四川省德阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试卷（含答案）

这是一份四川省德阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试卷（含答案），共21页。

2022-2023学年四川省德阳市七年级（下）期末数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下面实数中是无理数的是（　　）
A．﹣3.1415926 B．0
C． D．0.1010010001…
2．（4分）已知点P（a，b） 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　）
A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（﹣b，a） D．（﹣a，﹣b）
3．（4分）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（4分）能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（4分）为了了解某地区初中毕业生的数学学习水平，我们从9000名参加中考的考生中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．个体是指每个考生
B．9000名考生是个体
C．样本是指500名考生
D．500名考生的数学成绩是总体的一个样本
7．（4分）已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
8．（4分）将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48° B．58° C．60° D．69°
9．（4分）已知是二元一次方程x﹣2y＝4的一组解，则a﹣6b﹣3的值（　　）
A．11 B．9 C．7 D．5
10．（4分）根据以下程序，当输入x＝7时，输出的y值为（　　）

A． B． C．﹣2 D．5
11．（4分）新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形．如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，那么每块渗水防滑地板的面积是（　　）

A．450平方厘米 B．600平方厘米
C．900平方厘米 D．1350平方厘米
12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的纵坐标为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
13．（4分）的算术平方根是 　 　．
14．（4分）﹣2，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是　 　．
15．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠DOE＝120°，则∠AOC＝　 　．

16．（4分）如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 　 　小时．

17．（4分）如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在射线AD，射线BC上，且点E，F关于BG对称．若AB＝AE＝2，则AG的长为 　 　．

18．（4分）设a＞b，用适当的不等号填空：
（1）a﹣12 　 　b﹣12；
（2）﹣3a　 　﹣3b；
（3）4a　 　4b；
（4）﹣2 　 　﹣2．
19．（4分）犇犇的爸爸骑着摩托车带着犇犇在公路上匀速行驶，犇犇每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：
时刻
12：00
13：00
16：00
碑上的数
正好是一个两位数
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
比12：00时看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分74分）
20．（12分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并写出它的所有负整数解．
21．（10分）如图，直线MN分别交AB，CD于点E，F，直线PQ分别交AB，CD于点G，H．已知∠AEM+∠MFD＝180°，求证：∠PGB＝∠PHD．
证明：∵∠AEM+∠MFD＝180°（已知），∠AEM+∠MEB＝180°（ 　 　），
∴∠MEB＝∠MFD （等量代换）．
∴AB∥　 　（ 　 　）．
∴∠PGB＝∠PHD （ 　 　）．

22．（11分）如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 　 　．
（3）求△A'B'C'的面积．

23．（12分）“学习强国”成为习近平新时代中国特色社会主义思想最权威、最全面的信息平台为督促老师们积极学习，某校抽查了部分老师，对他们一天的学习时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如表：
学习时间
（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤0.5
3
0.06
0.5＜t≤1
15
0.30
1＜t≤1.5
m
0.38
1.5＜t≤2
9
0.18
t＞2
4
n
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的m＝　 　，n＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对一天学习时间在1.5小时以上的老师进行奖励，请你估计该校400名老师中获奖的有多少人？

24．（14分）为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造．改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元．
（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？
（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担．若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
25．（15分）如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，问AE与CE的位置关系，并说明理由．


2022-2023学年四川省德阳市七年级（下）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下面实数中是无理数的是（　　）
A．﹣3.1415926 B．0
C． D．0.1010010001…
【答案】D
【解答】解：A．﹣3.1415926是有限小数，属于有理数；
B.0是整数，属于有理数；
C.，是整数，属于有理数；
D.0.1010010001…是无理数．
故选：D．
2．（4分）已知点P（a，b） 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　）
A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（﹣b，a） D．（﹣a，﹣b）
【答案】C
【解答】解：已知点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴（b，a）在第四象限，故选项A不合题意；
（﹣a，b）在第一象限，故选项B不合题意；
（﹣b，a）在第三象限，故选项C符合题意；
（﹣a，﹣b）在第四象限，故选项D不合题意；
故选：C．
3．（4分）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵﹣1≤x＜3，
∴在数轴上表示为：

