华师大版初中数学七年级上册拔高同步习题 4.5最基本的图形——点和线

这是一份华师大版初中数学七年级上册拔高同步习题 4.5最基本的图形——点和线，共5页。

4.5 最基本的图形——点和线
能力达标
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、如图4－40所示，下列说法正确的是（　　 ）
A、射线AB　　　　　　B、延长线段AB
C、延长线段BA　　　　D、反向延长线段BA

　　　A　　　 B　　　　　 A　　　　　　B
（图4－40）　　　　　　（图4－41）
2、如图4－41所示，在直线AB上，要找一点M，使AM＝3BM，则点M应在（　　　）
A、A，B之间　　　　　　　　B、在点A的左边
C、在点B的右边　　　　　　D、A，B之间或在点B的右边
3、平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（　　）
A、3条　　　B、4条　　 C、5条　　　D、6条　　
4、四条直线两两相交，其交点个数最多有（　　 ）
A、3个　　　B、4个　　　C、5个　　　D、6个
5、在线段AB上取一点C，使AC＝AB，再在AB的延长线上取一点D， 使 DB＝AD,则BC是DC的　（　　 ）　
A、　　　　B、　　　 C、 D、
二、填空题（每题2分，共16分）
1、点与直线的位置关系有　　　种，分别是　　　　　　　　　　　。
2、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明　　　　　　　；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明　　　　　　　　　　。
3、如图4－42所示，图中共有　　　条线段。　　
4、如图4－43所示，点D是AB的中点，
E是BC的中点，AD＝2cm，BC＝5cm， （图4－42）
则DE＝　　cm，AE＝　　cm。　　　　 　 　　
5、如图4－44所示，已知C点分线段AB为5：3， D点分线段AB于3：5，CD的长为10cm，那么AB的长为　　　　cm。

A D B E C A D C B
　　　（图4－43）　　　　　　　　　 （图4－44）
三、综合应用（每题8分，共24分）
1、如图4－45所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形。
⑴画直线AB；射线CD；
⑵画射线DB，连结BC；
⑶作线段CA。　　　　　　　　　　　　　　A·　　　　　　·B


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D·　　　　　·C
2、往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，问：
　　⑴有多少种不同的票价？
　　⑵要有多少种不同的车票？


3、平面上有P，Q两点，它们之间的距离为9厘米，要在平面内找一点M，使它到P，Q两点的距离和等于9，那么在什么位置上才能找到点M？点M到P，Q两点的距离和是否可以小于9厘米，为什么？


四、探索创新（共10分）
如图4－46所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求
⑴线段MN的长度
⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由。
⑶若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果。

　　　　　　　A　　　M　　　C　　　N　　B
　　　　　　　　　　　（图4－46）

五、活动实践（每小题10分，共20分）
1、 有21条15厘米长的纸条首尾粘贴成一条长纸条，每个粘贴部分的长度为1.5厘米，求粘贴后的长纸条的总长度。



2、 如图4－47所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁各有一点A，B表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　·　A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M　　　　　　　　　N

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　·　B
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（图4－47）
六、中考题（每题5分，共10分）
1、（四川）点A，B，C，D在同一直线上，那么这条直线上共有线段（　　 ）
　　　A、3条　　　　B、4条　　　　C、5条　　　　D、6条　　
2、（广州）如图4－48所示，若C是线段AB的中点，D是线段AC上任意一点（端点除外），则（　　　）
A、　AD·DB　＜　AC·CB　　　　　　 A　　　D　　　C　　　　　　B
B、　AD·DB　＝　AC·CB　　　　　　　　　　（图4－48）
C、　AD·DB　＞　AC·CB
D、　AD·DB与AC·CB的大小关系不确定
七、竞赛题（共5分）
已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，请你计算出AC的长度？

参考答案
能力达标测试
一、1、C　　2、D　　3、D　　4、D　　5、B
二、1、两　点在直线上（或直线经过点）、点在直线外（或直线不经过点）　　
2、经过一点有无数条直线　　两点确定一条直线　　
3、13　　　　4、4.5　6.5　　　5、40
三、1、略
2、⑴10种不同的票价　　
⑵20种不同的车票
3、 在线段PQ上找点M。点M到P，Q
两点间的距离和不可能小于9，因为两点DC之间线段最短
四、解：⑴MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝（AC＋CB）＝×（8＋6）＝7（cm）
　　　　⑵MN＝m。理由MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝（AC＋CB）
　　　　⑶有变化。若点C在直线AB上则有两种情况，第一种：点C在线段AB上与⑴同；第二种：点C在　线段AB的延长线上，则MN＝（AC－CB）＝×（8－6）＝1（cm）　
五、1、15×21－1.5×20＝285（cm）
2、连结AB，线段AB交MN于点C，C即为开渠位置。
六、1、D　2、A
七、解：有两种情况：第一种：若点C在线段AB上，AC＝AB－BC＝5－4＝1（cm）
第二种：若点C在线段AB的延长上，AC＝AB＋BC＝5＋4＝9（cm）