2022-2023学年广西省七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年广西省七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（  ）

A．6 B．5 C．7 D．不能确定

2．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

3．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是(   )

A． B． C．且 D．或

4．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

5．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ）

A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5

6．下列式子因式分解正确的是（　　）

A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16

C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

7．一元二次方程配方后可化为(　　)

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，是边上的一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

12．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．

13．将正比例函数国象向上平移个单位。则平移后所得图图像的解析式是_____.

14．方程＝3的解是_____．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．

16．若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．

18．（8分）有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。

下面是小亮的探究过程，请补充完整:

(1)函数中自变量x的取值范围是_________.

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.

19．（8分）（1）计算：

（2）解方程：

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

21．（8分）在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

22．（10分）    解不等式组：，并求出它的整数解的和．

23．（10分）如图，在网格图中，平移使点平移到点，每小格代表1个单位。

（1）画出平移后的；

（2）求的面积.

24．（12分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，.

（1）求证：；

（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、假

12、2

13、y=-1x+1

14、1

15、或

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）MN.

18、 (1)  ；（2）1；（2）见解析；（4）y=-2.

19、（1）；（2）.

20、证明见解析．

21、（1），证明见解析；（2）依然成立，点与点之间的距离为．理由见解析.

22、﹣1＜x≤2，1.

23、（1）详见解析；（2）

24、（1）详见解析；（2）48.