2022-2023学年湖南省株洲湘渌实验学校七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省株洲湘渌实验学校七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（   ）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

2．如图，数轴上表示一个不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(   )

A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b

4．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

5．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）.

A． B．

C． D．

6．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    )

A．    B．   C．    D．

7．如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，15

9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（   ）

A． B． C．8 D．

10．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）．

A． B． C． D．

11．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

12．估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.

14．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

15．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．

16．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．

17．如图，在中，已知，则_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

19．（5分）2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下

收集数据

甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：

甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2

乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4

整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：

分析数据、推断结论

（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人；

（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由．

20．（8分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

21．（10分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

22．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．

23．（12分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；

（2）本次调查数据的中位数落在________组；

（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、A

8、A

9、A

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

14、

15、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（写出一个即可）．

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析：(2)见解析.

19、统计图补全见解析   （1）12    （2）乙班，理由见解析

20、证明见解析.

21、（1）证明见解析；（2）①②或.

22、这样定价不合理,理由见解析

23、（1）60，见解析，84；（2）C；（3）1500人