2024版新教材高考物理全程一轮总复习单元素养评价八机械振动与机械波

这是一份2024版新教材高考物理全程一轮总复习单元素养评价八机械振动与机械波，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。


1．如图所示，一个在光滑水平面内的弹簧振子的平衡位置为O，第一次用力把弹簧拉伸到A后释放让它振动，第二次把弹簧拉伸到A′后释放让它振动，OA′＝2OA，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A．1∶1 1∶1B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4D．1∶2 1∶2
2．某同学将一根不可伸长的轻绳一端系上摆球，另一端系在力传感器上，测得轻绳的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，若已经测得摆长为L，摆球质量为m，结合图中信息可以推测出当地重力加速度为( )
A．eq \f(4π2L,T2)B．eq \f(π2L,T2)C．eq \f(π2L,4T2)D．eq \f(π2L,16T2)
3．一列简谐横波在t＝1s时刻的波形如图所示，a、b、c三质点的横坐标分别为xa＝1m、xb＝1.5m、xc＝4m，若随后5s内质点a振动的路程为10cm，则下列说法正确的是( )
A．该简谐波的传播速度为2m/s
B．该简谐波一定向右传播
C．随后5s内质点b振动的路程可能大于10cm
D．该时刻质点c的振动方向沿y轴负方向
4．如图所示，在竖直平面内摇摇椅绕虚线位置发生振动，假设摇摇椅的运动是个简谐运动，图中是摇摇椅振动到的最左侧，振动周期为0.6s．在周期为0.2s的频闪光源照射下，从图示位置开始计时，图像可能是( )
5．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是( )
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m
6．[2022·辽宁卷]如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝3m处的质点P，已知波的传播速度为10m/s，则( )
A．波源的起振方向沿＋y方向
B．波源的振动频率为5Hz
C．t＝1.2s时，x＝12m处的质点Q第一次处于波谷
D．t＝1.2s时，x＝8m处的质点已通过的路程为14cm
7．在一次实验中，某简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图甲所示，图乙为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
A．该波的波长为3m
B．若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播
C．若图乙是质点P的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点Q的坐标为(2m，－4cm)
D．若图乙是质点Q的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点P的坐标为(4.5m，－4cm)
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求)
8．如图，有频率相同、步调一致的两个振源S1与S2分别做简谐运动，形成的简谐波在空间中沿介质传播，S1的振幅为3A，S2的振幅为A，在两列波叠加的区域内有P、Q两质点，P质点是振动加强点，Q质点是振动减弱点，关于这两质点，下列说法正确的是(不考虑波传播过程中的能量损失)( )
A．P质点的位移一定比Q质点的位移大
B．P质点振动的振幅为4A
C．P质点位置可能在S1与S2连线的中垂线上
D．Q质点到两波源S1与S2的波程差一定是波长的整数倍
9．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是( )
A．此时P、Q两点运动方向相同
B．再经过0.5s质点N刚好位于(－5m，20cm)位置
C．该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射
D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz
10．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是( )
三、非选择题(本题共5个小题，共54分)
11．(8分)滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径).
主要实验过程如下：
(1)用手机查得当地的重力加速度g；
(2)找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T＝________；
(3)将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R＝________(用T、g表示)计算出轨道半径．
12．(8分)[2023·江苏冲刺卷]用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
(1)对测量原理的理解正确的是________．
A．由g＝eq \f(4π2l,T2)可知，T一定时，g与l成正比
B．由g＝eq \f(4π2l,T2)可知，l一定时，g与T2成反比
C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由g＝eq \f(4π2l,T2)可算出当地的重力加速度
(2)若测量结果得到的g值偏大．可能是因为________．
A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动
(3)下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理．
请计算第5组实验中的T2＝______s2.
(4)将上表数据输入计算机，可得到图2所示的l­T2图像，图线经过坐标原点，斜率k＝0.25m/s2.由此求得重力加速度g＝________m/s2.(π2＝9.87，此空答案保留3位有效数字)
13．(10分)
U型池轮滑的比赛场地如图所示，该场地是一个半径R＝10m的圆弧，可视为质点、质量m＝60kg的运动员在圆弧内的同一竖直面内运动，若运动员始终在圆弧最低点附近运动(视为简谐运动)，不计一切摩擦及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，π＝3.14.