故选：D．
4．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个圆平移得到，不符合题意．
故选：C．
5．（4分）能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：C选项图中，三角形三个内角都是锐角，则∠α+∠β＞90°，
∴“锐角α，锐角β的和小于90°”是假命题，
故选：C．
6．（4分）为了了解某地区初中毕业生的数学学习水平，我们从9000名参加中考的考生中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．个体是指每个考生
B．9000名考生是个体
C．样本是指500名考生
D．500名考生的数学成绩是总体的一个样本
【答案】D
【解答】解：根据题意可知，本题考查的对象是某地区初中毕业生参加中考的考生的数学成绩，故总体是参加中考的考生的数学成绩；
个体为每个参加中考的考生的数学成绩，所以A、B都不正确；
样本是所抽取的500名考生的数学成绩，所以C不正确，D正确；
故选：D．
7．（4分）已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：把代入方程组得：
，
解得：，
故选：A．
8．（4分）将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48° B．58° C．60° D．69°
【答案】D
【解答】解：如图所示，
∵长方形的两条长边平行，∠1＝42°，
∴∠1＝∠4＝42°，∠4＝∠5，
∴∠5＝42°，
由折叠的性质可知，∠2＝∠3，
∵∠2+∠3+∠5＝180°，
∴∠2＝69°，
故选：D．

9．（4分）已知是二元一次方程x﹣2y＝4的一组解，则a﹣6b﹣3的值（　　）
A．11 B．9 C．7 D．5
【答案】B
【解答】解：把代入方程得：a﹣2b＝4，
整理得：a﹣6b＝12，
则原式＝12﹣3＝9，
故选：B．
10．（4分）根据以下程序，当输入x＝7时，输出的y值为（　　）

A． B． C．﹣2 D．5
【答案】B
【解答】解：根据题意知：x＝7＞1，则将x＝7代入y＝中得：
y＝，
故选：B．
11．（4分）新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形．如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，那么每块渗水防滑地板的面积是（　　）

A．450平方厘米 B．600平方厘米
C．900平方厘米 D．1350平方厘米
【答案】A
【解答】解：设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米，由题意可知：
大长方形的周长为2（a+b+2b）＝150；①
大长方形的宽为a＝2b；②
由①②解得a＝30厘米，b＝15厘米，则每块渗水防滑地板的面积＝ab＝30×15＝450平方厘米．
故选：A．
12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的纵坐标为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【解答】解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452＝2025，45是奇数，
..第2025个点是（45，0），
∴第2018个点是（45，7），
∴第2018个点的纵坐标为7，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
13．（4分）的算术平方根是 　3　．
【答案】3．
【解答】解：，，
∴9的算术平方根是3，
故答案为：3．
14．（4分）﹣2，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是　﹣π　．
【答案】﹣π．
【解答】解：∵﹣π＜﹣＜﹣2＜﹣1，
∴最小的数是﹣π，
故答案为：﹣π．
15．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠DOE＝120°，则∠AOC＝　30°　．

【答案】30°．
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∵∠EOD＝120°，
∴∠DOB＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
故答案为：30°．
16．（4分）如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 　1　小时．

【答案】1．
【解答】解：360o﹣（60o+30o+120o+135o）＝15o，
×24＝1（小时），
故答案为：1．
17．（4分）如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在射线AD，射线BC上，且点E，F关于BG对称．若AB＝AE＝2，则AG的长为 　2+2　．

