2022-2023学年浙江省宁波北仑区六校联考七下数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年浙江省宁波北仑区六校联考七下数学期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了函数中自变量x的取值范围是，下列图形中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在四边形中，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，y不是x的函数的是
A．B．C．D．
3．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )
A．B．2C．2D．4
4．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
5．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为( )
A．y＝－3xB．y＝x
C．y＝3x－1D．y＝1－3x
7．已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A．B．C．D．
8．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）
A．2B．3C．D．
9．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠0
10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．
12．函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．
13．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m1．
14．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．
15．计算： _____________.
16．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹.
（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费（单位：元）与其购买数量（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？
（2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？
18．（8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。
19．（8分）已知是方程的两个实数根，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
20．（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．
根据图象解答下列问题：
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．
21．（8分）完成下列运算
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
22．（10分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.
(1)若，求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形.
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝1．
（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．
24．（12分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：1423，，，因为，所以1423是“和平数”．
（1）直接写出：最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；
（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．
例如：1423与4132为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．
（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、A
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、13
12、 (1，2)
13、2．
14、S1＝S2＝S1
15、1
16、2
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）买60件需要花费：（元）；（2）甲种文件夹每件8元，乙种文件夹每件6元.
18、（1）1只A型节能灯的售价为5元，1只B型节能灯的售价为7元；（2）购买60只A型节能灯，20只B型节能灯最省钱,理由见解析
19、（1）；（2）
20、（1）体育场离张强家，张强从家到体育场用了；（2）体育场离文具店；（3）张强在文具店停留了；（4）（）
21、（1）（2）1；（3）
22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
23、（1）见解析；（2）AC＝．
24、（1）1001，9999；（2）见详解；（3）2754和1