2022-2023学年山东省青岛市即墨市七年级数学第二学期期末经典试题含答案

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2022-2023学年山东省青岛市即墨市七年级数学第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（　）A． B．C． D．2．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为　　A． B． C． D．3．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )A．①③ B．②③ C．③④ D．①④4．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）A．3 B．6 C．9 D．125．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（    ）A． B． C．9 D．126．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC的度数是（　　）A．15° B．20° C．40° D．50°7．下列说法正确的是（   ）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次8．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（    ）A． B． C． D．9．两个相似三角形的最短边分别为4cm和2cm它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm10．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）12．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm1．13．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．14．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO=5，则AC+BD的长是________．15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．16．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高   18．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．   19．（8分）如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．   20．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．   21．（8分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）   22．（10分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为           ；（2）补全条形图；（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？   23．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．   24．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE2=EB•EC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、A4、D5、B6、A7、B8、A9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②③④12、213、17.1．14、1；15、x=116、9；9 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则有0.8/1 =x/5.5解得x=1.1．∴树高是1.1+1.5=5.9（米），18、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；19、620、（1）证明见解析；（2）证明见解析．21、见解析22、（1）0.25；（2）见解析；（3）90°；（4）375人23、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.24、（1）见解析；（2）见解析