2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区江浦中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区江浦中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为(   )

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

2．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是(   )

A．21 B．22 C．25 D．32

3．对于二次根式，以下说法不正确的是（    ）

A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3

4．下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角

5．如图，，两地被池塘隔开，小明想测出、间的距离；先在外选一点，然后找出，的中点，，并测量的长为，由此他得到了、间的距离为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

7．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等

C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角

8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（　　）

A． B． C． D．

9．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A．x=0 B．x=1

C． D．

10．如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且AB＝1．则AF的长为（　　）

A．4 B． C． D．

11．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

12．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 （  ）

A．289（1―2x）=256

B．256（1+x）2=289

C．289（1―x）2=256

D．289―289（1―x）―289（1―x）2=256

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中，，，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．

14．分解因式：x3-3x=______．

15．若个数，，，的中位数为，则_______.

16．如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式_____.

17．若函数是正比例函数，则m=__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

   （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是     度．

   （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

19．（5分）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

20．（8分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

21．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

22．（10分）解方程：

（1）2x2﹣3x+1=1．

（2）x2﹣8x+1=1．（用配方法）

23．（12分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、D

9、D

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、

15、

16、1

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.

19、，1．

20、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝时，S的最大值为②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）

21、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴

（2），

22、（1）x1=，x2=1；（2）x1=4+，x2=4﹣

23、（1）有4种进货方案，分别是：①A，20个，B，30个；②A，21个，B，29个；③A，22个，B28个；④A，1个，B27个；（2）购进A型1个，B型27个获利最大，最大利润为3元．