(1)求运动员从最高点运动到最低点所用的时间t；
(2)若运动员从距最低点的高度h＝0.8m处由静止开始下滑，求运动员在最低点受到的赛场的支持力的大小F.
14.(12分)[2023·河南顶尖名校联考]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0).在t1＝0.6s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(－3，0).求：
(1)这列波的传播速度大小；
(2)t2＝1.5s时质点Q的位移．
15．(16分)如图，在平静的湖面上有相距12m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6m，经过24s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成．求：
(1)这列水波的波长和水波的频率；
(2)从第1个波峰传到树叶B算起，需要多长时间树叶C开始振动．
单元素养评价（八）
1．解析：弹簧两次到A和A′的伸长量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而同一振动系统的周期由自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1.故选B.
答案：B
2．解析：由单摆的周期公式T0＝2πeq \r(\f(L,g))，因为由图像可知单摆周期为4T，假设当地重力加速度为g，代入数值得g＝eq \f(π2L,4T2)，故选C.
答案：C
3．解析：根据题意可知5s内质点a振动的路程为5A，则5s＝eq \f(5,4)T，得T＝4s，由题图可知λ＝4m，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝1m/s，故选项A错误．由题意无法确定波的传播方向，故选项B错误．若波向右传播，则在5s内质点b振动的路程为（12－2eq \r(2)）cm<10cm；若波向左传播，则在5s内质点b振动的路程为（8＋2eq \r(2)）cm>10cm，故选项C正确．因不能确定波的传播方向，故质点c在该时刻的振动方向也无法确定，选项D错误．
答案：C
4．解析：振动周期为0.6s．在周期为0.2s的频闪光源照射下，所以在一个周期内有三幅不同的照片，振动周期为0.6s，则角速度ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(π,0.3)rad/s，0.2s时刻对应的角度θ1＝ωt＝eq \f(2,3)π，0.4s时刻对应的角度θ2＝ωt＝eq \f(4,3)π，0.6s时刻对应的角度θ3＝ωt＝2π，所以在0.2s，0.4s时刻的照片重合，且位于平衡位置的右侧，而在0.6s时刻，又回到原位置．故选C.
答案：C
5．解析：由题图可知，两列波的波长均为0.48m，A错误；由于1、5是同一振动周期内绳上各点位移都最大时拍摄的，则由1到5的时间为半个周期，即0.48s＝eq \f(T,2)，即T＝0.96s，B错误；绳上有振动加强点、振动减弱点，因此各点的振幅不可能均相同，C错误；由干涉条件以及对题图的分析可知，两波源到A点和C点的距离差之差的绝对值为波长，即0.48m，D正确．
答案：D
6．解析：由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿y轴负向，则波源的起振方向沿－y方向，选项A错误；波源的振动频率为f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(10,4)Hz＝2.5Hz，选项B错误；波传到x＝12m处的质点需要的时间为t1＝eq \f(12－3,10)s＝0.9s，则t＝1.2s时，Q已经振动了0.3s，即振动了eq \f(3,4)T到达了波峰位置，选项C错误；波传到x＝8m处的质点需要的时间为t2＝eq \f(8－3,10)s＝0.5s，则t＝1.2s时，该质点已经振动了0.7s＝1eq \f(3,4)T，即t＝1.2s时，x＝8m处的质点已通过的路程为7A＝14cm，选项D正确．
答案：D
7．解析：由题图甲读出波长λ＝2m，所以A错误．若题图乙是质点Q的振动图像，t＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误．若题图乙是质点P的振动图像，t＝0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t＝0.35s＝1eq \f(3,4)T质点Q处于波谷，坐标为（2m，－4cm），故C正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t＝0.35s＝1eq \f(3,4)T质点P处于波谷，坐标为（1m，－4cm），故D错误．
答案：C
8．解析：P质点是振动加强点，振幅为两列波的振幅之和，为4A，Q质点的振幅是两列波的振幅之差，为2A，P质点比Q质点的振幅大，但P质点的位移不一定比Q质点的大，故A错误，B正确．S1与S2连线的中垂线上任一点到S1与S2的波程差Δd＝0，都是振动加强点，所以P可能在S1与S2连线的中垂线上，故C正确．Q点是振动减弱点，所以Q点到两波源的距离差Δd＝eq \f(λ,2)（2n＋1），n为整数，故D错误．
答案：BC
9．解析：波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P（－2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，故A正确；由图可知，N到波的前沿的距离为2m，波传播到N的时间：t1＝eq \f(s,v)＝eq \f(2,5)s＝0.4s，由图知波长λ＝2m，周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(2,5)s＝0.4s，经过时间t＝0.5s＝eq \f(1,4)T，质点N刚好到达波峰位置，其坐标为（－5m，20cm），故B正确；波长为λ＝2m，则障碍物的尺寸为2m或比2m更小，都能发生明显的衍射现象，故C错误；该波的频率为：f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.4)Hz＝2.5Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，故D正确．
答案：ABD
10．解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝eq \f(3,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq \f(12,4n＋3)s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t2＝5s时O点位于波谷，则Δt＝eq \f(1,4)T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝eq \f(12,4n＋1)s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误．
答案：AC
11．解析：（2）滑板车做往复运动的周期为T＝eq \f(t,n)；
（3）根据单摆的周期公式，有T＝2πeq \r(\f(R,g))，得R＝eq \f(gT2,4π2).
