江苏省南京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共15页。
江苏省南京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！

一、选择题
1．下列各数中，最大的是（　　）
A．π B． C．314% D．﹣3.25
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆柱体积的比是（    ）。
A． B． C．
3．如图，阴影部分面积是小梯形面积的，并且是大梯形面积的，则大、小两个梯形的面积之比是（    ）。

A． B． C． D．
4．大圆与小圆的周长的比是9∶4，那么小圆与大圆的面积的比是（    ）。
A．4∶9 B．16∶81 C．81∶16 D．2∶3
5．下面的算式中，计算结果最小的是（    ）。
A．23× B．23÷ C．＋23 D．÷23
6．有10张数字卡片分别写着数字1～10，至少要抽出（    ）张才能保证既有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度。在对某商店检查中，抽查了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：10，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（    ）。
A．95% B．96% C．97% D．98%
8．要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，需绘制哪种统计图（表）较合适（    ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表

二、填空题
9．男女生人数比为5：6，则女生比全班人数少．
10．线上的A点用分数表示是　 　，再添上　 　个它的分数单位是最小的质数，用小数表示是　 　，去掉　 　个它的计数单位是最小的自然数．
11．         
                   
结合上面的图和算式，我发现：( )，( )。
12．一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是4cm，底面半径是 cm．
13．瑞安至泰顺，在一幅比例尺为的地图上，量得两地的距离是6厘米，则两地的实际距离是( )千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是12厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。
14．2016年6月，某爱心慈善组织向中东难民捐赠帐篷，他们第一次向难民运去了全部帐篷的，第二次运了50顶帐篷．这时，已运去的帐篷数恰好是没运去的．请问：还有 顶帐篷没有运去．
15．一辆汽车5小时行了150千米，时间和路程的比是 ： ，路程和时间的比值是 ，这个比值表示 ．
三、判断题
16．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。( )
17．一件工作甲单独做完要4小时，乙单独做完要5小时，甲乙的效率比是4∶5。( )
18．吨可以写成23%吨。( )
19．一袋大米用去了60%kg．         ( )
20．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．( )．
21．扇形统计图可以表示某地一年气温的变化情况。( )
22．若一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，则它一定是钝角三角形。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
23＋17＝                0.2×100＝      0.25×0.8＝       
4.5÷0.3＝       6.52－3.4＝      3÷12＝       21×20%＝        83×49≈
24．列竖式计算．   
（1）372÷31=    （2）208×34=（3）272÷34=    （4）780×35=
25．脱式计算。（能简便计算就简便计算）
475＋390÷13－123         270÷1.25÷0.8              
           
26．解方程或比例。   
（1）（2）（3）6.5∶x＝3.25∶x
五、图形计算
27．看图列式计算。

28．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：分米）

29．求出这个空心水泥管的外表面积。

六、解答题
30．某粮仓各种农作物储存情况如图所示。请根据统计图回答以下问题：

（1）大豆的储存量与小麦的储存量的最简单的整数比是（    ）。
（2）已知大米的储存量比玉米的储存量多7.5吨，则这个粮仓一共储存农作物多少吨？（列式解答）
31．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解）

32．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。下图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。

（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是（    ）米；B点在（    ）度方向上。
（2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴，绿植区域的面积是（    ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请在右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。

33．同学们，你们知道吗？经过科学研究，儿童书包质量最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下面是三位小朋友的体重以及他们各自的书包质量，请你分析一下他们的书包有没有超重？


