2022-2023学年江西省九江市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省九江市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省九江市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列大学校徽图案是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000705cm2，0.00000705用科学记数法可表示为(    )
A. 7.05×10−5 B. 7.05×106 C. 7.05×10−6 D. 7.05×10−7
3. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. (−2ab2)3=−6a3b6
C. −a(a−b)=−a2+ab D. (2a+b)2=4a2+b2
4. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是(    )
A. 12
B. 13
C. 49
D. 59
5. 如图，已知∠3=∠4，那么下列结论一定正确的是(    )
A. AB//CD
B. AD//BC
C. ∠A=∠C
D. ∠1=∠2
6. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，AD平分∠BAC，∠B=78°，则∠ADB的度数为(    )
A. 66°
B. 68°
C. 70°
D. 72°
7. 跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离s与时间t的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
8. 已知(2x+k)2=4x2−12x+9，则k的值为(    )
A. 3 B. ±3 C. −3 D. ±9
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. “任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是______ 事件(填“必然”，“随机”或“不可能”)．
10. 如图，已知：AD与BC交于O点，OA=OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为______．


11. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式______ ．
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…

12. 已知x+y=3，且xy=−1，则x2+y2= ______ ．
13. 已知△ABC中∠B是钝角，以AC所在直线为对称轴作△ADC，若∠BAD+∠BCD=100°，则∠B的度数为______ ．
14. 如果2m=56，2n=14，那么m−n= ______ ．
15. 如图，AD为△ABC的中线，DE，DF分别为△ABD，△ACD的一条高，若AB=6，DE=4，DF=83，则AC= ______ ．

16. 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，AB//CD，点P是平面内位于直线EF右侧的一动点(点P在不在直线AB，CD，EF上)，设∠BGP=α，∠DHP=β，在P点运动过程中，∠P的度数可能是______ .(结果用含α，β的式子表示)

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
计算：(3x2y)2⋅(−5xy3)÷(−9x4y5).
18. (本小题5.0分)
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B，试说明：AB//EF，阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整．
解：因为∠1=∠2，
所以DE//BC.(______ )
所以∠B= ______ .(______ )
又因为∠3=∠B，所以∠3= ______ .(等量代换)
所以AB//EF.(______ )

19. (本小题5.0分)
如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜．
(1)这个游戏中乙获胜的概率是多少？
(2)请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明．

20. (本小题6.0分)
先化简，再求值：[(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)]÷2y，其中x=2−1，y=40．
21. (本小题6.0分)
已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合，如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A、B、C、D都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段AB通过轴对称变化与线段CD重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．


22. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，BE⊥AB，点D为BC上一点，且CD=BE，AD，CE交于点P．
(1)试说明△ACD≌△CBE；
(2)猜想∠APC的度数，并证明．

23. (本小题8.0分)
小海从家出发步行上学，途中发现没带语文书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样的路线立即从家出发，5分钟后与原地等待的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学校，父亲以原速返回家中，在整个过程中，小海与父亲之间的距离S与小海离家的时间t的对应关系如图所示．
观察图象，回答下列问题：
(1)图中自变量是______ ，因变量是______ ；
(2)小海家距离学校______ 米；
(3)父亲的速度为______ 米/分；
(4)小海加速前平均每分钟走多少米？加速后平均每分钟走多少米？

24. (本小题9.0分)
问题提出
如图1，在四边形ABCD中，∠BAD与∠BCD互补，∠B与∠D互补，AB=AD，∠BAD=x°(0