高考物理一轮复习 考点规范练习本03 运动图像追及与相遇问题（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本03

运动图像追及与相遇问题

1.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是(　　)

2.一质点做直线运动的v-t的关系图象如图所示，则该质点的x-t关系图象可大致表示为下图中的(　　)

3.某一质点运动的位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.质点一定做直线运动               B.质点可能做曲线运动

C.t=20 s时刻质点离开出发点最远     D.在t=10 s时刻质点速度最大

4.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动

B．t2时刻，乙物体追上甲

C．t1时刻，两者相距最远

D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

5.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。则A物体追上B物体所用时间是(　　)

A.5 s          B.6.25 s           C.7 s           D.8 s

6.汽车A在红灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以不变的速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同。则从绿灯亮时开始(　　)

A.A车在加速过程中与B车相遇

B.A、B相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动

D.两车不可能相遇

7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示。两图像在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S。在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d。已知此后两车相遇两次,在t=t'时第一次相遇,在t=t″时第二次相遇。则下面四组t',d和t″的组合可能的是(　　)

A.t'=t1,d=S,t″=2t1              B.t'=t1,d=S,t″=t1

C.t'=t1,d=S,t″=t1             D.t'=t1,d=S,t″=t1

8.一物体的速度—时间图像如图所示。若将该物体的运动过程用位移—时间图像表示出来,下列四幅图像正确的是(　　)

9.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.A、B运动方向相反

B.0~4 s内,A、B的位移相同

C.t=4 s时,A、B的速度相同

D.A的加速度比B的加速度大

10.小张和小王驾驶两辆轿车(均视为质点)沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图象，t=0时刻，小张在小王前方s0处，下列判断正确的是(　　)

A．若s0<18 m，两车相遇1次

B．若s0=18 m，两车相遇1次

C．若s0=36 m，两车相遇1次

D．若s0=54 m，两车相遇1次

11. (多选)a、b两质点沿直线Ox轴正向运动,t=0时,两质点同时到达坐标原点O,测得两质点在之后的运动中,其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示,以下说法正确的是(　　)

A.质点a做匀加速运动的加速度为0.5 m/s2

B.质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2

C.t=1 s时,a、b再次到达同一位置

D.t=2 s时,a、b再次到达同一位置

12. (多选)下图为A、B两质点在同一直线上运动的位置—时间(x-t)图像。A质点的图像为直线,B质点的图像为过原点的抛物线,两图像交点C、D的坐标如图所示。下列说法正确的是              (　　)

A.A、B相遇两次

B.t1~t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等

C.两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的中间时刻

D.A在B前面且离B最远时,B的位置坐标为

13.甲、乙两车沿平直公路同向行驶,当两车并排行驶时同时刹车,刹车后两车的v-t图像如图所示,求两车之间的最大距离。

14.小明准备乘坐公共汽车回家，当到达车站前，发现公共汽车在前面离自己10 m远处正以5 m/s的速度匀速向前行驶，小明立即示意司机停车并以4 m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.0 s反应时间后，立即刹车，加速度大小为2.5 m/s2，求：小明追上汽车所需的时间．

答案解析

1.答案为：C；

解析：根据加速度随时间变化的图象可得，0～1 s物体做匀加速直线运动，速度v=at=t，

速度为正方向，选项D错；第1 s末的速度v=1 m/s，1～2 s加速度变为负值，

而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运动，v′=1 m/s－a(t－1)，第2 s末，

速度减小为0，选项B错；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，

物体做正方向的匀加速直线运动，v=a(t－2)=t－2，即从第2 s开始重复前面的运动，

图象如C，选项C对，A错．

2.答案为：B；

解析：根据xt图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图象可大致表示为B图．

3.答案为：A；

解析：位移图像只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故A正确,B错误;根据位移等于坐标的变化量分析可知,在10s时质点离出发点最远为4m,而在20s时离出发点的距离只有1m,故C错误;图像的斜率表示速度大小,在t=10s速度为零,故D错误。