答案：（2）eq \f(t,n) （3）eq \f(gT2,4π2)
12．解析：（1）重力加速度与单摆无关，由单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可知g＝eq \f(4π2L,T2)，测出单摆的摆长L与周期T，可以求出重力加速度，故选C；
（2）由单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可知g＝eq \f(4π2L,T2)
单摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，故A错误；测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长L偏小，所测g偏小，故B错误；测量周期时，把n次全振动误认为是（n＋1）次全振动，所测周期T偏小，所测g偏大，故C正确；
（3）由表中实验数据可知，完成50次全振动需要的时间为100.0s．则周期T＝2.0s，所以T2＝（2.0s）2＝4.00s2.
（4）由单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(L,g))可知l＝eq \f(g,4π2)T2，l­T2图像的斜率k＝eq \f(g,4π2)，解得g＝9.87m/s2.
答案：（1）C （2）C （3）4.00 （4）9.87
13．解析：（1）由单摆的周期公式有T＝2πeq \r(\f(l,g))，其中l＝R，运动员从最高点运动到最低点所用的时间t＝eq \f(1,4)T，解得t＝1.57s.
（2）运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有mgh＝eq \f(1,2)mv2
根据牛顿第二定律有F－mg＝eq \f(mv2,R)，解得F＝696N.
答案：（1）1.57s （2）696N
14．解析：（1）由图示波形图可知，这列波的波长λ＝4cm＝0.04m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t＝0时刻P点向下振动，经过eq \f(3,4)个周期第二次到达波峰位置，由此可知t1＝eq \f(3,4)T＝0.6s
则得T＝0.8s
所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(0.04,0.8)m/s＝0.05m/s.
（2）因为t2＝1.5s＝T＋eq \f(7,8)T
故t2＝1.5s时质点Q的位移为
y＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,4)π))cm＝－2eq \r(2)cm.
答案：（1）0.05m/s （2）－2eq \r(2)cm
15．解析：（1）由题意可知，OB间共有12个完整波，
则水波的波长为：λ＝eq \f(OB,12)＝0.5m，
石子入水引起的振动先向下，故第1个波峰传到树叶B时，在B右侧还有eq \f(3,4)个波，即24s内波源O共产生并传播12＋eq \f(3,4)个波，波速为：v＝eq \f(x,t)＝eq \f(OB＋\f(3,4)λ,24)＝eq \f(17,64)m/s，频率为：f＝eq \f(v,λ)＝eq \f(17,32)Hz；
（2）振动从波源O传到树叶C所用时间为：
tOC＝eq \f(OC,v)＝eq \f(1152,17)s
故从第1个波峰传到树叶B算起，
到树叶C开始振动的时间为：t＝tOC－24＝eq \f(744,17)s.
答案：（1）0.5m eq \f(17,32)Hz （2）eq \f(744,17)s
组次
1
2
3
4
5
6
摆长l/cm
40.00
50.00
60.00
80.00
100.00
120.00
50次全振动时t/s
63.0
74.0
77.5
89.5
100.0
109.5
周期T/s
1.26
1.48
1.55
1.79
2.19
周期的平方T2/s2
1.59
2.01
2.40
3.20
4.80