2022-2023学年河南省洛阳市涧西区东方二中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省洛阳市涧西区东方二中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（  ）

A．2 B．4 C． D．

2．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

3．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

5．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

6．如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（    ）

A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8

7．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）.

A．70° B．110° C．140° D．220°

8．若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（   ）

A．17 B．1026 C．2018 D．4053

9．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

10．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）

A．12 B．15 C．18 D．20

11．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

12．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（　　）

A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

14．从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是    .

15．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．

16．如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．

17．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.

19．（5分）如图，直线交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数；

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为，求直线L的解析式．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

21．（10分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．

(1)求证AE∥FC．

(2)若∠A＝∠C，求证AD∥BC．

(3)在(2)的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？

22．（10分）先化简，再求值：(1-)÷，其中x=2+．

23．（12分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是__________.

（2）小兵成绩的平均数是__________.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、D

7、B

8、B

9、C

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1°

14、

15、1

16、

17、等边三角形的三个角都相等．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、m=-2，n=-2，B（1，-2）.

19、（1）4，；（1）．

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BC平分，理由见解析.

22、；.

23、（1）13;（2）12.4; （3）3.04,小明的成绩更稳定。