专题5.2 平行四边形-中考数学第一轮总复习课件

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中考数学第一轮总复习第5单元 四边形专题5.2 平行四边形平行四边形的判定平行四边形的性质平行两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分【例1】如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.(1)求证：△AOF≌△COE；(2)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.考点聚焦证明四边形ABCD是平行四边形的方法(五种)边：①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③一组对边平行且相等角：④两组对角分别相等；对角线：⑤对角线互相平分.平行四边形的判定平行四边形的性质【变式1】在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2),C为顶点构成平行四边形,则点C的坐标是______________________.【变式2】在平面直角坐标系中,若以A(1,1),B(3,-2),C(4,2),D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标是______________________.【例2】在平面直角坐标系中,□OABC的三个顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0),B(4,2),则点C的坐标是_______.(1,2)(1,2),(7,2)或(-1,-2)(6,-1),(2,5)或(0,-3)强化训练1.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(　 ) A.15 B.18 C.21 D.242.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________.3.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____.4.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____. A1＜AB＜955º 提示：∠BAD=∠C=∠EAD1 ∠D1AD=∠BAE=55º解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE, ∴△CDE≌△BFE,CD∥AF,∴CD=BF， ∵BF=AB,∴CD=AB, ∴四边形ABCD是平行四边形．5.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(　　) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDFD1.已知□ABCD中,对角线AC的坐标分别为A(1,5),C(-3,1),若直线y=kx+2k-2平分□ABCD的面积,则k的值为____.2.如图,在□ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN= ,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=___.56 3.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF,则S四边形AFBD=_____.6先证△AEF≌△DEC得AE=DC=BD,S□AFBD=S△ABC=0.5×4×6=124124.如图,点E在□ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设□ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S:T的值G5.如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB,CD上且ED⊥DB,FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A=30º,∠DEB=45º,求证：DA=DF．H