2022-2023学年湖南省长沙市长郡双语实验中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市长郡双语实验中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集是，下列因式分解正确的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市长郡双语实验中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（    ）A． B． C． D．2．若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直4．如图，在矩形中，，，分别在边上，. 将，分别沿着翻折后得到、. 若分别平分，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．75．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，156．已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）A．4 B．6 C．8 D．127．不等式组的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤88．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣39．下列因式分解正确的是（   ）A． B．C． D．10．下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.12．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．13．______．14．如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.15．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．16．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：（1）求证：BF＝DC．（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．   18．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=，求BD的长．   19．（8分） (﹣)2(+)+|2﹣|﹣   20．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=1．点D在AB边上(不包括端点)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．(1)判断四边形DECF的形状，并证明；(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．   21．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？   22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．（1）若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．   23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k，b的值；（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．   24．（12分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为,，． 若, 则正方形EFGH的面积为_______．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、B5、A6、B7、D8、D9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、113、114、15、16、1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）67.5°．18、（1）证明见解析；（2证明见解析；（3）BD=1.19、﹣1．20、（1）四边形DECF是矩形，理由见解析；（2）存在，EF=4.2．21、（1）见解析（2）成立22、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，123、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．24、1