2022-2023学年湖南省耒阳市冠湘学校七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省耒阳市冠湘学校七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（    ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S3

2．下列代数式中，是分式的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则∠BCF的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．45°

4．函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0

5．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（7）个图案中阴影小三角形的个数是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是

9．如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连接，，.添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

10．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

11．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（    ）

A．5 B． C． D．

12．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，把放在平面直角坐标系中，，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______．

14．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．

15．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.

16．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝_____．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．

19．（5分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE．

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．

（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．

20．（8分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．

（1）求p 的取值范围；

（1）若，求p 的值．

21．（10分）列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

22．（10分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连接EF，BP．

(1)求证：四边形CDEF是菱形；

(2)若AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，求BP的值．

23．（12分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、B

8、D

9、C

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、14

14、

15、1.

16、1．

17、       

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）点A（2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．

19、 (1)证明见解析；(2)12.

20、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -2

21、3.2克．

22、 (1)证明见解析；(2)BP的值为．

23、（1）能，10；（2） 或12,理由见解析.