五年级上数学教案一个数乘分数_青岛版

教学目标：

1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

2、培养学生的分析推理能力, 渗透数形结合的数学思想和方法。

3、感受数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘法的计算方法。[来源:学。科。网]

教学难点：探索分数乘分数的计算方法。

教具准备：1米长的纸条，1/4米长的纸条，2/4米长的纸条。

学具准备： 1米长的纸条折叠成4沓，长方形纸，直尺，彩笔。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、估计老师出示的纸条有多长。（1米）贴到黑板上。

2、王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾1/4米。

比划1/4米有多长；你是怎样找1/4米的？

将1/4米长的纸条贴到黑板上，学生找到学具中1/4米长的纸条。

（设计意图：让学生比划1/4米有多长和想怎样找14米，让学生明确了1/4米是1米的1/4及1米里有4个1/4米，沟通了新旧知识的联系，为学生后面进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好了铺垫。同时，结合具体情境引入，为学生提供与实际长度相符的学具，激发了学生的学习兴趣，便于学生理解。）

二、合作学习，探索新知

（一）探索一个数乘分数的意义

1、直观感受分数乘整数的意义。

（1）王芳2小时能织围巾多少米，怎样列式？为什么这样列？

（2）怎样用纸条表示出2小时织围巾多长？

根据学生的交流贴2 /4米长的纸条到黑板上。

在交流中让学生体会：求2小时织多少米，就是求1/4的2倍是多少，所以1/4×2就表示求1/4的2倍是多少。

2、初步感知一个数乘分数的意义。[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）要求 1/2小时能织围巾多少米，怎样列式？为什么这样列？

（2）1/2小时能织围巾多长呢？你能用手中的纸条表示出来吗？学生操作。

（3）学生交流。将学生的操作展开贴到黑板上。

根据学生的交流引导学生理解1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求1/4的1/2是多少。

3、加深理解一个数乘分数的意义。

（1）要求 2/3/小时织多少米，怎样列式？

（2）1/4 ×2/3表示什么意思呢？可以对照黑板上的图想象一下，也可以用手中的纸条表示出来，同桌俩再交流一下。[来源:学§科§网]

（3）学生交流。将学生的操作展开贴到黑板上。

根据学生的交流引导学生理解2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/4 × 2/3表示求1/4的2/3是多少。

4、拓展延伸。

（1）一列火车每小时行87千米，它3/4小时行多少千米？87×3/4表示什么意思？

（2）一袋感冒冲剂重15.4克，小明一次吃了1/2袋，吃了多少克？15.4×1/2表示什么意思?

5、归纳总结。

引导学生总结：算式1/4 × 1/2，1/4 × 2/3，87×3/4，15.4×1/2，都是一个数和分数相乘。一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

（设计意图：理解一个数乘分数的意义是本节课的一个重点，因此在这一环节的教学中，引导学生结合直观图，通过充分的操作、讨论、交流、想象等获得体验，切实理解分数乘分数的意义；同时，引导学生从分数乘分数到整数乘分数、小数乘分数，逐步形成并完善了对一个数乘分数意义的理解。）

（二）探究分数乘分数的计算方法

1、提出问题：

怎样计算1/4×1/2和1/4×2/3呢？

2、小组合作，探究发现。

可以对照黑板上的图观察研究，也可以将手中的纸条打开研究。

如果学生有困难，可以提示学生将折痕描一下，看看有什么发现。

3、交流。

在交流中引导学生明白：

1/4×1/2是把1/4米平均分成2，取其中的1份，也就是把1米平均分成了4×2=8份，取了1份，所以是1/8米。

1/4×2/3是把1/4米平均分成3，取其中的2份，也就是把1米平均分成了4×3=12份，取了2份，所以是2/12。

4、拓展。

一台小麦播种机每小时播种小麦3/4公顷，它2/3小时能播种小麦多少公顷？

（1）怎样列算式？3/4×2/3表示什么意思？

（2）3/4×2/3=？你能用折纸或画图的方式研究出来吗？小组合作。

（3）交流。

3/4×2/3表示求3/4的2/3是多少，先表示出这张纸的3/4，再把3/4平均分成3，取其中的2份，也就是把“1”平均分成了4×3=12份，取了3×2=6份，所以是6/12。

5、观察总结。

观察：上面三个算式1/4×1/2=1/8，1/4×2/3=2/12，3/4×2/3=6/12，积分子、分母与因数的分子、分母有什么关系？

总结：分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

（设计意图 ：探索分数乘分数的计算方法，要让学生充分的去经历，通过操作、观察、分析、比较等不同层次，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过几分之一乘几分之一，几分之一乘几分之几，几分之几乘几分之几三个不同层次例题的探究，完成了对分数乘分数的计算方法的归纳，提高了学生的归纳推理能力。）

（三）巩固应用。

1、计算： 8/9×3/4

（设计意图：让学生在计算中发现，分数乘分数也可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。）

三、课堂小结：

这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？

（设计意图：引导学生对本节课的知识和所用方法进行回顾整理，养成学生反思自己学习行为的习惯）[来源:学#科#网][来源:学+科+网Z+X+X+K]

四、课外延伸。

数学故事：

有一天，师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：这个西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，没等师傅把话说完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！

唐僧这样分对八戒和悟空公平吗？为什么？你能用今天学习的知识来解释一下吗？

（设计意图：增强学生的应用意识，提高学生应用所学知识解决问题的能力。）