2022-2023学年辽宁省锦州市太和区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省锦州市太和区七年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省锦州市太和区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算a2·a3，结果正确的是(    )
A. a5 B. a6 C. a8 D. a9
2. 计算(−2x4)3=(    )
A. −8x7 B. 8x12 C. −2x12 D. −8x12
3. 计算：4−2=(    )
A. −16 B. 116 C. −116 D. 16
4. 下列能用平方差公式计算的是(    )
A. (a+b)(2a−b) B. (−a−b)(a+b)
C. (−a+b)(a−b) D. (−a+b)(−a−b)
5. 长方形的面积是9a2−6ab，一边长是3a，则它的另一边长是(    )
A. 3a+2b B. 3a−2b C. 2a−3b D. 2a+3b
6. 下列说法错误的是(    )
A. 在同一平面内，不相交的直线互相平行
B. 在同一平面内，没有公共点的线段平行
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7. 如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，则图中∠1与∠2的关系是(    )

A. 对顶角 B. 互为余角 C. 互为邻补角 D. 互为补角
8. 如图，直线a/​/b，∠1=120°，则∠2的度数为(    )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
9. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是(    )
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(元/千克)
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50

A. 2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B. 表中y是自变量，x是因变量
C. 7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D. 7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
10. 小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校.设小明骑自行车的速度为v(千米/分)，离家路程为s(千米)，上学时间为t(分).下列图象能表达这一过程的是(    )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 计算：(x3)2=______．
12. 某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米.将数字0.000000005用科学记数法表示为______ ．
13. 若(3x−a)(−x+1)的积不含x的一次项，则a的值为        ．
14. 若关于x的多项式x2−8x+k是完全平方式，则k= ______ ．
15. 某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为______ ．
16. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠EOD=25°，则∠BOC的度数为______ ．

17. 将一副三角尺(厚度不计)如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为______ ．


18. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题16.0分)
计算：
(1)(−2a2)3+2a2⋅a4−a8÷a2；
(2)(−2)2+(2023−π)0−2−2；
(3)(2x+1)(x−2)；
(4)(x−2y+1)(x+2y−1)．
20. (本小题6.0分)
先化简再求值：[(3a+b)2+(b+3a)(b−3a)−6b2]÷(2b)，其中a=−13，b=−2．
21. (本小题6.0分)
如图，在长方形CDEF中，点A，B分别在FC，ED的边上，连接AB，请过AC上的点M作BA的平行线交ED于点N.(请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

22. (本小题6.0分)
完成下面的证明：
如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数．
解：∵BE平分∠ABC(已知)，
∴∠2=∠EBC (______ )，
又∵∠1=∠2(______ )，
∴∠1= ______ (等量代换)，
∴AD/​/BC(______ )，
∠C+∠D=180°(______ )，
又∵∠C=110° (已知)，
∴∠D= ______ (______ ).

23. (本小题6.0分)
某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5
(1)在这个过程中自变量、因变量各是什么？
(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？
24. (本小题8.0分)
如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．
(1)在这个变化过程中自变量______，因变量是______；
(2)小李______时到达离家最远的地方？此时离家______km；
(3)分别写出在1