2022-2023学年巢湖市重点中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年巢湖市重点中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

2．点(1,m)为直线上一点,则OA的长度为

A．1 B． C． D．

3．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

4．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为(   )

A．20    B．56    C．192    D．以上答案都不对

5．若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（　　）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

6．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(   )

A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17

7．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD

8．下列函数中，是一次函数的是（    ）．

①    ②    ③    ④    ⑤

A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤

9．如图，在中，于点D，且是的中点，若则的长等于（     ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（    ）．

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

12．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　   　．

13．如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

14．如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.

15．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

16．一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

(1)通过计算说明边长分别为2，3，的是否为直角三角形；

(2)请在所给的网格中画出格点．

18．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

19．（8分）阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

20．（8分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．

21．（8分）先化简再求值：，然后在 的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

23．（10分）如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

（2）经过几秒△BPQ的面积等于？

（3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

24．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、C

5、D

6、C

7、C

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、30°

12、2

13、

14、或

15、1．

16、（1，2）（答案不唯一）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)能构成直角三角形；(2)见解析.

18、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

19、

20、y=x-1．

21、-x，0.

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）12、1；（2）经过2秒△BPQ的面积等于.（3）经过6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.

24、（1）①BE＝2；②证明见解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1