34． 淘气家到学校的距离与笑笑家到学校的距离比是4∶5，淘气家距离学校900m，笑笑家距离学校多少米？

35．北海和桂林相距约540km，两辆汽车同时从两地相向开出，乙车的速度是甲车的，经过3小时两车相遇，甲车平均每小时行驶多少千米？

参考答案：
1．B
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：π≈3.142，≈3.286，314%=3.14
因为在3.142，3.286，3.14，﹣3.25四个数中，最大的数是3.286，所以最大的数是．
故选B．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆锥与圆柱是等底等高的，由此可知圆锥的体积是圆柱体积的 ，据此解答即可。
【详解】设圆柱的体积是V，则圆锥的体积是V，则削去的部分的体积是V，那么削去部分的体积与这个圆柱体积的比是V∶V，化简得2∶3。
故答案为：B。
【点睛】此题考查圆柱与圆锥之间的体积关系，解题关键是明确把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高的。
3．B
【分析】假设阴影部分的面积为1，阴影部分面积是小梯形面积的，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1除以求出小梯形的面积；阴影部分面积是大梯形面积的，同样根据分数除法的应用，用1除以求出大梯形的面积；根据比的意义，求出大、小两个梯形的面积之比，化简即可。
【详解】假设阴影部分面积为1，
大梯形的面积是，
小梯形的面积是，
那么大、小两个梯形的面积之比是：
∶
＝（×4）∶（×4）
＝15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数除法的应用以及比的意义和比的化简。
4．B
【分析】小圆和大圆的周长比等于它们的半径比和直径比，小圆和大圆的面积比等于小圆和大圆周长比的平方，据此解答。
【详解】大圆与小圆的周长的比是9∶4，那么小圆与大圆的面积的比是42∶92＝16∶81。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
5．D
【分析】根据分数乘除法的计算方法，计算出结果然后进行比较即可。
【详解】23×＝，23÷＝，＋23＝，÷23＝
＞＞＞
所以最小的是÷23。
故选：D
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．D
【分析】1~10这10个数，有5个奇数，5个偶数，可以先取出5个奇数或5个偶数，此时是不符合要求的最大数量，只要再任取1个，一定能保证既有奇数又有偶数。
【详解】先取出5个奇数或5个偶数，此时不符合要求；
（张）
至少要抽出6张才能保证既有奇数又有偶数。
【点睛】本题考查的抽屉原理，抽屉原理主要是应用平均原则和最不利原则来求解问题。
7．D
【分析】先分别求出5包口罩中合格的只数、5包口罩的总只数；再根据求出这批口罩的合格率。
【详解】（10＋10＋9＋10＋10）÷（5×10）×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
所以估计该商店出售的这批口罩的合格率约为98%。
故答案为：D
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
8．C
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
9．．
【详解】试题分析：由“男女生人数比为5：6，”把男生的人数看作5份，女生的人数看作6份，则全班的人数为（5+6）=11份，因为女生比全班人数少的份数就是男生的份数，所以用男生的份数除以全班人数的份数即可．
解：5÷（5+6）=；
答：女生比全班人数少，
点评：关键是把比转化为份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答．
10．，3，1.4，14
【详解】试题分析：（1）从0﹣﹣1平均分了5份，A点表示取了7份，即；
（2）最小的质数是2，从A点到2还有3份，即3个分数单位；
（3）从0﹣﹣1平均分了5份，一份是1÷5=0.2，A点表示取了7份，就是7个0.2，即0.2×7=1.4；
（4）1.4的计数单位是0.1，最小的自然数是0，1.4﹣0=1.4，1.4里含有14个0.1，即1.4去掉14个它的计数单位是最小的自然数．
解：线上的A点用分数表示是，再添上3个它的分数单位是最小的质数，用小数表示是1.4，
去掉14个它的计数单位是最小的自然数；
故答案为，3，1.4，14．
点评：本题主要考查分数、小数的意义，注意弄清把单位“1”平均分了几份，A点表示其中的几份．
11． 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
【分析】根据题意可知，从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方，根据此规律解答即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9²；
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝11²
【点睛】解答本题的关键是找到算式的规律，再根据规律解决问题。
12．2.5
【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.
【详解】62.8÷4÷3.14÷2
=15.7÷3.14÷2
=2.5(cm)
故答案为2.5
13． 120
【分析】根据“实际距离图上距离÷比例尺”代入数值，进行计算；已知如果在另一幅地图上量得两地的距离是12厘米，根据“比例尺图上距离∶实际距离”代入数值，计算解答。
【详解】（厘米）
12000000厘米千米
12厘米∶12000000厘米
则甲、乙两地实际相距120千米，另一幅地图的比例尺是。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
14．700
【分析】已运去的帐篷是没运去的，则已运去的占总数的．
【详解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（顶）
1200×＝700（顶）
15． 1 30 30 速度
【详解】试题分析：求这辆汽车行驶的时间和路程的比是多少，也就是用5与150比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；
要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用150与5比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；
比值表示单位时间所走过的路程即速度；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
解：（1）5：150
=（5÷5）：（150÷5）
=1：30；
（2）150：5
=150÷5
=30
比值表示单位时间所走过的路程即速度．
一辆汽车5小时行了150千米，时间和路程的比是1：30，路程和时间的比值是30，这个比值表示速度．
故答案为1，30，30，速度．
【点评】本题考查了比的意义的应用，以及速度，时间，路程的关系．
16．×
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】：表示一个数的是20，求这个数是多少。
20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
17．×
【分析】把一件工作的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后可以求得甲乙两人的工作效率的比。
【详解】∶，
＝（20）∶（20），
＝5∶4；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了如何求工作效率的比。解答关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，再根据比的意义解答。
18．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以23%吨的表示方法是错误的，据此判断。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，吨不可以写成23%吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
19．×
【解析】略
20．╳
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．
【详解】甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：错误．
【点睛】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
21．×
【分析】要表示一年气温数据的变化情况，根据折线统计图、扇形统计图的特点，并结合实际问题，进行判断。
【详解】折线统计图能直观的表示出数量随时间的变化趋势，扇形统计图能表示出部分数量与总数之间的关系，因此能够表示某地一年气温的变化情况的应该是折线统计图。
故答案为：×
【点睛】考查根据实际情况选择合适的统计图分析数据。
22．×
【分析】三角形内角和180°，根据按比例分配问题的解题方法，分别求出三个内角度数，再进行判断。
【详解】180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
这是一个直角三角形，所以原题说法错误。
【点睛】有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
23．40；；20；0.2；0；
15；3.12；；4.2；4000
【详解】略
24．（1）12  （2）7072   （3）8   （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
25．382；270；18.2
24；；37.5
【分析】475＋390÷13－123，先算除法，再算加法，最后算减法；
270÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
，将除法改成乘法，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的乘法；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】475＋390÷13－123
＝475＋30－123
＝505－123
＝382
270÷1.25÷0.8
＝270÷（1.25×0.8）
＝270÷1
＝270



