高考数学一轮复习夯基练习：三角函数的图象与性质(含答案)

这是一份高考数学一轮复习夯基练习：三角函数的图象与性质(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
夯基练习 三角函数的图象与性质一 、选择题1.函数的定义域是(　　)A.{x|x≠,x∈R}                   B.{x|x≠-,x∈R}C.{x|x≠,k∈Z,x∈R}         D.{x|x≠,k∈Z,x∈R}2.关于函数y=tan，下列说法正确的是(　　)A．是奇函数                              B．在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心          D．最小正周期为π  3.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)=sin x，则f的值为(　　)A．－           B.           C.             D.  4.f(x)=-tan(x＋)的单调区间是(　　)A．(kπ-，kπ＋)，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ-，kπ＋)，k∈ZD．(kπ-，kπ＋)，k∈Z  5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（    ）．A.    B.    C.    D. 6.函数y=－sinx，x∈的简图是(　　) 7.若cosx=0，则角x等于(  )A．kπ（k∈Z）                                                                                                  B．+kπ（k∈Z）C． +2kπ（k∈Z）                                                                                    D．－+2kπ（k∈Z）8.已知函数f(x)=sin x＋cos x，设a=f，b=f，c=f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a<b<c             B．c<a<b           C．b<a<c             D．b<c<a  9.使cosx=有意义的m的值为(  )A．m≥0                                                                                                                              B．m≤0C．－1＜m＜1                                                                                                                D．m＜－1或m＞110.若函数(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0∈[0,],则x0=(　　)A.                                         B.                                       C.                                          D. 11.设函数f(x)=sin ωx＋cos ωx(ω>0)，其图象的一条对称轴在区间内，且f(x)的最小正周期大于π，则ω的取值范围为(　　)A.           B．(0,2)         C．(1,2)           D．[1,2)  12.若锐角φ满足sin φ－cos φ=，则函数f(x)=sin2(x＋φ)的单调递增区间为(　　)A.(k∈Z)       B.(k∈Z)C.(k∈Z)       D.(k∈Z)   二 、填空题13.函数y=－tan2x＋4tan x＋1，x∈的值域为____________.  14.函数f(x)=cos(π＋x)的奇偶性是________.  15.-tan 与tan(-)的大小关系是________．  16.若tanβ=2tanα，且cosαsinβ=，则sin(α-β)的值为________．   三 、解答题17.求下列函数的周期：(1)y=－2cos(－x－1)；(2)y=|sin 2x|.         18.根据y=cos x的图象解不等式：－≤cos x≤，x∈[0，2π]. 19.比较下列各组数的大小：(1)sin π与sin π；  　(2)cos 与cos . 20.已知函数（，）的图像关于直线x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的解析式；（3）若,求.  
参考答案1.答案为：D；　2.答案为：C；函数y=tan是非奇非偶函数，A错；函数y=tan在区间上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－=，k∈Z，得x=＋，k∈Z.当k=0时，x=，所以它的图象关于对称．  3.答案为：D；∵f(x)的最小正周期是π，∴f=f=f，∵函数f(x)是偶函数，∴f=f=f=sin =.故选D.  4.答案为：C.解析：令-＋kπ＜x＋＜＋kπ，k∈Z，解得-＋kπ＜x＜＋kπ，k∈Z.所以函数f(x)的单调减区间为(kπ-，kπ＋)，k∈Z.  5.答案为：D；  6.D.解析：由y=sinx与y=－sinx的图象关于x轴对称可知选D.7.B8.答案为：B.解析：f(x)=sin x＋cos x=2sin，因为函数f(x)在上单调递增，所以f<f，而c=f=2sin =2sin =f(0)<f，所以c＜a＜b.  9.B10.答案为：A； 11.答案为：C；由题意f(x)=sin ωx＋cos ωx=2sin(ω>0)．令ωx＋=＋kπ，k∈Z，得x=＋，k∈Z.∵函数图象的一条对称轴在区间内，∴<＋<，k∈Z，∴3k＋1<ω<6k＋2，k∈Z.又∵f(x)的最小正周期大于π，∴>π，解得0<ω<2.∴ω的取值范围为(1,2)．故选C.  12.答案为：B；因为sin φ－cos φ=，所以sin=⇒φ－=⇒φ=.因为f(x)=sin2(x＋φ)==，所以由2x＋∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)得f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，故选B.   二 、填空题13.答案为：[－4，4];解析：∵－≤x≤，∴－1≤tan x≤1.令tan x=t，则t∈[－1，1]，∴y=－t2＋4t＋1=－(t－2)2＋5.∴当t=－1，即x=－时，ymin=－4，当t=1，即x=时，ymax=4.故所求函数的值域为[－4，4].  14.答案为：奇函数；解析：∵f(x)=cos(π＋x)=sin x，又g(x)=sin x是奇函数，∴f(x)=cos(π＋x)是奇函数.  15.答案为：-tan ＜tan(-)；解析：-tan=-tan，tan(-)=-tan=-tan.∵0＜＜＜＜π，∴tan＞0，tan＜0，∴-tan<-tan，即-tan ＜tan(-)．  16.答案为：-；解析：因为tanβ=2tanα，所以=，即cosαsinβ=2sinαcosβ.又因为cosαsinβ=，所以sinαcosβ=，从而sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-=-.   三 、解答题17.解：(1)∵－2cos[－(x＋4π)－1]=－2cos[(－x－1)－2π]=－2cos(－x－1)，∴函数y=－2cos(－x－1)的周期是4π.(2)∵|sin 2(x＋)|=|sin(2x＋π)|=|－sin 2x|=|sin 2x|，∴y=|sin 2x|的周期是.  18.解析：函数y=cos x，x∈[0，2π]的图象如图所示：根据图象可得不等式的解集为：. 19.解：(1)∵函数y=sin x在上单调递减，且＜π＜π＜π，∴sin π＞sin π.(2)cos =cos(2π－)=cos ，cos =cos(2π－)=cos .函数y=cos x在[0，π]上单调递减，且0＜＜＜π，∴cos ＞cos ，∴cos ＞cos . 20.解: