江西省赣州市经开区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江西省赣州市经开区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共12页。
赣州经开区七年级数学期中测试卷
命题人：赣州市文清实验学校 杨荣芳 审题人：赣州八中 黄东北
说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，
2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．
一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）
1．下列选项图案中，可以由左边赣州经济技术开发区融媒体中心的标志平移得到的是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）

A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．的平方根是+4
C．4的算术平方根是 D．64的立方根是
4．下列各数中，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．我国神舟十四号飞船在太空驻留六个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）
A．内蒙古西部 B．酒泉卫星发射中心东北方向
C．东经 D．东经，北纬
6．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
7．如图，直线与相交于点，则的度数是_____________．

8．如图，下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是_____________（填序号）．

9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是_____________．

10．如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示的点滚动一周到点，则点表示的无理数为_____________．

11．如图，，直线平移后得到直线，则_____________．

12．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为2，则点的坐标为_____________．
三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）
13．计算：（1）；
（2）已知，求的值．
14．画图并解答：
如图，是内一点．按要求完成下列问题：

（1）过作的垂线，垂足为点；
（2）过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点；
（3）判断与的位置关系是：_____________．
15．如图，直线相交于点平分．求的度数．

16．已知的算术方根是的立方根是是1，求的平方根．
17．如图是赣州市部分区域的示意图（图中小方格的边长为1个单位长度）．已知赣南医学院（黄金校区）点的坐标为，赣州黄金机场点的坐标为．

（1）请根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出点的坐标．
四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）
18．在平面直角坐标系中，有三点．
（1）当轴时，求的值；
（2）当点到两坐标轴的距离相等时，求点所在的象限．
19．如图，已知，垂足分别为，试说明：．

20．已知：如图，把向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

（1）画出平移后的．并写出（___，___）、（___，___）、（___，___）的坐标；
（2）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_____________；
（3）求出的面积．
五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）
21．小华想用一块面积为的正方形纸片，沿潗边的方向裁出一块面积为的长方形纸片．
（1）则正方形纸片边长为_____________；

（2）请在正方形示意图中帮小华设计一种可行的裁剪方案；
（3）若使长方形纸片的长宽之比为，小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能，请帮小华设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且，连接．

（1）填空：点的坐标为_____________；点的坐标为_____________；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，判断之间的数量关系，并说明理由．
六、解答题（本题12分）
23．在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线和一副直角三角尺”开展数学活动．

（1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，．若，则_____________；
（2）如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点分别放在直线上，请用等式表示与之间满足的数量关系；
（3）在图②的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即．如图③，平分交直线于点平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化?若不变，求出它的值；若变化，说明理由．
赣州经开区七年级数学期中测试卷
参考答案
一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）
1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
7． 8．② 9． 10． 11． 12．或
三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）
13．计算：（1）； （2）解：
解：原式 或
或
14．（1）解：如图，直线即为所求；

（2）如图，直线，线段即为所求；
（3）．
15．解：，
设，
，
，
解得：

平分，


16．解：依题意得：，

，
的平方根是．
17．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示．

（2）
四、（本题有3小题，每题8分，共计24分）
18．（1）当轴时，
，

（2）依题意得：，
或，
或，
当时，，
点，
当时，，
点，
综上所述，点或，
点在第二或第三象限．
19．解：（已知），
（垂直的定义），
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补），
（已知）．
（同角的补角相等）．
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
20．（1）平移后的如图所示．


（2）平移后内的对应点的坐标为；
（3）


五、（本题有2小题，每题9分，共计18分）
21．（1）则正方形纸片边长为；

（2）长方形为所求；
（3）长方形纸片的长宽之比为，
设长方形纸片的长为，则宽为，

，
，
，
，
即：，
长方形长为，即长方形纸片的长应该大于，
正方形纸片的长为，
长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长，
小华不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
22．解：（1）填空：点的坐标为；点的坐标为；
（2），
，
设点，
，
点，点，
点到轴的距离均为6，
当的面积是的面积的3倍时，
，
，
当点在线段上时，，
，
，
当点在线段的延长线上时，，
，
，
综上所述，点或．
（3）①如图，当点在线段上时，．理由如下：

过点作，
由平移的性质可知：，
，
，
．
②如图，当点在线段的延长线上时，．理由如下：
过点作，

由平移的性质可知：，
，
，
．
综上所述，之间的数量关系是或．
六、（本题12分）
23．（1）
（2）解：过点作，
，
，
，
，
，
，
．
与之间满足的数量关系是；

（3）的值不会发生变化．理由如下：
，
，
平分平分，
，
，
，
，

由（2）知，
，
的值不发生变化，（其余解法合理即可）