【答案】2+2．
【解答】解：∵AB⊥AD，
∴∠A＝90°，
∵AB＝AE＝2，
∴BE＝＝2，
∵点E，F关于BG对称，
∴BG垂直平分EF，
∴BE＝BF，
∴∠EBG＝∠FBG，
∵AD∥BC，
∴∠EGB＝∠FBG，
∴∠EBG＝∠EGB，
∴EG＝BE＝2，
∴AG＝AE+EG＝2+2，
故答案为：2+2．
18．（4分）设a＞b，用适当的不等号填空：
（1）a﹣12 　＞　b﹣12；
（2）﹣3a　＜　﹣3b；
（3）4a　＞　4b；
（4）﹣2 　＞　﹣2．
【答案】＞；＜；＞；＞．
【解答】解：（1）∵a＞b，∴a﹣12＞b﹣12；
（2）∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b；
（3）∵a＞b，∴4a＞4b；
（4）∵a＞b，∴＞，∴﹣2＞﹣2．
故答案为：＞；＜；＞；＞．
19．（4分）犇犇的爸爸骑着摩托车带着犇犇在公路上匀速行驶，犇犇每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：
时刻
12：00
13：00
16：00
碑上的数
正好是一个两位数
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
比12：00时看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是 　27　．
【答案】27．
【解答】解：设12：00时看到的两位数是（10x+y），则13：00看到的两位数是（10y+x），16：00看到的两位数是（100x+y），
依题意，得：3[（10y+x）﹣（10x+y）]＝（100x+y）﹣（10y+x），
∴2y＝7x，
则y＝x，
又∵x，y均为非零的一位数，
∴x＝2，y＝7，
∴10x+y＝27，
故答案为：27．
三．解答题（共6小题，满分74分）
20．（12分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并写出它的所有负整数解．
【答案】（1）；
（2），负整数解为：﹣1，﹣2．
【解答】解：（1）原式＝+
＝；
（2），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：x＜5，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的负整数解为：﹣1，﹣2．
21．（10分）如图，直线MN分别交AB，CD于点E，F，直线PQ分别交AB，CD于点G，H．已知∠AEM+∠MFD＝180°，求证：∠PGB＝∠PHD．
证明：∵∠AEM+∠MFD＝180°（已知），∠AEM+∠MEB＝180°（ 　邻补角的定义　），
∴∠MEB＝∠MFD （等量代换）．
∴AB∥　CD　（ 　同位角相等，两直线平行　）．
∴∠PGB＝∠PHD （ 　两直线平行，同位角相等　）．

【答案】邻补角的定义；CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【解答】证明：∵∠AEM+∠MFD＝180°（已知），∠AEM+∠MEB＝180°（邻补角的定义），
∴∠MEB＝∠MFD （等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠PGB＝∠PHD （两直线平行，同位角相等），
故答案为：邻补角的定义；CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
22．（11分）如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 　（m+2，n+2）　．
（3）求△A'B'C'的面积．

【答案】（1）见解答，A'的坐标为（1，1），B'的坐标为（6，4），C′的坐标为（3，5）；
（2）（m+2，n+2）；
（3）7．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求，
点A'的坐标为（1，1），B'的坐标为（6，4），C′的坐标为（3，5）；
（2）由题意可得，点P'的坐标为（m+2，n+2），
故答案为：（m+2，n+2）；

（3）S△ABC＝5×4﹣﹣﹣＝7，
故△A'B'C'的面积为7．

23．（12分）“学习强国”成为习近平新时代中国特色社会主义思想最权威、最全面的信息平台为督促老师们积极学习，某校抽查了部分老师，对他们一天的学习时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如表：
学习时间
（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤0.5
3
0.06
0.5＜t≤1
15
0.30
1＜t≤1.5
m
0.38
1.5＜t≤2
9
0.18
t＞2
4
n
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的m＝　19　，n＝　0.08　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对一天学习时间在1.5小时以上的老师进行奖励，请你估计该校400名老师中获奖的有多少人？

【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为3÷0.06＝50（人），
∴m＝50×0.38＝19，n＝4÷50＝0.08，
故答案为：19，0.08；

（2）补全频数分布直方图如图所示：


（3）（人）
答：该校400名老师中获奖的人数约有104人．
24．（14分）为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造．改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元．
（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？
（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担．若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设改造一条A类生产线需要资金x万元，改造一条B类生产线需要资金y万元，
依题意，得：，
解得：．
答：改造一条A类生产线需要资金50万元，改造一条B类生产线需要资金75万元．
（2）设改造m条A类生产线，则改造（6﹣m）条B类生产线，
依题意，得：，
解得：2≤m≤4．
∵m为正整数，
∴m＝2，3，4．
答：共有3种改造方案．
25．（15分）如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，问AE与CE的位置关系，并说明理由．

【答案】AE⊥CE．理由见解析．
【解答】解：AE⊥CE，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DAC＝180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴，，
∴＝90°，
∴∠ACE＝90°，
∴AE⊥CE．