初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用课后练习题

3.4二元一次方程的应用同步练习-沪科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A． B． C． D．

2．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　）

A． B．

C． D．

3．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：

①当k＝2时，此方程组无解；

②若k＝1，则代数式22x•4y＝；

③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②

4．方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为y人，则(     )

A． B． C． D．

6．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．现有、两种商品，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．如果准备购买、两种商品共件，下列方案中费用最低的为       

A．商品件和商品件 B．商品件和商品件

C．商品件和商品件 D．商品件和商品件

8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（   ）

A． B．

C． D．

9．2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（    ）

A． B．

C． D．

10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？ 如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：

运完这批货物最少要支付运费     元．

12．已知与都是方程的解，则c的值为      ．

13．已知方程组与有相同的解，则      ．

14．某体育场的环形跑道长400m，甲､乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．则甲的速度是        m/s．

15．如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，则矩形的另一边AD＝        cm．

16．将一张面值50元的人民币，兑换成同时含有5元和2元的零钱，兑换方案有       种．

17．中国古代的《九章算术》中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？（译文：今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕1只各重多少斤？）若设每只雀、燕的重量分别为x斤、y斤，则根据题意可列方程组      ．

18．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有      张．

19．已知关于x、y的方程组的解满足．则m的取值范围          ．

20．根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是      ．

三、解答题

21．已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，AO=6cm，BO=8cm，AB=10cm．且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上．

（1）如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动．P，Q分别从A，O同时出发，那么几秒后，△POQ为等腰三角形？

（2）若M，N分别从A，O出发在三角形的边上运动，若M点运动的速度是xcm/s，N点运动的速度是ycm/s，当M，N相向运动时，2s后相遇，当M，N都沿着边逆时针运动时9s后相遇．求M、N的速度．

22．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

23．某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元．

(1)请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？

(2)已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？

24．《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，其大意是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两多少文？

25．在新冠疫情期间，武汉和重庆急需某种呼吸机，北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示．有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．B

5．A

6．A

7．A

8．A

9．A

10．A

11．2400

12．0

13．

14．

15．29

16．4

17．

18．70

19．

20．5.5m

21．（1）P，Q分别从A，O同时出发，那么2秒后，△POQ为等腰三角形；（2）M点运动的速度是cm/s，N点运动的速度是cm/s．

22．男生有12人，女生有21人.

23．(1)A种N95口罩的进价为3元/个，B种N95口罩的进价为5元/个

(2)小雅共有3种购买方案

24．肉价是每两6文

25．北京运往武汉4台，运往重庆6台，上海运往武汉2台，运往重庆2台；