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    2023年江苏省泰州市中考数学真题

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    这是一份2023年江苏省泰州市中考数学真题,共6页。

    泰州市二○二三年初中学业水平考试

    数学试题

    考试时间:120分钟  满分:150分)

    请注意:

    1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

    2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效

    3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.

    第一部分 选择题(共18分)

    一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

    1.计算等于(  

    A. B.2 C.4 D.

    2.书法是我国特有的优秀传统文化其中篆书具有象形特征充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中可以看作轴对称图形的是(  

    A. B. C. D.

    3.,下列计算正确的是(  

    A.eqWmf183GmgAAAAAAAOAFQAIACQAAAACxWQEACQAAA+MBAAACAKYAAAAAAAUAAAACAQEAAAAFAAAAAQL/
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AC0BAAAEAAAA8AEBAAMAAAAAAA== B. C. D.

    4.在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是(  

    A.试验次数越多,f越大 B.fP都可能发生变化

    C.试验次数越多,f越接近于P D.当试验次数很大时,fP附近摆动,并趋于稳定

    5.函数y与自变量x的部分对应值如表所示,则下列函数表达式中,符合表中对应关系的可能是(  

    x

    1

    2

    4

    y

    4

    2

    1

    A.  B.

    C. D.

    6.菱形ABCD的边长为2,将该菱形绕顶点A在平面内旋转,则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为(  

    A. B. C. D.

    第二部分 非选择题(共132分)

    二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

    7.函数自变量x的取值范围是______________.

    8.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为__________________.

    9.两个相似图形的周长比为,则面积比为_____________.

    10.,则的值为_____________.

    11.半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为____________.

    12.七(1)班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为mh,则m__________2.6.(填“>”“=“<”)

    13.关于x的一元二次方程的两根之和为______________.

    14.二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是______(填一个值即可)

    15.小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编:如图,一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门,出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树,向树的方向走9里到达城堡边,再往前走6里到达树下.则该城堡的外围直径为____________.

    16.如图,中,,射线从射线开始绕点C逆时针旋转,与射线相交于点D,将沿射线翻折至处,射线与射线相交于点E.是等腰三角形,则的度数为______________.

    三、解答题(本大题共有10题,共102.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.(本题满分12分)

    1)计算:

    2)解方程:.

    18.(本题满分8分)

    如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    12022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________(精确到);

    4年中,我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年;

    2)小明说:新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和,所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高.你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由.

    19.(本题满分8分)

    某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型.小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率.

    20.(本题满分8分)

    如图,是五边形的一边,若垂直平分,垂足为M,且________________________,则____________.

    给出下列信息:①平分;②;③.请从中选择适当信息,将对应的序号填到横线上方,使之构成真命题,补全图形,并加以证明.

    21.(本题满分10分)

    阅读下面方框内的内容,并完成相应的任务.

    小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题:如何求不等式的解集?

    通过思考,小丽得到以下3种方法:

    方法1 方程的两根为,可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为,画出函数图像,观察该图像在x轴下方的点,其横坐标的范围是不等式的解集.

    方法2 不等式可变形为,问题转化为研究函数的图像关系.画出函数图像,观察发现:两图像的交点横坐标也是3的图像在的图像下方的点,其横坐标的范围是该不等式的解集.

    方法3 时,不等式一定成立;当时,不等式变为;当时,不等式变为.问题转化为研究函数的图像关系…

    任务:

    1)不等式的解集为______________

    23种方法都运用了___________的数学思想方法(从下面选项中1个序号即可);

    A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般  D.数形结合

    3)请你根据方法3的思路,画出函数图像的简图,并结合图像作出解答.

    22.(本题满分10分)

    如图,堤坝长为,坡度i,底端A在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶D处立有高的铁塔.小明欲测量山高,他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上,又在坝顶B处测得塔底D的仰角.求堤坝高及山高.,小明身高忽略不计,结果精确到

    23.(本题满分10分)

    某公司的化工产品成本为30/千克.销售部门规定:一次性销售1000千克以内时,以50/千克的价格销售;一次性销售不低于1000千克时,每增加1千克降价0.01.考虑到降价对利润的影响,一次性销售不低于1750千克时,均以某一固定价格销售.一次性销售利润y(元)与一次性销售量x(千克)的函数关系如图所示.

    1)当一次性销售800千克时利润为多少元?

    2)求一次性销售量在之间时的最大利润;

    3)当一次性销售多少千克时利润为22100元?

    24.(本题满分10分)

    如图,矩形是一张A4纸,其中,小天用该A4纸玩折纸游戏.

    游戏1 折出对角线,将点B翻折到上的点E处,折痕于点G.展开后得到图①,发现点F恰为的中点.

    游戏2 在游戏1的基础上,将点C翻折到上,折痕为;展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处;再展开并连接后得到图②,发现是一个特定的角.

    1)请你证明游戏1中发现的结论;

    2)请你猜想游戏2的度数,并说明理由.

    25.(本题满分12分)

    在平面直角坐标系中,点的位置和函数的图像如图所示.为边在x轴上方作正方形边与函数的图像相交于点E边与函数的图像分别相交于点GH,一次函数的图像经过点EG,与y轴相交于点P,连接eqWmf183GmgAAAAAAAMACoAEBCQAAAABwXQEACQAAAzQBAAACAJAAAAAAAAUAAAACAQEAAAAFAAAAAQL/
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igQAAAoAkCBmo5AgZqPYAIoEsNcvAwQAAAAtAQEABAAAAPABAAADAAAAAAA=,求函数的表达式及的面积;

    2)当am在满足的条件下任意变化时,的面积是否变化?请说明理由;

    3)试判断直线边的交点是否在函数的图像上?并说明理由.

    26.(本题满分14分)

    已知:AB为圆上两定点,点C在该圆上,eqWmf183GmgAAAAAAAIACIAICCQAAAACzXgEACQAAA20BAAACAJcAAAAAAAUAAAACAQEAAAAFAAAAAQL/
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APABAQADAAAAAAA=所对的圆周角.

    知识回顾

    1)如图①,中,BC位于直线异侧,.

    ①求的度数;

    ②若的半径为5,求长;

    逆向思考

    2)如图②,P为圆内一点,且eqWmf183GmgAAAAAAAOAFoAEBCQAAAABQWgEACQAAA3EBAAACAJgAAAAAAAUAAAACAQEAAAAFAAAAAQL/
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AC0BAAAEAAAA8AEBAAMAAAAAAA==.求证:P为该圆的圆心;

    拓展应用

    3)如图③,在(2)的条件下,若,点C位于直线上方部分的圆弧上运动.D上,满足eqWmf183GmgAAAAAAACALIAIBCQAAAAAQVwEACQAAAysCAAAHAKsAAAAAAAUAAAACAQEAAAAFAAAAAQL/
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bQAA2ACKBAAACgBXPWZkVz1mZNgAigSw1y8DBAAAAC0BBgAEAAAA8AEDAAMAAAAAAA==的所有点D中,必有一个点的位置始终不变.请证明.

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