2022-2023学年江苏南京市秦外、钟英七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏南京市秦外、钟英七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．平分

2．《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为(   )

A．步 B．步 C．步 D．步

3．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3 B． C．12 D．

5．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

7．下列图形中，中心对称图形有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列各组数为勾股数的是（  ）

A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,13

9．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限

11．如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为(    )

A． B． C． D．

12．函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线过第_________象限，且随的增大而_________．

14．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

15．如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是______．

16．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

17．计算：的结果是_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.

19．（5分）计算

（1）    （2）分解因式

（3）解方程：.

20．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离三尺，问原处还有多高的竹子？

请解答上述问题．

21．（10分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

22．（10分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初三年级共有学生_____人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

23．（12分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是                  ．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、A

4、B

5、D

6、A

7、C

8、D

9、D

10、A

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、8

15、

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、①    ;②;③无解

20、原处还有4.55尺高的竹子.

21、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的卫生成绩高．

22、（1）1440；（2）见解析；（3）2.21、3.1.

23、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．