2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(20)　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

实验基础知识

一、实验基本技能

1．实验目的

探究在温度不变的情况下，一定质量的理想气体压强与体积的关系．

2．实验原理

本实验就是研究在温度不变时，气体的压强与体积之间的关系．在温度不变的条件下，气体压强增大时，体积减小；气体压强减小时，体积增大．

3．实验器材

带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．

4．实验步骤

(1)如图所示组装实验器材．

(2)注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象．在实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变．

(3)用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据．

(4)用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据．在该实验中，我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，而无须测量空气柱的横截面积．

(5)以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，观察图像，进一步确定p与的关系．

二、规律方法总结

1．数据处理

(1)设计表格记录数据．

(2)根据数据绘制p­图像．

2．实验结论

在温度不变的条件下，一定质量的理想气体，气体压强与体积成反比．

3．误差分析

(1)气体并不是严格意义上的理想气体．

(2)两个状态的温度不能保证完全一致．

4．注意事项

(1)适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，才能保证温度不变．

(2)要等到示数稳定之后，再去读数．

(3)研究对象为一定质量的气体，防止漏气．

命题点一　实验原理与操作

　现用“验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p.注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm＝10 mL.注射器活塞已装上钩码框架，如图所示．此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油．

(1)下面是实验步骤，试填写所缺的②和⑤.

①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.

②________．

③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油．

④将活塞插到适当的位置．

⑤_____________________________________________________________.

⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1.在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1.在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变．

⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2.

(2)计算大气压强p的公式是____________________．(用已给的和测得的物理量表示，重力加速度为g)

解析：(1)实验步骤：①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.②称出活塞和钩码框架的总质量M.③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油．④将活塞插到适当的位置．⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住．⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量m1，在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积V1，在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变．⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为m2，达到平衡后，记下空气柱的体积V2.

(2)活塞的横截面积为：S＝①

由力学平衡条件得：p1＝p＋g②

p2＝p＋g③

由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2④

联立解得大气压强p＝

答案：(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M　⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住

(2)p＝

[对点演练]

1．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律．

(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的_______________．

A．用橡胶套密封注射器的下端

B．用游标卡尺测量柱塞的直径

C．读取压力表上显示的气压值

D．读取刻度尺上显示的空气柱长度

(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________________________________________.

(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是__________．

解析：(1)由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要，选择B.

(2)不用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是防止玻璃管内的空气温度升高(或保持玻璃管内的空气温度不变)．

(3)根据气体等温变化，压强与体积成反比可知最能反映气体做等温变化的规律的是图像C.

答案：(1)B　(2)防止玻璃管内的空气温度升高 (或保持玻璃管内的空气温度不变)　(3)C

命题点二　数据处理与误差分析

　某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律．

(1)关于该实验，下列说法正确的是________．

A．实验前应将注射器的空气完全排出

B．空气柱体积变化应尽可能地快些

C．空气柱的压强随体积的减小而减小

D．做出p ­的图像可以直观反映出p与V的关系

(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p ­V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________T2(选填“<”“＝”“>”)．

(3)另一小组根据实验数据做出的V ­图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是________________．

解析：(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快．要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大．故C错误；p ­图像是一条倾斜的直线，做出p ­的图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确．

(2)在p ­V图像中，根据＝C，即pV＝CT，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2.

(3)造成图线不过原点可能的原因是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体．

答案：(1)D　(2)>　(3)实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体体积

[对点演练]

2．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律．

(1)下列各项要求中，属于本实验必须要做到的是________．

A．在等温条件下操作

B．注射器的密封性良好

C．测量所封闭气体的质量

D．气体的压强和体积必须用国际单位

(2)某小组某次实验只记录了如表格所示的两组数据．

小王认为，这两组数据很好地体现了玻意耳定律的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等，说明p跟V成反比；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映玻意耳定律的规律．对此你有什么看法？_________________________________.

解析：(1)气体状态方程的使用条件是一定质量的气体，因此要求注射器的密封性良好，但不需要测量所封闭气体的质量，在研究温度不变时的气体压强与体积的关系时，气体的温度要保持不变，故A、B符合题意，C不符合题意；本实验研究的是气体压强与体积的比例关系，单位无须统一为国际单位，故D不符合题意．

(2)两组数据的乘积近似相等，因此可能会出现p ­图线不过原点的情况，两位同学的方法都有问题，应取多组数据，在数据乘积近似相等的情况下描绘p ­图像，在图像误差范围内描绘的直线过原点即可验证．

答案：(1)AB　(2)见解析

命题点三　创新拓展实验

　如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：

①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；

②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；

③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；

④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论．

(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________．

(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p ­V图．对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比．图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是________________________．

(3)(多选)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确．环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项前的字母)．

(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示．对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同．若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1________m2，m3________m4(均选填“大于”或“小于”)．

【解题步骤】

第1步：弄清实验目的：探究气体等温变化的规律．

第2步：理清实验原理：利用计算机比较不同温度环境下同一封闭气体的等温变化图像和同一温度下，不同封闭气体的等温变化图像．

第3步：制定数据处理方案：由p＝C，得p＝·CT，比较不同p ­的温度或封闭气体质量的大小关系．

解析：(1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度．

(2)一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1＝p2V2.由功的计算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功．

(3)由理想气体状态方程＝C可知，pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p ­V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程＝C可知，p＝CT，对于一定量的气体，温度T越高p ­图像的斜率越大，已知T1>T2，故C正确，D错误．故选A、C.

(4)由理想气体状态方程＝C可知pV＝CT，对于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV越大，故m1大于m2；

由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，气体质量越大C越大，p ­图像斜率越大，故m3大于m4.

答案：(1)质量　温度　(2)p1V1＝p2V2　气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功

(3)AC　(4)大于　大于

[对点演练]

3．(实验器材的创新)如图甲所示，用气体压强传感器“探究气体等温变化的规律”，操作步骤如下：

①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；

②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；

③重复上述步骤②，多次测量；

④根据记录的数据，做出V­图线，如图乙所示．

(1)理论上由V­图线分析可知，如果该图线________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比．

(2)若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是______________________，图乙中V0代表______________________．

解析：(1)根据理想气体状态方程＝C可知，实验数据画出的V­图线是过坐标原点的直线．

(2)题图所示图线的方程为V＝k－b，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积．

答案：(1)为过坐标原点的直线　(2)传感器与注射器间有气体　传感器与注射器间的气体体积

4．(实验原理的创新)如图是探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为(设玻璃管的截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0)V甲＝________，V乙＝________；压强分别为p甲＝________，p乙＝________．实验中从测量的几组数据我们发现________，这个等式成立的条件是________，实验中其值等于________．

解析：根据圆柱体体积公式V＝hS得：V甲＝l1S

V乙＝l2S

根据连通器原理可知封闭气体压强为：p＝p0±ρgh，可得：p甲＝p0－ρgh1

p乙＝p0＋ρgh2

通过计算我们发现：p甲V甲＝p乙V乙

做实验的前提条件是温度保持不变的一定质量气体，不漏气的情况下，气体的温度等于当时室温．

答案：l1S　l2S　p0－ρgh1　p0＋ρgh2　p甲V甲＝p乙V乙　温度不变　当时室温