＝18.2













26．（1）x＝2
（2）x＝
（3）x＝8
【详解】略
27．60袋
【分析】把210袋看作单位“1”，卖出一些后，还剩，也就是卖了1－＝。求卖出了多少袋，即求210袋的是多少袋。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此用210×可求出卖出的袋数。
【详解】210×（1－）
＝210×
＝60（袋）
28．158.256平方分米；100.48立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆锥的体积公式：V＝，分别把数据代入到公式中，即可求出圆柱的表面积和圆锥的体积。
【详解】2×3.14×3×5.4＋2×3.14×32
＝6.28×3×5.4＋6.28×9
＝101.736＋56.52
＝158.256（平方分米）

＝
＝
＝100.48（立方分米）
即圆柱的表面积是158.256平方分米，圆锥的体积是100.48立方分米。
29．5287.76cm2
【分析】根据圆柱的侧面积和环形的面积求出大圆柱的侧面积和底面环形的面积，水泥管的外表面积＝底面环形的面积×2＋大圆柱的侧面积。
【详解】7dm＝70cm
2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70
＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70
＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70
＝2×3.14×72＋3.14×22×70
＝3.14×（2×72＋22×70）
＝3.14×（144＋1540）
＝3.14×1684
＝5287.76（cm2）
所以，这个空心水泥管的外表面积是5287.76cm2。
30．（1）3∶8；（2）30吨
【分析】（1）根据扇形统计图，单位“1”减去除小麦外其他农作物所占百分比之和求出小麦所占百分比，化简大豆的储存量所占百分比∶小麦储存量所占百分比。
（2）7.5除以大米的储存量所占百分比与玉米的储存量所占百分比的差即可。
【详解】（1）1－（15%＋10%＋35%）
＝1－60%
＝40%
15%∶40%，化简得3∶8。
大豆的储存量与小麦的储存量的最简单的整数比是3∶8。
（2）7.5÷（35%－10%）
＝7.5÷25%
＝30（吨）
答：这个粮仓一共储存农作物30吨。
【点睛】此题主要考查扇形统计图的分析与应用，根据问题快速找出图中的有效信息解答即可。
31．108千米．
【详解】试题分析：根据题意知道，甲、乙两地的距离一定，速度和时间成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设每小时需行x千米，
2.5x=90×3，
x=，
x=108，
答：每小时需行108千米．
点评：此题主要考查的路程、速度和时间的关系，在路程一定时，速度和时间成反比例．
32．（1）10；东偏北45
（2）4；86
（3）图见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式： S＝a2，以及圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上；
（2）由题可知：绿植区域共有4条对称轴
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
（3）如图：

【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
33．秒秒和辉辉的书包超重
【分析】把每个人的体重分别看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出每个人最多可以背多重的书包，再进行判断即可。
【详解】奇奇：30×（千克）
3＞2.5
妙妙：28×＝2.8（千克）
2.8＜3.1
辉辉：45×＝4.5（千克）
4.5＜5.1
答：秒秒和辉辉的书包超重。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，注意计算的准确性。
34．1125米
【分析】把比看作份数，淘气家距离学校900m，是4份，1份就是900÷4；笑笑家到学校的距离是5份，即900÷4×5＝1125米。
【详解】900÷4×5
＝225×5
＝1125（米）
答∶笑笑家距离学校1125米。
【点睛】本题考查了比的应用，解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
35．100千米
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度为，路程÷相遇时间＝速度和，用速度和÷（1＋），即可求出单位“1”甲车的速度。
【详解】540÷3÷（1＋）
＝180÷
＝100（千米）
答：甲车平均每小时行驶100千米。
【点睛】此题考查了相遇问题，找准单位“1”，以及速度和对应的分率是解题关键。