4.答案为：D；

解析：乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A错误；

根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知，t2时间内，

甲的位移大于乙的位移，则t2时刻，乙物体还没有追上甲，故B错误；t2时刻之前，

甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，t2时刻之后，甲的速度比乙的速度小，

甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以t2时刻两者相距最远，故C错误；

根据速度图线的斜率表示加速度，知0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D正确．

5.答案为：D；

解析：B物体减速到零所需的时间t=s=5s,

xB=(v+0)t=×10×5m=25m,A物体在5s内的位移xA=vAt=4×5m=20m,

因为xA<xB+Δx,所以B物体在停止运动后被追上,

设A物体追上B物体所用时间为t0,则vAt0=Δx+xB,

解得t0=s=8s,故选项D正确。

6.答案为：C

解析：作出A、B两车运动的v-t图像如图所示,v-t图像所包围的“面积”表示位移,经过30s时,A车运动图像所围面积小于B车,所以在A车加速运动的过程中,两车并未相遇,A错误;30s后A车以12m/s的速度做匀速直线运动,随着图像所围面积越来越大,可以判断在30s后某时刻两车图像所围面积会相等,即两车会相遇,此时A车的速度要大于B车的速度,C正确,B、D错误。

7.答案为：D；

解析：若t'=t1,d=S,即t1时间两车第一次相遇,由于此后乙车的速度大于甲车的速度,所以两者不可能再相遇,故A错误。若t'=t1,根据“面积”表示位移,可知d=S-S=S,则第二次相遇时刻为t″=t1,故B错误。若t'=t1,可知d=S=S,则第二次相遇时刻为t″=t1+t1=t1,故C错误。若t'=t1,可知d=S,则第二次相遇时刻为t″=t1+t1=t1,故D正确。

8.答案为：C；

解析：由v-t图像可知,0~t1为正方向的匀速直线运动,t1~t2静止,t2~t3为负方向的匀速直线运动,0~t1和t2~t3的速度大小相等,所以位移—时间图像为C图。

9.答案为：C；

解析：由题图看出,速度均为正值,说明A、B都沿正方向运动,它们的运动方向相同,故A错误;根据图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知0~4s内B的位移大于A的位移,故B错误;在t=4s时,A的速度等于B的速度,故C正确;图像斜率表示物体的加速度,A、B的斜率大小相等,即二者加速度大小相等,故D错误。

10.答案为：B；

解析：根据v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得两车速度相等时，小张的位移x1=36 m，

小王的位移x2=54 m，如果此时小王恰好追上小张，则s0=x2－x1=18 m，

之后小王的速度小于小张的速度，不会再相遇，若s0<18 m，

则在小王的速度大于小张时二人就会相遇，且小王会超过小张，之后是小张再追上小王，

发生第二次相遇，A错误，B正确；若s0>18 m，两车不会相遇，C、D错误．

11.答案为：BC；

解析：根据公式x=v0t+at2,得对应的关系式=v0+at,可知纵截距表示初速度,图线的斜率k=a,

所以对质点a有a=m/s2,得a=1m/s2,A错误,B正确。b做匀速直线运动,到1s时,

a的位移为xa=1m,b的位移xb=1m,两物体再次到达同一位置,C正确,D错误。

12.答案为：ABC；

解析：x-t图像交点表示同一时刻到达同一位置,即相遇,故选项A正确;由图像可知,t1~t2时间段内,两质点的位置变化相同,则平均速度相等,故选项B正确;B质点的x-t图像为过原点的抛物线,所以B质点做匀加速运动,B质点在t1~t2时间段内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度,故选项C正确;当A、B速度相等时,A在B前面且离B最远,即t1~t2时间段内的中间时刻,此时A的位置坐标为,B的位置坐标小于,故选项D错误。

13.解：

由v-t图像得,甲车的加速度大小a1=1m/s2,乙车的加速度大小a2=0.5m/s2,

当两车速度相等时距离最大,设经时间t两车速度相等,有v甲-a1t=v乙-a2t,

甲车的位移x1=v甲t-a1t2,乙车的位移x2=v乙t-a2t2,

两车间的距离为Δx=x1-x2,解得Δx=25m;两车均停止运动后,Δx'=25m,

所以,两车之间的最大距离为25m。

14.解：

公共汽车速度减到零所用时间t=t1＋=1 s＋ s=3 s，

司机反应过程汽车的位移x1=v-t1=5×1 m=5 m，

减速过程汽车的位移x2== m=5 m，

则公共汽车的位移x=x1＋x2=5 m＋5 m=10 m，

小明在这段时间内的位移x′=4×3 m=12 m<x＋10 m，

说明汽车停止时，小明还没有追上．

则小明追上汽车的总时间t′== s=5 s.

答案为：5 s；