2023年江苏省淮安市金湖县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省淮安市金湖县中考数学三模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省淮安市金湖县中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −5的相反数是(    )
A. −5 B. 5 C. 15 D. −15
2. 中国神舟十六号飞船总长8米，由推进舱、返回舱和轨道舱组成，总质量为7755千克，则数据7755用科学记数法表示为(    )
A. 7.755×103 B. 7.755×104 C. 0.7755×104 D. 77.55×102
3. 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，是优秀的中华传统文化.下面几幅蝴蝶的剪纸图案，其中不是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
4. 计算x4⋅x2结果为(    )
A. x2 B. x4 C. x6 D. xs
5. 超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，80，110(单位：元)，降价促销后，每种型号书包价格都降了10元.降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是(    )
A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数
6. 一元二次方程x2+2x+2=3根的情况是(    )
A. 有两个相等实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等实数根 D. 有一个实数根
7. 如图，A、B、C是⊙O上三点，若OA=AB=BC，则∠BAC的度数为(    )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 60°
8. 在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：
x
1
2
3
4
y
0.01
2.88
8.03
15.01
则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的(    )
A. y=2x−2 B. y=x2−1 C. y=6x D. y=4x−1
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 16的平方根是______ ．
10. 分解因式：3m2−12=______．
11. 一次函数y=−x+4的图象向下平移3个单位后经过点(a,3)，则a的值为______ ．
12. 一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为______ ．
13. 直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______ ．
14. 已知圆锥的高是3 3.底面圆半径为3，则该圆锥的侧面展开图面积为______ ．
15. 在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕点O逆时针旋转90°得到点B，若点B恰好在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是______ ．
16. 如图，将矩形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转得到AF，连接BF，过点D作BF的垂线，垂足E在线段BF上，连接CE.若AD=3，AF= 3，则∠DEC的度数为______ ．


三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)计算：|−3|−(1− 5)0+4cos30°
(2)y+1y2−2y+1÷(1+2y−1)．
18. (本小题8.0分)
解不等式组3x−11．
19. (本小题8.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥AC，交CA延长线于点E，过D作DF⊥AC，交AC延长线于点F．
求证：AF=CE．

20. (本小题8.0分)
双减政策实施后，学校为了解九年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在九年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表(A.小于等于30分钟；B.大于30分钟小于等于60分钟：C.大于60分钟小于等于90分钟；D.大于90分钟).请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查的人数是______ ．
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______ ；
(4)若该校九年级共有860名学生，则估计九年级在这一天晚上作业时间大于90分钟的人数是多少？
21. (本小题8.0分)
一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“祝”“你”“成”“功”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若从中任取一球，球上的汉字恰好是“你”的概率是______ ．
(2)若从袋中任取一个球，记下汉字后不放回，然后再从袋中任取一球，再次记下球上的汉字，用画树状图或列表的方法，求两次的汉字按照先后顺序恰好组成“成功”的概率．
22. (本小题8.0分)
如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)用尺规在图中作出菱形BDEF，其中点D在边AB上，点E在边AC上，点F在边BC上；
(2)若(1)中所作菱形边长为5，tanA=43，求AB的长．

23. (本小题8.0分)
某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图)，此时无人机在离地面的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，若教学楼BC的高度为13米，求此时无人机距离地面的高度．(注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

24. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O在BC边上，⊙O经过点A和点B，且与BC边相交于点E．
(1)试判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若CE=3，求⊙O的半径．

25. (本小题10.0分)
某超市购进甲、乙两种商品，已知购进5件甲商品和2件乙商品，需80元：购进3件甲商品和4件乙商品，需90元．
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当12≤x≤18时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x(元/件)
12
18
日销售量y(件)
16
4
请写出当12≤x≤18时，y与x之间的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
26. (本小题13.0分)
数学兴趣小组同学们对二次函数y=nx2−(n+3)x+3(n为正数)进行如下探究：
(1)同学们在探究中发现，该函数图象除与y轴交点不变外，还经过一个定点A，请写出A点坐标______ ；
(2)有同学研究后认为，该二次函数图象顶点不会落在第一象限，你认为是否正确，请说明理由；
(3)若抛物线与x轴有两个交点，且交点与顶点构成的三角形是直角三角形，请帮兴趣小组同学求出n的值．
27. (本小题13.0分)
如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，点E为CD边上一动点(不含端点)，射线AE交∠BCD外角平分线于点F，连接AC、BF，BF交AC于点H，交DC于点G．
(1)求出∠ACF的度数；
(2)当CF=2时，求BF的长；
(3)当E是CD中点时，试说明EF=14AF；
(4)在点E运动过程中，CGGE的值是否发生改变？请说明理由．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】
解：−5的相反数是5．
故选：B．  
2.【答案】A 
【解析】解：7755=7.755×103．
故选：A．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|