2022-2023学年江苏省南京市金陵中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市金陵中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(   )

A．乙 B．甲 C．丙 D．丁

3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，4

4．函数自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

5．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ）

A．1 B．2 C． D．

6．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

7．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（    ）

A． B． C． D．

8．下列四个图形是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

12．直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为__________．

13．使为整数的的值可以是________（只需填一个）.

14．观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：＝1

第3个等式：＝1

第4个等式：＝1

…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

15．八年级（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同学参加4×100米接力赛，打算抽签决定四人的比赛顺序，则甲跑第一棒的概率为______．

16．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

18．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

19．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．

（1）当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

20．（8分）如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

21．（8分）如图，在中，，，，，求的长.

22．（10分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是                ；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是                  ；

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是                 ；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是                  ；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

23．（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）构造一个假命题，举反例加以说明．

24．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；

(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、7.1

12、5或

13、1．

14、++×＝1

15、

16、∠B＝∠D＝60°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：设巴士的速度是x千米/小时，轿车的速度是3x千米/小时，

x=16

经检验x=16是方程的解．

16×3=48

巴士的速度是16千米/小时，轿车的速度是48千米/小时．

18、证明见解析.

19、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.

20、△ABC和△DEF相似，理由详见解析

21、

22、 (1)相等；(2)垂直；(3)见解析.

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC的面积为10.