2022-2023学年浙江省金华市国际实验学校数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年浙江省金华市国际实验学校数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（    ）.

A．80    B．50    C．1.6    D．0.625

2．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    )

A． B． C． D．

3．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是(     )

A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2

4．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2 B．4 C． D．3

6．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为(   )

A． B． C． D．

7．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

8．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1

9．如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：9

10．如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知 ，那么的值为____________．

12．分解因式：_____.

13．函数自变量的取值范围是______.

14．甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表：

根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______填：甲或乙

15．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是________；若AC＝5 cm，则BD＝________．

16．在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．

(1)将以点为旋转中心旋转，得到△，请画出△的图形；

(2)平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△的图形；

(3)若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标．

18．（8分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

19．（8分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）在正方形ABCD中，P是对角线AC上的点，连接BP、DP.

⑴求证：BP=DP；

⑵如果AB=AP，求∠ABP的度数.

21．（8分）阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

22．（10分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)

23．（10分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、甲

15、矩形    5cm   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标．

18、（1）与x的函数关系式为=1100x；与x的函数关系式为=1200x-20000；（2）该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和2吨时总利润最大，最大总利润是790000元．

19、证明见解析.

20、 (1)证明见解析；（2）67.5°．

21、猜想的解是，．验证见解析；，．  

22、见解析.

23、（1）作法正确（2）或

24、证明见解析.