2022-2023学年广东省广州外国语学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州外国语学校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州外国语学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若二次根式 x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x=−3 B. x≥−3 C. x≤−3 D. 任何实数
2. 某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是(    )
A. 2和3 B. 2和5 C. 5和3 D. 3和5
3. 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是(    )
A. 125 B. 245 C. 5 D. 10
4. 一次函数y=kx+2中，y随着x的增大而减小，那么它的图象不经过(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
其中你认为正确的个数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 下列计算正确的是(    )
A. 3 5− 5=3 B. 5+12+ 5−12=2 5
C. ( 5+ 2)( 5− 2)=3 D. 15÷ 5=3
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO.若菱形的周长是40，则EO的长为(    )
A. 10
B. 5
C. 2.5
D. 20
8. 如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，∠ABD=60°，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则∠AEB的度数为(    )

A. 15° B. 20° C. 30° D. 60°
9. 将直线y=−2x向下平移后得到直线l，若直线l经过点(a,b)，且2a+b=−7，则直线l的解析式为(    )
A. y=−2x−2 B. y=−2x+2 C. y=−2x−7 D. y=−2x+7
10. 如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是(    )
A. 2
B. 1
C. 5−1
D. 5−2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算： 2× 6= ______ ．
12. ▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=______．
13. 一次函数y=−3x+4的图象与x轴的交点坐标为______ ．
14. 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，当t= ______ 时，两车相遇．


15. 《九章算术》有一问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为______尺．”(说明：1丈=10尺)
16. 如图，四边形ABCD是长方形纸片，AB=6，对折长方形纸片ABCD.使AD与BC重合，折痕为EF.展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G.有如下结论：①MN=NG；②AM=3；③△BMG是等边三角形；④P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则PN+PH的最小值是3 3.其中正确结论的序号是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：(1) 2+ 8− 12．
(2) 48+ 3− 12× 12+ 24．
18. (本小题6.0分)
某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
参考公式：s2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+……+(xn−x−)2]
(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数：
(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员？请说明理由．
19. (本小题6.0分)
已知一次函数y=2x+b．
(1)若该函数的图象经过点(1,3)，求b的值；
(2)若它的图象与两条坐标轴围成的图形的面积等于9，求b的值．
20. (本小题6.0分)
如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

21. (本小题8.0分)
已知点A(8,0)及第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10，设△OPA的面积为S．
(1)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)画出函数S的图象，并求其与正比例函数S=2x的图象的交点坐标；
(3)当S=12时，求P点坐标．
22. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO．
(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形AECD的面积．

23. (本小题10.0分)
为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．
(1)求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
(2)该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱20个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．求购买垃圾箱的总花费ω(元)与A型垃圾箱m(个)之间的函数关系式；
(3)在(2)中，当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最小，最小费用是多少？
24. (本小题10.0分)
如图，直线y=−52x+5与y轴、x轴分别交于点A，B，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，E是x轴上一动点，设点E坐标为(m,0)，(20，
解得：0