生碰撞，根据题意可得知若炸开后，A仍向右运动，需满足vA≤v共，代入数据可得E≥3 J；若炸开后，A向左运动，需满足|vA|≤3v共，代入数据可得E≤1 875 J．综合可得3 J≤E≤1 875 J.