2022-2023学年湖南省常德市芷兰实验学校七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省常德市芷兰实验学校七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A．2 B．3 C． D．

2．若，则等于（   ）

A． B． C．2 D．

3．下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为(   )

A． B． C． D．不能确定与的大小

5．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

6．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

7．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1            B．x≤﹣1                  C．x＞﹣1              D．x＜﹣1

8．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（    ）

A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c

9．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

10．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.

12．如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.

13．样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

14．分式的最简公分母为_____．

15．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．

16．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．

18．（8分）如图，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四边形CEDF是正方形吗？说出理由．

19．（8分）如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，，求证：

（1）；

（2）四边形是菱形.

20．（8分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

22．（10分）．

23．（10分）．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD． 求证：EF=AD．

24．（12分）某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹.

（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？

（2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、C

5、C

6、C

7、A

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、72

12、90°

13、0.2.

14、10xy2

15、60°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、2

18、是，理由见解析.

19、 (1)证明见解析；（2）证明见解析．

20、（1）；（2）共有17种方案；（3）当时，有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．

21、 (1)见解析.(1)见解析.

22、

23、证明：因为DE,DF是△ABC的中位线

所以DE∥AB，DF∥AC              …………. 2分

所以四边形AEDF是平行四边形    ………….… 5分

又因为∠BAC=90°

所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分

所以EF=AD …………………………….….………10分

24、（1）买60件需要花费：（元）；（2）甲种文件夹每件8元，乙种文件夹每件6元.