2022-2023学年甘肃省平凉市名校七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省平凉市名校七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5；   ②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（   ）组

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（　　）

A．前一组数据的中位数是200

B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200

D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200

3．直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）

A．y=2（x+2）    B．y=2（x﹣2）    C．y=2x﹣2    D．y=2x+2

4．下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

5．三角形的三边长为，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

6．下列方程中，一元二次方程的是（　　）

A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1

C．ax2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

7．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

8．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　）

A．24

B．

C．

D．5

10．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．61 B．71 C．81 D．91

12．下列各图中，∠1>∠2的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m．

14．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．

15．如图，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ． 

16．如图，在中，，是线段的垂直平分线，若，则用含的代数式表示的周长为____．

17．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

19．（5分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

20．（8分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．

（应用）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=      ，△EFC的面积为    .(直接写结果)

21．（10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE＝AF.

求证：BE∥DF．

22．（10分）如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；

（2）请结合图象直接写出不等式的解集.

23．（12分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：

（1）请算出小红的平均分为多少？

（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、

16、2a＋3b

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

20、（1）证明见解析；（2）应用：；

21、证明见解析.

22、（1），；（2）.

23、（1）77.5分；（2）1