2022-2023学年广东省韶关市武江区北江实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省韶关市武江区北江实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省韶关市武江区北江实验学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列是最简二次根式的是(    )
A. 6 B. 12 C. 27 D. 0.6
2. 已知四边形ABCD，下列条件不能判定它是平行四边形的是(    )
A. AB=CD，BC=AD
B. ∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：1：2
C. AB//CD，BC//AD
D. AB//CD，BC=AD
3. 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为(    )
A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5
4. 顺次连接矩形各边的中点得到一个四边形，该四边形一定是(    )
A. 一般平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
5. 下列计算错误的是(    )
A. 14× 7=7 2 B. 60÷ 5=2 3
C. 3 2− 2=3 D. 9a+ 25a=8 a
6. 下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是(    )
A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直
7. 如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距(    )



A. 40海里
B. 35海里
C. 30海里
D. 25海里


8. 如图，▱ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点.BD=8，则△DOE的周长为(    )


A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
9. 如图，菱形ABCD，对角线AC与BD分别是6，8，AE⊥BC于点E，则AE的长为(    )
A. 5
B. 4
C. 4.5
D. 4.8
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合.若AD=5，则AF的长为(    )
A. 1
B. 3
C. 32
D. 74
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 若二次根式 2x−1有意义，则x的取值范围是______．
12. 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是______ ，该逆命题是______ (填“真”或“假”)命题．
13. 已知直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为______ ．
14. 已知n是正整数， 27n是整数，则n的最小值是______ ．
15. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG=64°，则∠EGB的度数为______ ．

16. 如图，菱形OABC的顶点O、A的坐标分别是(0,0)、(4,0)，点B、C在第一象限，且∠C=120°，则点B的坐标是______ ．


17. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=______．


三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
计算下列各式：
(1) 27−( 3−2)0+3 3；
(2)( 2+1)( 2−1)+ 6÷ 2．
19. (本小题6.0分)
如图，平行四边形ABCD中，AD=4，AB=6，AE平分∠DAB交CD于E，求CE的长．

20. (本小题6.0分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点(每个小正方形的顶点叫格点)．
(1)填空：线段AB= ______ ，BC= ______ ，AC= ______ ；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由．

21. (本小题8.0分)
已知x= 3+ 2，y= 3− 2，求下列各式的值：
(1)x2+2xy+y2；
(2)xy−yx．
22. (本小题8.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC=140°，求∠D的度数．

23. (本小题8.0分)
阅读下列材料，然后回答问题：
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
(一)1 2+1=1×( 2−1)( 2+1)( 2−1)= 2−12−1= 2−1．
1 3+ 2=1×( 3−2)( 3+ 2)( 3− 2)= 3− 23−2= 3− 2．
(二)1 3+ 2还可以用以下方法化简：
1 3+ 2=3−2 3+ 2=( 3)2−( 2)2 3+ 2=( 3+ 2)( 3− 2) 3+ 2= 3− 2．
(1)请分别用上面两种方法化简2 5+ 3；
(2)从计算结果中找规律，并利用规律求下式：(1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+⋯+1 2019+ 2018)2的值．
24. (本小题10.0分)
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0