2022-2023学年海南省华东师范大第二附属中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年海南省华东师范大第二附属中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）

A．13 B． C．13或 D．7

2．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

3．若分式有意义，则的值是（    ）

A． B． C． D．

4．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

5．矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(   )

A． B．

C． D．

6．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A． B．点到各边的距离相等

C． D．设，，则

8．估计的值在   （   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

9．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

10．如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，且，则的值是__________．

12．在英文单词 believe 中，字母“e”出现的频率是_______．

13．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为       ．

14．反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是       ．

15．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程

(1)

(2)

(3)

(4) (公式法)

18．（8分）一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？

19．（8分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量与售价是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润最大？最大利润是多少？

20．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

21．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求抽样调查的人数；

（2）______，______，______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

22．（10分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．

已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；

已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；

已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

24．（12分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、

13、52

14、1．

15、AB＝CD（答案不唯一）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) x=-(2)x=1 (3)x1=6，x2=0(4) x1=2,x2=-

18、这项工程预期21天完成．

19、售价为850元/件时，有最大利润405000元

20、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

21、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．

22、（1），OE=4；（2），；（3）存在，点M的坐标为或或或

23、（1），；（2）；（3）．

24、（1）50件；（2）；（3）795