2022-2023学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2023年5月30日神舟十六号发射成功，下列汉字能看成轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 中国抗疫新型冠状病毒2019−nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为(    )
A. 0.12×103 B. 0.12×103−3 C. 1.2×104 D. 1.2×10−4
3. 下列计算正确的是(    )
A. a4+a3=a7 B. 1a2=a−2 C. (−2a3)2=−4a6 D. 5a2÷a2=0
4. 学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是(    )
A. 小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是23
B. 小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖
C. 小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12
D. 小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一
5. 如图，在三角形纸片ABC中，∠ADB=90°，把△ABC沿AD翻折180°，若点B落在点C的位置，则线段AD(    )
A. 是边BC上的中线
B. 是边BC上的高
C. 是∠BAC的平分线
D. 以上三种都成立
6. 如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中AB//DC，BE//FC，点E，F在AD上，若∠A=15°，∠B=65°，则∠AFC的度数是(    )
A. 50°
B. 65°
C. 80°
D. 90°
7. 如图，已知∠C=∠D，AC=AD，增加下列条件，其中不能使△ABC≌△AED的条件是(    )
A. AB=AE
B. BC=ED
C. ∠1=∠2
D. ∠B=∠E．
8. 若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是(    )
A. 6 B. −6 C. ±6 D. ±3
9. 如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为(    )


A. 5.5 B. 6 C. 6.5 D. 7.5
10. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是(    )
A. 46 B. 45 C. 44 D. 43
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 若m−2n=1，则3m⋅9−n= ______ ．
12. △ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C= ______ ．
13. 已知三角形的三边长分别为1，a−1，3，则整数a为______ ．
14. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我、国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是______ ．
15. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系______ ．

16. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE.若△ABC的周长为12，BC=2，则△BCE的周长为______ ．


17. 如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，EF=8，BG=4，DH=6，计算图中阴影部分的面积S= ______ ．

18. 如图，把△ABC的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A′、B′、C′顺次连接成△A′B′C′，若△ABC的面积是a，则△A′B′C的面积是______ ．


三、解答题（本大题共5小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题12.0分)
计算下列各题
(1)(12)−2−|−4|+(−1)3×20230；
(2)(a+b)2−b(2a+b)；
20. (本小题10.0分)
探索计算：弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是______ ；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
21. (本小题12.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：AB=BC+AD．

22. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(−4,1)，B(−3,5)，C(−1,2)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)在x轴上找一点M，使得MA+MC的值最小.(保留作图痕迹)

23. (本小题14.0分)
(1)问题发现：
如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．
(2)拓展探究：
如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DEE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A，B，D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
C选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：C．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】D 
【解析】解：0.00012用科学记数法表示为1.2×10−4．
故选：D．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|